【文档说明】广西玉林市2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题 含答案.doc，共(12)页，1.504 MB，由小赞的店铺上传

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1玉林市2020年秋季期高二期末质量监测数学(理科)第I卷一､选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分｡在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的｡1.命题"20,log0xx”的否定是2.0,log0Axx2.

0,log0Bxx2.0,log0Cxx2.0,log0Dxx2.双曲线221169xy−=的焦距是A.8B.10C.16D.253.某校有学生800人,其中女生有350人,为了解该

校学生的体育锻炼情况,按男､女学生采用分层抽样法抽取容量为80的样本,则男生抽取的人数是A.35B.40C.45D.604.某兴趣小组从包括甲､乙的小组成员中任选3人参加活动,若甲､乙至多有一人被选中的概率7,10则甲､乙均被选中的概率是1.10A3.10B1.2C7

.10D5.“椭圆2219xym+=的离心率为53”是“4m=”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.某工厂从一批产品中抽取一个容量为n的样本,根据样本数据分成[2,4),[4,6),[6,8),[8,10),

[10,12]四组,得到频率分布直方图如图所示｡若样本数据落在[6,10)内的个数是66,则n=2A.150B.300C.600D.12007.某篮球队有篮球运动员15人,进行投篮训练,每人投篮100个,

命中球数如下表：命中球数90959798100频数12372则这组数据的中位数和众数分别为A.97,2B.98,2C.97,98D.98,988.已知抛物线2:4,Cyx=,过点A(1,1)的直线l与抛物线C交于M,N两点,若A为线段MN的中点,则直线l的斜率是1.2AB.21.4CD.

49.已知某企业有职工8000人,其职工年龄情况和绿色出行情况分别如图1和图2所示,则下列说法正确的是A.该企业老年职工绿色出行的人数最多B.该企业青年职工绿色出行的人数最多C.该企业老年职工绿色出行的人数和青年职工绿色出行的人数之和与中年职工绿色出行的人数

相等D.该企业绿色出行的人数占总人数的80%10.已知O为△ABC内一点,且230OAOBOC++=现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄3豆落在△ABO内的概率为1.6A1.3B1.2C2.3D11.

在三棱锥P-ABC中,PA,AB,AC两两垂直,D为棱PC上一动点,PA=AC=2,AB=3.当BD与平面PAC所成角最大时,AD与平面PBC所成角的正弦值为11.11A211.11B311.11C411.11D12.已知椭圆22:13620xyC+=的右焦点是F,直线y=kx(k≠0)

与椭圆C交于A,B两点,则22||2||AFBF+的最小值是A.36B.48C.72D.96第II卷二､填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分｡把答案填在答题卡中的横线上｡13.某校歌手大奖赛上,选手A的得分分别为9.4,9.5,9.0,8.7,9.8,则选手A的平均

分是___.14.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,O为矩形ABCD外接圆的圆心.若OPxAByADzAP=++则x+y-z=___.15.执行如图所示的程序框图,则输出的S=___.16.已知双曲

线22:1169xyC−=的左､右焦点分别是12,,FF点M关于12,FF对称的点分别是A,B,线段MN的中点在双曲线C的右支上,则|AN|-|BN|=___.4三､解答题:本大题共6小题,共70分｡解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤,17.(10分)已知p:|m-1|>a(a>0)

,q:方程22152xymm+=−−表示双曲线.(1)若q是真命题,求m的取值范围;(2)若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.18.(12分)某地区脐橙近几年的产量统计如下表:年份20152016201720182019年份代码x12345年产量y（万吨）77.17.27.

47.8(1)求年产量y(万吨)关于年份代码x的线性回归方程ˆybxa=+;(2)根据(1)中所求的回归方程预测该地区2021年脐橙的年产量.参考公式2222112212()()(),,nxyxnnxyxyx

yxxxxxxsxysnn+++−+−++−=−=2,xyxsbs=aybx=−.19.(12分)已知抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点为F,点A(4,m)在抛物线C上,且△OAF的面积为212p(O

为坐标原点).(1)求抛物线C的方程;(2)直线l:y=kx+1与抛物线C交于M,N两点,若OM⊥ON,求直线l的方程.520.(12分)某校为了了解高三学生某次月考数学成绩的情况,抽取这次月考100名学生的数学成绩(分数都在[50,150]内),按数学成绩

分成[50,70),[70,90),[90,110),[110,130),[130,150]这5组,得到频率分布直方图如图所示.(1)估计这次月考该校高三学生数学成绩的中位数(结果保留一位小数);(2)若从数学成绩在[110,150]内的学生中采用分层抽样的方法随机抽取5

人,再从这5人中随机抽取2人,求至少有1人的数学成绩在[130,150]内的概率.21.(12分)如图,在三棱柱111ABCABC−中,平面11BCCB⊥平面ABC,底面ABC是等边三角形,侧11BCCB是菱形,且16

0,BBC=D是BC的中点.(1)证明1//AB平面1ACD;(2)求二面角11AACD−−的余弦值.622.(12分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的离心率为32,短轴长为2.(1)求椭圆C的标准方程;(2)点D(4,0),

斜率为k的直线l不过点D,且与椭圆C交于A,B两点,∠ADO=∠BDO(O为坐标原点).直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,说明理由.789101112