云南省丽江市2020-2021学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

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【文档说明】云南省丽江市2020-2021学年高一下学期期末教学质量监测数学试题.doc,共(6)页,281.000 KB,由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明:

小学生3500名高中生2000名初中生4500名甲5030100近视率%小学初中高中年级乙秘密★考试结束前丽江市2021年春季学期高中教学质量监测高一数学试卷命题学校:华坪县第一中学(全卷三个大题,共22个小题,共6页;满分150分,考

试用时120分钟)注意事项:1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效。2.考试结束后,请将答题卡交回。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出

的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.{9}UxxxN=设,A={1,2,3},B={3,4,5,6}()UCAB=则()A.{7,8,9}B.{0,7,8,9}C.{1,2,4,5,6,7,8,9}D.{0,

1,2,4,5,6,7,8,9}2.若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),则z=()A.−1B.−2iC.−iD.23.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如:图甲和图乙所示,为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽

样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为()A.200,40B.200,20C.200,10D.100,104.甲、乙两人同时参加考试,甲及格的概率为0.7,乙不及格的概率为0.8,则甲、乙两人同时及格的概率为().A.0.9B.0.14C.0.2D.

0.65.若函数2log,0()4sin,0xxfxxx=,7(())4ff−则的值为()A.12−B.12C.1D.326.在一次科普知识竞赛中共有200名同学参赛,经过评判,这200名参赛者的得分都在4

0,90之间,其得分的频率分布直方图如图,则下列结论错误的是()A.可求得0.005a=B.这200名参赛者得分的中位数为65C.得分在)60,80之间的频率为0.5D.得分在)40,60之间的共有80人7.如图,在平行四边形ABCD中,对角

线AC与BD交于点O,且2AEEO=,则ED=()A.1233ADAB−B.2133ADAB+C.2133ADAB−D.1233ADAB+8.已知平面,直线l,m,n,满足//m,//n,且,m,n,互为异面直线,则“ln⊥且lm⊥”是“l⊥”的()A.充分不必要条件B.必要不充分

条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.为了得到函数13sin2cos222yxx=+的图象,只要将sin()yxxR=的图象上所有的点()A.向左平移3个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变

B.向右平移3个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变C.向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变D.向右移6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变10.函数cos2()lnxfxx=的大致图象可能是()A.B.C.D

.11.已知23sinsin20−=,则tan=()A.23B.32C.203或D.302或12.在菱形ABCD中,6AB=,60A=,连结BD,沿BD把△ABD折起,使得二面角ABDC−−的大小为60,连结AC,则四面体ABCD的外接球的表面积为()A.13B

.24C.36D.52二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.命题“2,2xRxx=”的否定是_________,该命题的否定是_________命题(填“真”或“假”).14.已知x>1,求11xx+−的最小值:______

___.15.已知a为实数,函数2()lg(221)fxaxx=++的定义域为R,则a的取值范围为:______.16.已知定义在R上的奇函数()yfx=满足()()2fxfx+=−,且()12f=,

则()()102103ff+的值为_________.三、解答题(共70分,其中17题10分,其余每题12分。解答题应写出文字说明,证明或演算步骤)17.(10分)已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a−b)·(a+b)=43(1)求|b|;(2)当a·b=−41时,求向量a与

a+2b的夹角θ的值.18.(12分)丽江市有两单位领导甲、乙,分别要在古城区、玉龙县、永胜县、宁蒗县、华坪县五个地方随机选择一处视察工作(每个人去每一个地方是等可能的).(1)求两人在不同地方视察工作的概率.(2)求两人

在同一地方视察工作的概率.(第19题图)19.(12分)如图,在直三棱柱111ABCABC−中,AB⊥BC,1AA=AC=2,BC=1,E,F分别为11AC,BC的中点.(1)求证:平面ABE⊥平面11BBCC.(2)求证:在棱AC上存在一点M,使得平

面1CFM∥平面ABE.(3)求三棱锥C−ABE的体积.20.(12分)我市一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况,记录了过去20天苹果的日销售量(单位:kg)结果如下:56,52,55,52,57,59,

54,53,55,51,56,56,58,56,52,58,56,55,51,58(1)请计算该水果店过去20天苹果日销售量的中位数,平均数,极差和标准差.(2)一次进货太多,水果会变得不新鲜:进货太少,又不能满足顾客的需

求,店长希望每天的苹果尽量新鲜,又能70%的满足顾客需求,(在100天中,大约有70天可以满足顾客的需求),请问,每天应该进多少千克苹果?第22题图21.(12分)小李、小王在我市某栋建筑物外墙设计三角形标

志,小李、小王设计的三角形形状分别为△ABC、△ABD,经测量AD=BD=7m,BC=5m,AC=8m,∠C=∠D.(1)求AB的长度.(2)若建造标志的费用与面积成正比,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用最低?请说明理由.

22.(12分)如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.(1)证明:PQ∥平面ACD.(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值.

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