【文档说明】重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试（三）数学试题参考答案.docx，共(4)页，315.633 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d3790596788515e4d26ce434741dfa9f.html

以下为本文档部分文字说明：

重庆育才中学高2022届高考适应性考试三参考答案一.选择题：BCBCDCAA二．多项选择题9.AB10.CD11.ABC12.ABD三．填空题13.i-214.1615.323342+16.1330四．解答题17.（1）axxf−+=1ln)('，xe=是函数

()fx的一个极小值点.0)('=ef2分.即2=a，经检验满足题意4分.（2）由（1）问知：01ln)('=−=xxf，得xe=)(xf在],1[e上单调递减，在]3[，e上单调递增6分.即2)()(min+

−==eefxf8分.0)}3(),1(max{)(max==ffxf10分.18.（1）2()2cos23sincos1=cos23sin22sin(2)6fxxxxxxx=+−+=+3分.选①：()fx图象上相邻两个对称中心的距离为2，则212T

===6分.选②：()fx的一条对称轴为6x=，则231662kk+=+=+，1=6分.于是()=2sin(2)6fxx+（2）将()=2sin(2)6fxx+的图象向右移3个单位长度(纵坐标不变)，得到函数()=2sin

[2()]2sin(2)2cos2362gxxxx−+=−=−的图象8分.[,]33x−2212[,]cos2[,1]332xx−−10分.()gx的值域为[2,1

]−12分.19.（1）由正弦定理有23sinsinabAB==，sin23aA=2分.ABC有两个，23(,)(,)sin(,1)32232AA4分.a的取值范围是(3,23)

6分.（2）设,.ABcBCa==由3AC=，得2,1ADBDDC===，在ABD中，由余弦定理得：28cos,8cADB−=同理，在ABD中，由余弦定理得：25cos4aBDC−=8分.22coscos0218ADBBDCac+=+=，①在ABC中由余弦定理有：

229acac+−=②10分.②2−①，得2ca=，代入①得3,23ac==12分.3,23.BCAB==另解：在ABC中，22212144cos33999BDBABCBDcaacB=+=++224236acac++=①由余弦定理得222222cos9b

acacBacac=+−+−=，②②4−①，得得2ca=，代入①得3,23ac==3,23.BCAB==20.（1）0.0200a=3分.（2）350.025450.15550.2650.25750.225850.

1950.0565=++++++=5分.0.6826+0.9544(3679.5)==0.81852PZ7分.（3）X的所有可能取值为20,40,60,80(元)133(20)248PX===2111313(40)()242432PX==+=1313(6

0)2=24416PX==2111(80)()2432PX===X的分布列为X20406080P3813323161323133175()2040608083216322EX=+++=12分.21.（1）22,1223ababc====椭圆

方程为22:14xCy+=5分.（2）设直线:lxmyt=+,1122(,),(,)AxyBxy，则11(,)Mxy−22(,)Nxy−−由2214xmytxy=++=，得：042)4(222=−+++tmtyym，+−=+−=+044422221221m

tyymmtyy7分.由PMN、、三点共线，得121244PMPNyykkxx==−−+1221(4)(4)0yxyx+++=，将直线:lxmyt=+代入上式，并化简得：8(1)0mt+=10分.若0m=，则MN、重合，不合题意当1t=时，直线:1lxmy=+所以直线恒

过定点(1,0)12分.22.（1）()sincos2xfxexx=−+−，()cossinxfxexx=−−()sincosxfxexx=+−(0,)x，()0fx2分

.()fx在(0,)上是增函数，且(0)=0f()0fx()fx在(0,)上是增函数，且(0)=0f4分.()0fx5分.（2）()sin1xgxeax=−−①0a，()0gx，(0)0g

=0x=是唯一零点6分.②01a，()cosxgxeax=−设()()hxgx=，则()sinxhxeax=+()0,()hxhx在[0,]上递增，而(0)10,()(0)0hahxh=−所以，()gx在

[0,]上递增，(0)0g=0x=是唯一零点8分.③1a，()sin0xhxeax=+()hx在[0,]上递增，而(0)10,()02hah=−0[0,],2x使0()0hx=当00xx时，()gx递减

，0xx，()gx递增min0()()gxgx=而0()(0)0,()10gxgge==−()gx在0(,)x上有唯一零点，又0x=也是一个零点()gx在[0,]上有2个零点11分.综上，当1a时，()gx在[0,]上有1个零点当1a时，()gx在[

0,]上有2个零点12分.另解：(0)0g=0x=是函数()fx的一个零点欲求()gx在[0,]上的零点个数，只需求直线ya=与曲线1(0)sinxeyxx−=的零点个数.当(0,]x时，1()sinxeaFxx−=

=，2(sincos)cos()sinxexxxFxx−+=令()(sincos)cosxxexxx=−+，则()sin(21)0xxxe=−()x在(0,]x上为增函数，且(0)0=()0Fx，即()Fx在(0,]x上为增函数，当0x→时，10,sin0xex−→

→，1sinxex−是“00”型函数式由洛必达法则，min001()limlim1sincosxxxxeeFxxx→→−===当1a时，函数()gx只有一个零点(0)x=当1a时，函数()gx有2个零点