【文档说明】2021-2022学年高一数学人教A版必修1教学教案：1.1.3集合的基本运算 （3） 含解析【高考】.doc，共(3)页，124.000 KB，由小赞的店铺上传

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-1-1.1.3集合的基本运算教学设计教学目的：1、深刻理解并掌握并集与交集的概念及有关性质知识与技能：1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2、能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。过程与

方法：针对具体实例，通过类比实数间的加法运算引入了集合间“并”的运算，并在此基础上进一步扩展到集合的“交”的运算。类比方法的使用体现了知识之间的联系，渗透了数学学习的方法。情感、态度与价值观：1、类比方法让学生体会知识间的联系；2、Venn图表达集合运算让学生体会数形结合思想

方法的应用对理解抽象概念的作用；3、通过集合运算的学习逐渐发展学生使用集合语言进行交流的能力。教学重点：集合的交集与并集的概念；教学难点：集合的交集与并集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；教学过程：一、复习回顾：1：什么叫集合A是集合B

的子集？2：关于子集、集合相等和空集，有哪些性质？（1）.AA；（2）若AB，且BA，则.AB=；（3）若,,ABBC则CA；（4）A．二、创设情境，新课引入问：实数有加法运算，两个集合是否也

可以相加呢？考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？（1）6,5,4,3,2,1,6,4,2,5,3,1===CBA；（2）是有理数xxA=，是无理数xxB=，是实数xxC=．学

生讨论并引出新课题．三、师生互动，新课讲解：1、并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}AA∪BB-2-例1：（1）设A=

{4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求：A∪B。（2）设集合A={x|－1<x<2},集合B={x|1<x<3},求：A∪B。说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。你会用表示上述例题中的两个并集吗?请你用V

enn图表示出不同关系的两个集合的并集。让学生动手操作，教师指导。在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。你能从上面的例题1中并类比“并集”的概念

归纳出“交集”的概念吗?学生归纳得：2交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素

组成的集合。例2：（1）设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求：AB。（2）设集合A={x|－1<x<2},集合B={x|1<x<3},求：AB。例3（课本P9例7）设平面内直线l1上的点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运

算表示l1，l2的位置关系。请你结合上述例子用Venn图表示出不同关系的两个集合的交集。说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集变式训练3：求下列各图中集合A与B的并集与交集课堂练习：（课本P11练习N

O：1，2，3，4）**结论归纳（重要）：⑴求集合的并、交是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法

。⑵集合基本运算的一些结论：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AABA∩BABA(B)ABBABA-3-AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=若A∩B=A，则AB，反之也成立若

A∪B=B，则AB，反之也成立若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B四、课本小结，巩固反思：求集合的并、交是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去

揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。五、布置作业A组：1、（课本P11习题1.1A组NO：6）5、设A=｛(x,y)|y=-4x+6｝,｛(x,y)|y=5x-3｝,求AB.解：AB=｛(x,y)|y=-4x+6｝｛(x

,y)|y=5x-3｝=｛(x,y)|−=+−=3564xyxy｝=｛(1,2)｝