【文档说明】河南省部分学校大联考2024-2025学年高二上学期11月期中数学试题 Word版.docx，共(5)页，610.605 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d3326df5ed64f6adca93bbae5db491a4.html

以下为本文档部分文字说明：

大联考2024—2025学年（上）高二年级期中考试数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线l的倾斜角为3π4，且l经过点()1,2−，则l的方

程为（）A30xy++=B.10xy+−=C.240xy−+=D.20xy+=2.椭圆22194xy+=与221(494xymmm+=−−，且0)m的（）A.长轴长相等B.短轴长相等C.焦距相等D.

离心率相等3.已知中心在原点的双曲线C的一条渐近线的斜率为2，且一个焦点的坐标为()0,10，则C的方程为（）A.22128xy−=B.2214yx−=C.22146yx−=D.22182−=yx4.在四面体ABCD中，M为棱CD的中点，E为线段AM的中点，若BEaBCbBD

cBA=++，则.ca=（）A.12B.1C.2D.35.若直线:40laxby−−=与圆22:4Oxy+=相离，则点(),Pab（）A.在圆O外B.在圆O内C.在圆O上D.位置不确定6.设P为椭圆221259xy+=上一动点，12,FF分别为椭圆的左､右焦点，()1,0Q−，则2||||PF

PQ+的最小值为（）A.8B.7C.6D.47.已知F为抛物线()2:20Expyp=的焦点，ABCV的三个顶点都在E上，且F为ABCV的重心.若FAFB+的最大值为10，则p=（）A.1B.2C.3D.48.如图，在多面体EFABCD−中，底面ABCD

是边长为1的正方形，M为底面ABCD内的一个动点（包括边界），AE⊥底面,ABCDCF⊥底面ABCD，且2AECF==，则MEMF的最小值与最大值分别为（）A.7,42B.3,4C.7,52D.57,

22二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知方程()()22:251Cmxmy−+−=，则（）A.当25m时，方程C表示椭圆B.当5m时，方程C表示

焦点在x轴上的双曲线C.存在m，使得方程C表示两条直线D.存在m，使得方程C表示抛物线10.已知直线l的方程为()()0,1,1,3,3axyaMN−−=−，则下列结论正确的是（）A.点M不可能在直线l上B.直线l恒

过点()1,0C.若点,MN到直线l的距离相等，则2a=D.直线l上恒存在点Q，满足0MQNQ=11.如图，在三棱锥ABCD−中，,BDBCAB⊥⊥平面,2,,,,BCDABBCBDEFGH===分别为,,,ABBDBCCD中点，M是EF的中点，N是线段GH上的动点，

则（）A.存在0,0ab，使得GMaGHbGE=+B.不存在点N，使得MNEH⊥C.MN的最小值为52D.异面直线AG与EF所成角的余弦值为105三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在空间直角坐标系Oxyz中，点(),0,23Pab−与(),0,Qab关于原点O对称，则

点Q坐标为__________.13.若圆22:(2)(1)1Cxy−+−=关于直线220axby++=对称，则点(),ab与圆心C的距离的最小值是__________.14.已知椭圆的任意两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，这个圆被称为“蒙日圆”，它的圆心与椭

圆的中心重合，半径的平方等于椭圆长半轴长和短半轴长的平方和.如图为椭圆()2222Ω:10xyabab+=及其的的蒙日圆,ΩO的离心率为63，点,,,ABCD分别为蒙日圆O与坐标轴的交点，,,,ABBCCDAD分别与Ω相切于点,,,EFGH，则四边形ABCD与四边形EFGH的面积的比值为

__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知圆C的圆心在直线2yx=和直线240xy+−=的交点上，且圆C过点()1,1−.（1）求圆C的方程；（2）若圆B的方程为224430xyxy+

−++=，判断圆B与圆C的位置关系.16.如图，在四棱锥PABCD−中，四边形ABCD是矩形，2,4,22,25,PAABADPBPDN=====为CD的中点.（1）证明：PABN⊥；（2）求直线AB与

平面PBN所成角的正弦值.17.已知F是抛物线2:2(03)Cypxp=的焦点，()0,4Px是C上一点，且P在C的准线上的射影为,5QPQ=.（1）求C方程；（2）过点P作斜率大于43的直线l与C交于另一点M，若PFM

△的面积为3，求l的方程.18.如图，在斜三棱柱111ABCABC−中，平面11AACC⊥平面,ABCABC△是边长为2的等边三角形，11,AAACO=为AC的中点，且12,AOD=为1AC的中点，E为AD的中点，114BFBB=.的（1）设向

量a为平面ABC的法向量，证明：0EFa=；（2）求点A到平面BCD距离；（3）求平面BCD与平面1BDC夹角的余弦值.19.已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=的离心率为2，左､右焦点分别是12

,,FFP是C的右支上一点，1PF的中点为Q，且11QFQO−=（O为坐标原点），A是C的右顶点，,MN是C上两点（均与点A不重合）.（1）求C的方程；（2）若,MN不关于坐标轴和原点对称，且MN的中点为H，证明：直线OH与直线MN的斜率之积为定值；（3）

若,MN不关于y轴对称，且AMAN⊥，证明：直线MN过定点.的