【文档说明】云南省部分名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学(理)试题 扫描版含答案.pdf,共(6)页,9.901 MB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-d348490362a4176b0afcbdf103bf8e25.html
以下为本文档部分文字说明:
�高二数学期末考试卷�参考答案�第��页�共�页�理科�高二数学期末考试卷参考答案�理科�����因为���������所以�������������������������������������������������������则�的虚部为�������
由题可知������所以������������当且仅当������时�取得最小值�����由题意知双曲线的渐近线方程为����槡��������������可化为�������则�槡�����解得��������由��������得�������所以�
�����则���������画出可行域�图略�知�当�������平移到过点�����时��取得最大值�最大值为������由抛物线方程可得����由抛物线定义可得������������������则���������槡����则
以点�为圆心���为半径的圆被�轴所截得的弦长为槡�������������由题意知������������������������������������������分钟�故选������设直线�����与�����相切于点��������则��������������
�����������解得切点为������由题可知�����到直线�����的距离为��所以�����槡����解得�槡������结合图象�图略�可知��槡����������由������������则可组成不同表格的个数为�����
����������������设圆锥的底面半径为��高为��母线长为��则��������������解得���������槡����设圆锥外接球的半径为��所以�槡�������������解得��槡����则外接球的表面积为�������
��������由��������������可知���是第��个数�推理可知前��项中�����占有�项�������占有��项�所以������������������������������������������������������������
������������������������������则�����������������的通项公式为���������������������������������当������时�����此时�������展开式中的常数项为������������
��������则�����������������������槡�������在边����上取点��使得�����������连接������则������所以����为异面直线��与��所成角�设�����则��槡�����槡�
�����槡����所以���������������槡槡��������槡�����������������结合函数����的图象�图略�可知�����为奇函数�所以不等式���������������可化为������������所以�����则�����即�的取值范围为�������
���解����由题可知���������槡�������������槡����������分………………………………………………�高二数学期末考试卷�参考答案�第��页�共�页�理科�则����槡����������分………
……………………………………………………………………………���槡���������由正弦定理得槡�����������������又�������������������������������������槡���
槡���槡���������������������分……………………………………………………………………整理可得�����槡槡���������即�����槡������槡������������槡��������������槡����分………………………………………
…………………………………………………由������������������������所以������������������分……………………………………����������������槡槡�������分……………………………………………………………
………………������证明�作�为��的中点�连接������则�������������分………………………………………又��������所以���平面�����分………………………………………………………………………所以�������分…………………………………………
………………………………………………………因为���分别为�����的中点�所以������则�������分……………………………………………���解�由平面����平面����交线为���所以���平面����以�为坐标原点�以��������所在直线分别为�轴��轴��轴建立如图所
示的空间直角坐标系����设�����则��槡����������槡��������������������������������������所以������槡���������������槡����������分……………………………………设平面���的一个法向量�
���������由�������������������得槡���������槡�������������取�����槡��槡����分………………………又易知平面���的一个法向量������������分…………………………………故�������������������槡�槡��槡����所
以二面角������的余弦值为槡������分…………………………………………………………………���解����若甲通过测试�则甲的得分�为��或������������������������������分…………
……………………………………………………………����������������������������������������������分…………………………………………所以�����������������
������������������分…………………………………………………����的可能取值为�������������������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������分…………………………………………………………�的分布列为��������
�����������������������������高二数学期末考试卷�参考答案�第��页�共�页�理科��………………�分�分…………………………………………………………………………………………………………………则�����������分………………………………
………………………………………………………………���甲通过测试的概率更大�理由如下�乙通过测试的概率������������������������������������甲通过测试的概率为����大于乙通过
测试的概率���分………………………………………………………���解����由题可知���������������分…………………………………………………………………………………解得���������
槡����分………………………………………………………………………………………所以椭圆的方程为�����������分………………………………………………………………………………���设�的方程为���������������������������联立方程组���
������������������可得������������������������则���������������������������������分………………………………………………………………………
所以��������槡��������������槡�����������������分…………………………………………………�到直线�的距离为������槡��所以����的面积�����������槡����������������槡������分
……………解得�����即直线�的斜率为�����分………………………………………………………………………���解������������������������������分…………………………………………………………………令���������������则��������������则函
数����在�������上单调递减�在�������上单调递增��分…………………………………………………………………………………………………………又因为�������且当����时��������所以����在������上单调递增�在������上单调递减��分………………
………………………………………………………………………………………………���若����������恒成立�则�������������在������上恒成立��分……………………………令�����������������则��������������������������分…………………
……………………令�����������则�������������故����在������上单调递增�故存在����������使得��������从而������������������分……………………………………故����在������上单调递减�在�
������上单调递增�故�����������������������������������������分………………………………………………故����的最小值是��即�的取值范围是���������分……
………………………………………………���解����曲线�的参数方程为������������������为参数��所以�������������������������分……………………………………………………………………相减可得��������即曲线�的普通方程为����������
�分………………………………………………直线�的极坐标方程为�����槡����������则转换为直角坐标方程为�槡��������高二数学期末考试卷�参考答案�第��页�共�页�理科����直线�过点�������直线�的参数方程为����槡��������������为参数��
�分…………………………………令点���对应的参数分别为������将����槡������������代入����������得��槡����������则�����槡��������������分………………………………………………………………………………
…���������������������������������������������槡������分………………………………………………………���解�����当���时�得������������解得������所以���������分……………………………�当������时�得�
����������解得�����所以��������分……………………………………�当����时�得�����������解得�����所以���������分………………………………………综上所述�原不等式的解集为����������分……………………
……………………………………………��������������������������������������������分……………………………………………………………………………所以������������������分……………
……………………………………………………………………又�������恒成立�所以������解得�������所以�的取值范围为���������分……………………