【文档说明】山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末阶段性学情检测数学试题.pdf，共(6)页，423.604 KB，由小赞的店铺上传

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济南市莱芜第一中学高二阶段性检测试题（数学）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知直线013:1yxl，若直线2l与1l垂直，则2l的倾斜角为()A.30B.60C.120D.1502

．已知空间向量(2,3,4)a，(4,,)bmn，,Rmn，若ab∥，则mn（）A．2B．2C．14D．143．各项为正的等比数列{}na中，11a，2481aa，则{}n

a的前5项和5S()A．121B．120C．61D．454．圆221:4160Cxyx与圆222:(1)5Cxy的位置关系是()A．相交B．外切C．内切D．相离5．在棱长为2的正方体1111—ABC

DABCD中，O是底面ABCD的中点，E，F分别是1CC，AD的中点，那么异面直线OE和1FD所成的角的余弦值等于（）A．427B．155C．33D．636．已知双曲线C的渐近线方程为230xy，且经过点(32,2)

，则C的标准方程为()A．22194xyB．221128xyC．22149yxD．221218yx7．如图，已知1F，2F分别是椭圆的左、右焦点，现以2F为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点M，N．若过点1F的直线1MF是圆2F的切线，则椭圆的离心率为（

）A．31B．23C．22D．328．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国

剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列na，则6=a（）{#{QQABTYAUogCgAAIAAABCUwHACkIQkhGCC

IgGQFAYsEAByQNABAA=}#}A．103B．107C．109D．105二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错

的得0分．9．已知抛物线2:4Cyx的焦点为F，点00,Mxy)在抛物线C上，若||4MF，则（）A．03xB．023yC．||21OMD．F的坐标为0,110.已知圆224xy上有且仅有三个点到直线l的距离为1，则直线l的方程可以是（）A.10xyB.

7520xyC.20xyD.1x11.如图，已知正方体1111ABCDABCD的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，11BC的中点，以下说法正确的是（）A.三棱锥CEFG的体积为1B.1AC平面EFGC.1

1AD∥平面EFGD.平面EGF与平面ABCD夹角的余弦值为3612．设首项为1的数列的前项和为，若，则下列结论正确的是（）A．数列为等比数列B．数列的通项公式为C．数列为等比数列D．数列的前n项和为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答

题卡中的横线上13.①过点2,5作圆22:(1)4Cxy的切线，则切线方程为__________.13.②数列na中，32a，71a，若数列11na是等差数列，则8a__________．{#{QQABTYAUogCgAAIAAABCUwHACkIQkhGCC

IgGQFAYsEAByQNABAA=}#}13.③已知椭圆C：22221xyab（0ab）中，1F，2F为椭圆的左、右焦点，1B，2B为椭圆的上、下顶点，若四边形1122FBFB是一个正方形，则

椭圆的离心率为__________.13.④已知双曲线22221xyab，（0a，0b）的左右焦点分别为1,0Fc，2,0Fc过1F的直线l与圆2221:24cCxcy相切

，与双曲线在第四象限交于一点M，且有2MFx轴，则直线l的斜率是___________，双曲线的渐近线方程为___________.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演

算步骤14.已知等差数列的前三项分别为2a，3，a+3求的通项公式若，求数列的前项和.15.已知圆221:(1)5Cxy，圆222:420Cxyxy.(1)求圆1C与圆2C的公共弦长；(2)求过两圆的交点且圆心在直线241xy上的圆的方程.16.如图，在三棱柱A

BC﹣A1B1C1中，BC＝BB1，BC1∩B1C＝O，AO⊥平面BB1C1C．（1）求证：AB⊥B1C；（2）若∠B1BC＝60°，直线AB与平面BB1C1C所成的角为30°，求二面角A1﹣B1C1﹣A的正弦值．17．已知椭圆C：22221(0)xya

bab的离心率为22，点(2,2)在C上．(1)求C的方程；(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点,AB，线段AB的中点为M．证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值，并求

出该定值．{#{QQABTYAUogCgAAIAAABCUwHACkIQkhGCCIgGQFAYsEAByQNABAA=}#}18．在数列na中，111,01nnnaaacca且125,,aaa成等比数列．（1）证明数列1na

是等差数列，并求na的通项公式；（2）设数列nb满足2141nnnbnaa，其前n项和为nS，证明：1nSn19．已知双曲线2222:10,0xyCabab的左焦点为F，右顶点为A，渐近线方程为3yx，F到渐近线的距离为3．(

1)求C的方程；(2)若直线l过F，且与C交于P，Q两点（异于C的两个顶点），直线xt与直线AP，AQ的交点分别为M，N．是否存在实数t，使得FMFNFMFN？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．{#{QQABTYAUo

gCgAAIAAABCUwHACkIQkhGCCIgGQFAYsEAByQNABAA=}#}{#{QQABTYAUogCgAAIAAABCUwHACkIQkhGCCIgGQFAYsEAByQNABAA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiang

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