【文档说明】河南南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期第四次月考数学答案（PDF版）.pdf，共(5)页，355.750 KB，由小赞的店铺上传

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1南阳一中2022年秋期高二年级第四次月考数学学科试题答案CBACDBDCBDBC1.【解答】解：从装有2个白球、3个黑球的袋中任取2个小球，对于A，至多取到1个黑球是随机事件，不是随机变量，故A错误；对于B，至少取到1个白球是

随机事件，不是随机变量，故B错误；对于C，取到白球的个数是随机变量，故C正确；对于D，取到的球的个数是常量，故D错误．故选：C．2.【解答】解：∵P（ξ＝0）＝，P（ξ＝1）＝，∴P（ξ≤1）＝，故选：B．3.【解答】解：目标被击中的概率等于1减去甲、乙、丙三人都没有击中目标的概率，故目标被

击中的概率是1﹣（1﹣）（1﹣）（1﹣）＝，故选：A．4.【解答】解：a，b必须相连，全排列有种方法；把ab看作一整体再与e全排列，种方法；最后将c，d插入3个空内有种方法，所以共有＝24种方法，故选：C．5.【解答】解：设数学成绩为X，∵数学成绩分数位于（90，105]的人数占总人数的，又

∵数学考试成绩近似服从正态分布N（105，σ2），∴P（105≤X＜120）＝P（90＜X≤105）＝，∴P（X≥120）＝，∴此次数学考试成绩优秀的人数约10000×．故选：D．6.【解答】解：由已知，不

妨设A＝“这个问题至少被一个人正确解答”，B＝“甲、乙两位同学都能正确解答该问题”，因为甲、乙两位同学各自独立正确解答该问题的概率分别是和，故P（A）＝1﹣（1﹣）（1﹣）＝，P（B）＝，易知P（AB）＝P（B）＝．故．故选：B．27.【解答】1231C+2C+4C2Cnnnnnn

11223312C+2C+2C2C2nnnnnn00112233112C+2C+2C+2C2C22nnnnnnn113112222nn.故选：D.8.【解答】解：∵随机变量X～B（

2，P），∴P（X≥1）=1﹣P（X=0）=1﹣（1﹣P）2=，解得P=．∴D（Y）=3××=，∴D（3Y+1）=9×=6，故选：C．9.【解答】解：∵（x2+x+y）5表示5个因式（x2+x+y）的乘积，当只有一个因式取y，一个因式取x，其余的3个因

式都取x2，才可得到含x7y的项．故x7y的系数为••＝20，故选：B．10.【解答】解：根据题意，如图，假设5个区域依次为①②③④⑤，分2步进行分析：首先：对于区域①②③，三个区域两两相邻，有A53＝60种情况，再者：对于区域④⑤，若④与②的颜色相同，

则⑤有3种情况，若④与②的颜色不同，则④有2种情况，⑤有2种情况，此时区域④⑤的情况有2×2＝4种，则区域④⑤有3+4＝7种情况，则一共有60×7＝420种涂色方案；故选：D．11.【解答】解：设事件A表示“从箱中任取2件都是一等品”，事件Bi表示“丢失的为i等品”(3,2,1

i)，则P（A）＝P（B1）P（A|B1）+P（B2）P（A|B2）+P（B3）P（A|B3）＝×+×+＝，所以P（B1|A）＝＝．故选：B．12.【解答】解：根据题意，分2步进行分析：①将6位专家分为3组，若分为2﹣2﹣2的三组

，有＝15种分组方法，若分为4﹣1﹣1的三组，有＝15种分组方法，3若分为1﹣2﹣3的三组，有＝60种分组方法，则有15+15+60＝90种分组方法；②将三组专家安排到三个学校，其中c所在的组不去市一中，有2×2＝4种情况，则有90×4＝360种安排方法；故选：C．13.【解答】解：

由P（ξ＞c+1）＝P（ξ＜c﹣1）可知，2＝211）（）（cc，解得c＝2，故答案为：2．14．【解答】解：由随机变量X的分布列为P（X=k）=（c为常数），k=1，2，3，4，得，解得c=．∴P（1.5＜k＜3.5）=P（X=2）

+P（X=3）=．故答案为：．15．【解答】解：∵x5=[2+（x﹣2）]5=a0+a1（x﹣2）+…+a5（x﹣2）5，则a1=•24=8016.【解答】解：根据题意，原来有8个节目，有9个空位，在9个空位中任选1个，安排A节目，有9种情况

，排好后有10个空位，在10个空位中任选1个，安排B节目，有10种情况，排好后有11个空位，在11个空位中任选1个，安排C节目，有11种情况，排好后有11个空位，在ABC的安排方法有9×10×11＝990种，又由三个新节目按A，B，C顺序出场，则不同的安排方法有×990＝165种；故

答案为：165．17.【解答】(1)∵2213623xxxAAA，∴Nxx且3，..............1)1(6)1(2)2)(1(3xxxxxxx，化简，得010173

2xx，..............3解得)(32,5不合题意，舍去xx，..............4∴.5x..............5（2）依题意，有45xx①或845x

x②，..............7解①得1x,解②得2x..............8经检验，1x或2x都符合题意...............9∴1x或2x..............1018.

【解答】（1）甲班参赛同学恰有1名同学成绩及格的概率12C0.60.40.48，.............2乙班参赛同学恰有1名同学成绩及格的概率12C0.60.40.48，.............4所以甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率0.480.480

.2304..............6（2）甲、乙两班4名同学成绩不及格的概率40.40.0256，.............9所以甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率10.02560.9744........

.....12419.【解答】解：（1）由题意可得4n﹣2n＝992，求得2n＝32，∴n＝5．...............2故展开式中二项式系数最大的项为第三项或第四项，..............4即T3＝•9•x6＝90x6，或T4＝•27•＝270．..........

....6（2）设展开式中第r+1项系数最大，且Tr+1＝rrrxxC）（）（2-55332=3r••Nrr,50，...............8∴,33,3315151515rrrrrrrrCCCC解得2927r，∴4r,..

............10即展开式中第5项系数最大，且T5＝•81•＝405．...............1220.【解答】解：（1）根据题意，若恰在第5次测试后就找出了所有次品，即第5次测试的产品恰为最后一件次品，另3件在前4次中出现，则前4次有一件正品出现

，所以共有A41•（C61•C33）A44＝576种不同的测试方法；...............6（2）根据题意，分3步进行分析：先排第1次测试，只能取正品，有6种不同的测试方法，再从4件次品中选2件排在第2次和第7次的位置上测试，有A42＝12种测试方法，......

.........8最后排余下4件的测试位置，有C52•A44＝240种测试方法．...............10所以共有6×12×240＝17280种不同的测试方法．...............1221.【解答】解：（1）记“第k发子弹命中目标”为事件Ak，则A1，A2，

A3，A4，A5相互独立，且，其中k＝1，2，3，4，5∴张同学前两发子弹只命中一发的概率为.............4（2）X的所有可能取值为2，3，4，5，，.............6分92)31(32)32(31)()()3(22321321

AAAPAAAPXP，.............8，.............9，.............10综上，X的分布列为5X2345P故E（X）＝＝．.............122

2.【解答】（1）设甲、乙答对的题数分别为X、Y，X的可能取值为1，2，3，且X服从参数是6,4,3的超几何分布，∴124236CC11C5PX，214236CC32C5PX，304236CC13C5PX........2∴X的分布列为............

...3Y的可能取值为0，1，2，3，且23,3YB，∴03032210C13327PY，12132221C1339PY，21232242C1339PY

，30332283C13327PY，..............5∴Y的分布列为...............6（2）由（1）有1311232555EX

，∴5251)23(53)22(51)21()(222XD，...............8而2323EY，22231333DY，.......

.......10∴EXEY，DXDY...............11故两人平均答对的题数相等，说明实力相当；但甲答对题数的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，因此推荐甲参加比赛更加合

适................12X123P153515Y0123P1272949827