【文档说明】2020年真题+高考模拟题 专项版解析 文科数学——11 坐标系与参数方程(学生版)【高考】.docx,共(6)页,277.561 KB,由管理员店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-d1444a1dcb9d2282ec789b0f53698cdb.html
以下为本文档部分文字说明:
专题11坐标系与参数方程1.【2020年高考全国Ⅰ卷文数】在直角坐标系xOy中,曲线1C的参数方程为cos,sinkkxtyt==(t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C的极坐标方程为4cos16sin30−+=.(1)当1k=时,1C是什么曲
线?(2)当4k=时,求1C与2C的公共点的直角坐标.2.【2020年高考全国Ⅱ卷文数】已知曲线C1,C2的参数方程分别为C1:224cos4sinxy==,(θ为参数),C2:1,1xttytt=+=−(t为参数).
(1)将C1,C2的参数方程化为普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C1,C2的交点为P,求圆心在极轴上,且经过极点和P的圆的极坐标方程.3.【2020年高考全国Ⅲ卷文数
】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为2222xttytt==−−−,﹢(t为参数且t≠1),C与坐标轴交于A,B两点.(1)求||AB;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,
求直线AB的极坐标方程.4.【2020年高考江苏】[选修4-4:坐标系与参数方程]在极坐标系中,已知点1π(,)3A在直线:cos2l=上,点2π(,)6B在圆:4sinC=上(其中0,02).(1)求1,2的值;(2)求出直线l与圆C的公共点的极坐标.
1.【2020·山西省山西大附中高三月考】在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为42xtyt==−(t为参数).以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为2221cos=+.(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)设点P在直线l上,点
Q在曲线C上,求PQ的最小值.2.【2020·广东省高三其他(理)】在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为2sin=cosa(a>0),过点(2,4)P−−的直线l的参数方程为222242xtyt=-+,
=-+(t为参数),直线l与曲线C相交于A,B两点.(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;(Ⅱ)若2||PAPBAB=,求a的值.3.【2020·黑龙江省大庆实验中学高三月考】在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为21222xtyt=+=(t为参数
),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为22sin4=+.(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)设点()2,1P,直线l与曲线C的交点为A、B,求PAPBPBPA+的值.4.【2020·辽
宁省高三三模】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为cossin1xy==−(为参数),以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建极坐标系.(1)求C的极坐标方程;(2)直线1l,2l的极坐标方程分别为()6R=,()3R=,直线1l与曲线C的
交点为O、M,直线2l与曲线C的交点为O、N,求线段MN的长度.5.【2020·山西省太原五中高三其他】在直角坐标系xOy中,曲线1C的参数方程为1+cos1cos2sin1cosxy=−=−(为参数).以O为极点,x轴的正半轴为极轴
建立极坐标系,直线l的极坐标方程为0=(0(0,π)),将曲线1C向左平移2个单位长度得到曲线C.(1)求曲线C的普通方程和极坐标方程;(2)设直线l与曲线C交于,AB两点,求11OAOB+的取值范围.6.【2020·山西省太原五中高三月考
】在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为93,xtyt=+=(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为221613sin=+.(1)求C和l的直角坐标方程;(2)已知P为曲线C上的一个动点,求线
段OP的中点M到直线l的最大距离.7.【2020·河北省河北正中实验中学高三其他】在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为2+,,xtykt==(t为参数),直线l2的参数方程为2,,xmmmyk=−+=(为参
数).设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.(1)写出C的普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设()3:cossin20l+−=,M为l3与C的交点,求M的极径.8.【2020·广东省湛江二十
一中高三月考】在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为1cos23sin2xy=+=+(为参数).以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系.(1)求曲线C的
极坐标方程;(2)在极坐标系中,,MN是曲线C上的两点,若3MON=,求OMON+的最大值.9.【2020·麻城市实验高级中学高三其他】在直角坐标系xoy中,曲线1C的参数方程为sincossin2xy
=+=(为参数),若以该直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线2C的极坐标方程为2sin()4t+=(其中t为常数).(1)求曲线1C和2C的直角坐标方程;(2)若曲线1C和2C有且
仅有一个公共点,求t的取值范围.10.【2020·辽宁省大连二十四中高三其他】已知在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为222111txttyt+=−=−(t为参数).以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcos(3+)54=
.(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程;(2)若直线l交曲线C于A,B两点,交x轴于点P,求11PAPB+的值.11.【2020·重庆高三月考】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为2cos22sinxy==+(为参
数),直线l的参数方程为332132xtyt=−=+(t为参数).在以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,过极点O的射线与曲线C相交于不同于极点的点A,且点A的极坐标为(23,),其中(,)2.(1)求的值;(2)若射
线OA与直线l相交于点B,求AB的值.12.【2020·河南省高三三模】在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为cos1sinxy==+(φ为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为23cos
=,曲线C1和C2在第一象限交于点A.(1)求点A的直角坐标;(2)直线((0,),)3=R与曲线C1,C2在第一象限分别交于点B,C,若△ABC的面积为3,求α的值.13.【2020·四川省绵阳南山中学高三一模】直线l的极坐标方程为sin8cos=+,以极点为坐标原点
,极轴为x轴建立直角坐标系,曲线C的参数方程为4cos4sinxy==(为参数)(1)写出C的极坐标方程;(2)射线3=与C和l的交点分别为M,N,射线23=与C和l的交点分别为A、B,求四边形ABNM的面积.14.【2020·山西省高三月考】在平面直角坐标系xO
y中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线1C的极坐标方程为4sin=,M为曲线1C上异于极点的动点,点P在射线OM上,且OP,25,OM成等比数列.(1)求点P的轨迹2C的直角坐标方程;(2)已知(0,3)A,B是曲线2C上的一点且横坐标为2,直线AB与1
C交于D,E两点,试求ADAE−的值.15.【2020·山西省高三其他】在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是:2,22.2xmtyt=+=(t是参数).以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极
坐标方程是6sin=.(1)若直线l与曲线C相交于,AB两点,且||2AB=,试求实数m值;(2)设(,)Mxy为曲线C上任意一点,求yx−的取值范围.