山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末阶段性学情检测数学试题答案

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【文档说明】山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末阶段性学情检测数学试题答案.pdf,共(7)页,443.612 KB,由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明:

学科网(北京)股份有限公司济南市莱芜第一中学高二阶段性检测试题(数学)答案一、单项选择题:ACACBAAB二、多项选择题AC,BCD,AB,AD三、填空题13.①2x或34140xy13.②111313.

③2213.④24,yx四、解答题.29332)139233131(32)3(3......33()1......432(313)2(11231632,3,3,21.142222132112321

nnnnnnnSnabnaaadaaaaaaaannnnnnannnn())所以由题意可得所以所以公差解得所以)可知(15.(1)将两圆的方程作差即可得出两圆的公共弦所在的直线方程,即222242240xyxyxyy,化简得10

xy,所以圆1C的圆心0,1到直线10xy的距离为11211d,则22215232ABrd,解得23AB,所以公共弦长为23.(2)解法一:设过两圆的交点的圆为

222242240,1xyxyxyy,则2242240,1111xyxy;由圆心21,11在直线241xy上,则41

4111,解得13,所求圆的方程为22310xyxy,即22317222xy.解法二:由(1)得1yx,代入圆222:420Cxyxy,化简可得22410xx,解

得262x;{#{QQABTYAUogCgAAIAAABCUwHACkIQkhGCCIgGQFAYsEAByQNABAA=}#}学科网(北京)股份有限公司当262x时,62y;当262x时,62y;设所求圆的圆心坐标为

,ab,则22222662662222241ababab,解得3212ab;所以22232616722222r

;所以过两圆的交点且圆心在直线241xy上的圆的方程为22317222xy16.(1)证明:因为AO⊥平面BB1C1C,B1C⊂平面BB1C1C,所以AO⊥B1C.因为BC=BB1,四边形

BB1C1C是平行四边形,所以四边形BB1C1C是菱形.所以BC1⊥B1C.因为AO∩BC1=O,AO⊂平面ABC1,BC1⊂平面ABC1,所以B1C⊥平面ABC1.因为AB⊂平面ABC1,所以B1C⊥AB.(2)解:因为

AB与平面BB1C1C所成角为30°,AO⊥平面BB1C1C,所以∠ABO=30°,因为∠B1BC=60°,所以△BCB1是正三角形,设BC=2,则,以O为原点,分别以OB,OB1,OA所在直线为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系,则,所以,设平面AB1C1的一个法向

量为n1=(x,y,z),则令x=1,得,设平面B1C1A1的一个法向量为n2=(x′,y′,z′),{#{QQABTYAUogCgAAIAAABCUwHACkIQkhGCCIgGQFAYsEAByQNABAA=}#}学科网(北京

)股份有限公司则令x′=1,解得.设二面角A1﹣B1C1﹣A的大小为θ,因为,所以,所以二面角A1﹣B1C1﹣A的正弦值为.17(1)因椭圆C:22221xyab的离心率为22,则222212abea,即222ab,又点(2,2)在C上,则有22421ab,

联立解得228,4ab,.所以椭圆C的方程为22184xy.(2)因直线l不过原点O且不平行于坐标轴,则设直线l:ykxm(0,0)km,11(,)Axy,22(,)Bxy,(,)MMM

xy将ykxm代入22184xy得222()214280kxkmxm,222222168(21)(4)8(84)0kmkmkm,即2284km,122421kmxxk,于是得1222221Mxxkm

xk,221MMmykxmk,因此,直线OM的斜率12MOMMykxk,则有12OMkk,所以直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值12.18.(1)由11nnna

aca,得111nncaa,即111nncaa,所以数列1na是等差数列,其公差为c,首项为1,因此,111nnca,111nanc,由125,,aaa成等比数列,得2215aaa,即2

111141cc,{#{QQABTYAUogCgAAIAAABCUwHACkIQkhGCCIgGQFAYsEAByQNABAA=}#}学科网(北京)股份有限公司解得2c或0c=(舍去),故121nan.(2)因为2241211114121212121nnbnnnn

n,所以1211111111335212121nnSbbbnnnnn因为1021n,所以1nSn.19.(1)双曲线2222:10,0xyCabab

一条渐近线方程为byxa,焦点(,0)Fc,则焦点到准线的距离22||bcdbab,由F到渐近线的距离为3可知:3b,由渐近线方程为3yx知:3ba,故1a,所以双曲线方程为:2213yx;(2)

设直线l的方程为2xmy,联立22213xmyyx,整理得:2231)1290mymy(,设1122(,),(,)PxyQxy,而(1,0),(2,0)AF,则121222129,3131myyyymm,所以12122

4()431xxmyym,221212122342()431mxxmyymyym,假设存在实数t,使得FMFNFMFN,则0FMFN,故由AP方程:11(1)1

yyxx,令xt得11(,(1))1yMttx,同理AQ方程:22(1)1yyxx,令xt得22(,(1))1yNttx,所以1212(2,(1))(2,(1))011yyFMFNttttxx

,即221212(2)(1)0(1)(1)yyttxx,{#{QQABTYAUogCgAAIAAABCUwHACkIQkhGCCIgGQFAYsEAByQNABAA=}#}学科网(北京)股份有限公司则2222229

31(2)(1)034413131mttmmm,即22(2)(1)0tt,解得12t,故存在实数12t,使得FMFNFMFN.{#{QQABTYAUogCgAAIAAABCUwHACkIQkhG

CCIgGQFAYsEAByQNABAA=}#}学科网(北京)股份有限公司{#{QQABTYAUogCgAAIAAABCUwHACkIQkhGCCIgGQFAYsEAByQNABAA=}#}获得更多资源请扫码

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