【文档说明】2020年真题+高考模拟题 专项版解析 文科数学——11 坐标系与参数方程（学生版）【高考】.docx，共(6)页，277.561 KB，由小赞的店铺上传

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专题11坐标系与参数方程1．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cos,sinkkxtyt==(t为参数)．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标

方程为4cos16sin30−+=．（1）当1k=时，1C是什么曲线？（2）当4k=时，求1C与2C的公共点的直角坐标．2．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】已知曲线C1，C2的参数方程分别为C1：224cos4sinxy==，（θ为参数），C2：1

,1xttytt=+=−（t为参数）．（1）将C1，C2的参数方程化为普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．设C1，C2的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程．3．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】在直角坐标

系xOy中，曲线C的参数方程为2222xttytt==−−−，﹢(t为参数且t≠1)，C与坐标轴交于A，B两点.（1）求||AB；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程.4．【2020年高考江苏】[选修4-4：坐标系与参数方程]在极坐

标系中，已知点1π(,)3A在直线:cos2l=上，点2π(,)6B在圆:4sinC=上（其中0，02）．（1）求1，2的值；（2）求出直线l与圆C的公共点的极坐标．1．【2020·山西省山西大附中高三月考】在直角坐标系

xOy中，直线l的参数方程为42xtyt==−（t为参数）.以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2221cos=+.（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设点P在直线l上，点Q

在曲线C上，求PQ的最小值.2．【2020·广东省高三其他（理）】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为2sin＝cosa（a＞0），过点(2,4)P−−的直线l的参数方程为222242xtyt＝－＋，＝－＋

（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（Ⅱ）若2||PAPBAB=，求a的值．3．【2020·黑龙江省大庆实验中学高三月考】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为21222xtyt=+=（t为参数），以坐标原点O

为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22sin4=+．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设点()2,1P，直线l与曲线C的交点为A、B，求PAPBPBPA+的值．

4．【2020·辽宁省高三三模】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为cossin1xy==−（为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建极坐标系．（1）求C的极坐标方程；（2）直线1l，2l的极坐标方

程分别为()6R=，()3R=，直线1l与曲线C的交点为O、M，直线2l与曲线C的交点为O、N，求线段MN的长度．5．【2020·山西省太原五中高三其他】在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为1+cos1cos

2sin1cosxy=−=−(为参数).以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为0=(0(0,π))，将曲线1C向左平移2个单位长度得到曲线C.（1）求曲线C的普通方程和极坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于,

AB两点，求11OAOB+的取值范围.6．【2020·山西省太原五中高三月考】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为93,xtyt=+=（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐

标方程为221613sin=+．（1）求C和l的直角坐标方程；（2）已知P为曲线C上的一个动点，求线段OP的中点M到直线l的最大距离．7．【2020·河北省河北正中实验中学高三其他】在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为2+,,xt

ykt==（t为参数），直线l2的参数方程为2,,xmmmyk=−+=（为参数）.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设()3:coss

in20l+−=，M为l3与C的交点，求M的极径.8．【2020·广东省湛江二十一中高三月考】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为1cos23sin2xy=+=+（为参数）.以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单

位长度建立极坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）在极坐标系中，,MN是曲线C上的两点，若3MON=，求OMON+的最大值.9．【2020·麻城市实验高级中学高三其他】在直角坐标系xoy中，曲线1C的参数方程为sin

cossin2xy=+=（为参数），若以该直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2sin()4t+=（其中t为常数）.（1）求曲线1C和2C的直

角坐标方程；（2）若曲线1C和2C有且仅有一个公共点，求t的取值范围.10．【2020·辽宁省大连二十四中高三其他】已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为222111txttyt+=−=−（t为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐

标方程为ρcos（3+）54=.（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；（2）若直线l交曲线C于A，B两点，交x轴于点P，求11PAPB+的值.11．【2020·重庆高三月考】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2cos22sinxy==+（为参数），直线l的参

数方程为332132xtyt=−=+（t为参数）．在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点O的射线与曲线C相交于不同于极点的点A，且点A的极坐标为(23,)，其中(,)2．（1）

求的值；（2）若射线OA与直线l相交于点B，求AB的值．12．【2020·河南省高三三模】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为cos1sinxy==+（φ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标

方程为23cos=，曲线C1和C2在第一象限交于点A．（1）求点A的直角坐标；（2）直线((0,),)3=R与曲线C1，C2在第一象限分别交于点B，C，若△ABC的面积为3，求α的值．13．【2

020·四川省绵阳南山中学高三一模】直线l的极坐标方程为sin8cos=+，以极点为坐标原点，极轴为x轴建立直角坐标系，曲线C的参数方程为4cos4sinxy==（为参数）（1）写出C的极坐标方程；（2）射线3=与C和l的交点

分别为M，N，射线23=与C和l的交点分别为A、B，求四边形ABNM的面积．14．【2020·山西省高三月考】在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线1C的极坐标方程为4sin=，M为

曲线1C上异于极点的动点，点P在射线OM上，且OP，25，OM成等比数列.（1）求点P的轨迹2C的直角坐标方程；（2）已知(0,3)A，B是曲线2C上的一点且横坐标为2，直线AB与1C交于D，E两点，试求ADAE−的值.15．【2020·山西省高三其他】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程

是：2,22.2xmtyt=+=（t是参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是6sin=.（1）若直线l与曲线C相交于,AB两点，且||2AB=，试求实数m值；（2）设(,)Mxy为曲线C上任意一点，求yx−的取值范围.