【文档说明】新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题 含答案.doc，共(10)页，305.500 KB，由小赞的店铺上传

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哈密市八中2020－2021学年第一学期期末考试高二数学试卷（考试时间120分钟试卷分值150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为（）A.2B.1

9C.14D.332.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）A.16B.32C.64D.10243.将93化为二进制数为（）A.B.C.D.4.已知a∥，b∥，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交

.其中可能成立的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.某单位有业务员和管理人员构成的职工160人，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为20的样本，若样本中管理人员有7人，则该单位的职工中业务员有多少人（）A.32人B.56人C.104人D.112人6.某学校从编

号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个容量为20样本，已知样本中的有个编号为053，则样本中最大的编号为（）A.853B.854C.863D.8647.某学校要从高一年级的752名学生中选取5名学生代表去敬老院慰问老人，若采用系统抽样方法，首先要

随机剔除2名学生，再从余下的750名学生中抽取5名学生，则其中学生甲被选中的概率为（）A.B.C.D.8.已知，，．．．，的平均数为10，标准差为2，则，，．．．，的平均数和标准差分别为（）A.19和2B.19和3C.19和4D.19和89.观察下列各图形

，其中两个变量具有相关关系的图是（）A.①②B.①④C.③④D.③10.2020年初，我国突发新冠肺炎疫情，疫情期间中小学生“停课不停学”.已知某地区中学生人数情况如甲图所示，各学段学生在疫情期间“家务劳动”的参与率如乙图所示.为了进一步了解该地区中小学生参与“家务劳动”的情况，现

用分层抽样的方法抽取4%小学初中高中学段的学生进行调查，则抽取的样本容量、抽取的高中生家中参与“家务劳动”的人数分别为()A.2750，200B.2750，110C.1120，110D.1120，20011.在统计学中，同比增长率一般是指和去

年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和前一时期相比较的增长率.2020年2月29日人民网发布了我国2019年国民经济和社会发展统计公报图表，根据2019年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法正确的是（）A.2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比有涨有跌B.2

019年我国居民每月消费价格中2月消费价格最高C.2019年我国居民每月消费价格逐月递增D.2019年我国居民每月消费价格3月份较2月份有所下降12.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互

垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为真命题的是Ａ．①和②Ｂ．②和③Ｃ．③和④Ｄ．②和④二、填空题：13.把二进制数1111化为十进制数

是________.14.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是________15.在区间上随机取一个数，则使函数无零点的概率是________．16.从1，2，3，4这四个数字中一次随机地

抽取两个数，则所取两个数的乘积是6的倍数的概率为________.哈密市八中2020－2021学年第一学期期末考试高二数学答卷一、选择题：（每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横

线上.）13.______.14.______.15.____.16.____.三、解答题：（18、19、20、21、22每题12分，17题10分共70分）17、某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[

85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；（2）根据样本频率分布直方

图估计样本的中位数与平均数；（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，学校：考号：班级：姓名：-------------------订-------------------线-------------

---内---------------------不----------------要-----------------答--------------------------题--------------------再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？18

、如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，5=AB,AA1＝4，点D是AB的中点，(I）求证：AC⊥BC1；(II）求证：AC1//平面CDB1；19、为了研究某种菜籽在特定环境下，随时间变化发芽情况，得如下实验数据：天数（天）45678发芽个数（千个）22.545.5

6附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，（1）求关于的回归直线方程；（2）利用（1）中的回归直线方程，预测当时，菜籽发芽个数.20、A,B,C,D4名学生按任意次序站成一排，求下列事件的概率：（1）A在边上；

（2）A和B都在边上；（3）A或B在边上；（4）A和B都不在边上。21、假设你家订了一份报纸，送报人可能在早晨6:30--7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早晨7:00--8:00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸的概

率是多少？22、如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的2倍，P为侧棱SD上的点。（Ⅰ）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）（本问理科作答）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小;（Ⅲ）（本问文科作答）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是

否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。哈密市八中2020－2021学年第一学期期末考试高二数学答案一、选择题：1.C2.C3.C4.D5.C6.C7.D8.C9.C10.C11.D12.D二、填空题：13.15

；14.51；15.；16.17.【答案】（1）解：其它组的频率为（0.01+0.07+0.06+0.02）×5＝0.8，所以第4组的频率为0.2，频率分布图如图：（2）解：设样本的中位数为x，则5×0.01+

5×0.07+（x﹣85）×0.06＝0.5，解得x，∴样本中位数的估计值为，平均数为77.5×0.05+82.5×0.35+87.5×0.30+92.5×0.20+97.5×0.10＝87.25；（3）解：依题意良好的人数为40×

0.4＝16人，优秀的人数为40×0.6＝24人优秀与良好的人数比为3：2，所以采用分层抽样的方法抽取的5人中有优秀3人，良好2人，记“从这5人中选2人至少有1人是优秀”为事件M，将考试成绩优秀的三名学生记为A，B，C，考试成绩良好的两名学生

记为a，b，从这5人中任选2人的所有基本事件包括：AB，AC，BC，Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，ab共10个基本事件，事件M含的情况是：AB，AC，BC，Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，共9个，所以P（M）0.9．18.证明：解：（I）直三棱柱ABC－A

1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4AB=5，∴AC⊥BC，又AC⊥1cC，∴AC⊥平面BCC1；∴AC⊥BC1(II）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，∵D是AB的中点，E是BC1的中点，∴DE//AC1，∵DE平面CDB1，AC1平面CDB1，∴AC1

//平面CDB1；19.（1）解：由表中数据计算得，，，，.所以，回归方程为.（2）解：将代入（1）的回归方程中得.故预测时，菜籽发芽个数约为8.4千个.20.解：87；21.（1）21；（2）61；（3）65；（4）6122.解：:(1)证明:连BD,设AC交BD于O,由题意S

O⊥AC.在正方形A中,AC⊥BD,所以AC⊥平面SBD,得AC⊥SD.(2)设正方形边长a,则aSD2=.又aOD22=,所以∠SDO＝60°.连OP,由(1)知AC⊥平面SBD,所以AC⊥OP,且AC⊥OD.所以∠POD是二

面角P－AC－D的平面角.由SD⊥平面PAC,知SD⊥OP,所以∠POD＝30°,即二面角P－AC－D的大小为30°.(3)在棱SC上存在一点E,使BE∥平面PAC.由(2)可得aPD42=,故可在SP上取一点N,使PN＝PD.过N作PC的平行线与SC的交点即为E.连B

N,在△BDN中知BN∥PO.又由于NE∥PC,故平面BEN∥平面PAC,得BE∥平面PAC.由于SN∶NP＝2∶1,故SE∶EC＝2∶1.