【文档说明】云南省丽江市2020-2021学年高一下学期期末教学质量监测数学试题.doc，共(6)页，281.000 KB，由小赞的店铺上传

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小学生3500名高中生2000名初中生4500名甲5030100近视率%小学初中高中年级乙秘密★考试结束前丽江市2021年春季学期高中教学质量监测高一数学试卷命题学校：华坪县第一中学（全卷三个大题，共22个小题，共6页；满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为

试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2．考试结束后，请将答题卡交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的）1．{9}UxxxN=设，A={1,2,3}，B=｛3，4，5，6｝()UCAB=则（）A．{7,8,9}B．{0,7,8,9}C．{1,2,4,5,6,7,8,9}D．{0,1,2,4,5,6,7,8,9

}2．若复数z满足z(1＋i)＝1－i（i是虚数单位），则z=（）A．−1B．−2iC．−iD．23．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如：图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别

为（）A．200,40B．200,20C．200,10D．100,104．甲、乙两人同时参加考试，甲及格的概率为0.7，乙不及格的概率为0.8，则甲、乙两人同时及格的概率为（）．A．0.9B．0.14C．0

.2D．0.65．若函数2log,0()4sin,0xxfxxx=，7(())4ff−则的值为（）A．12−B．12C．1D．326．在一次科普知识竞赛中共有200名同学参赛，经过评判，这200名参赛者的得分都在40,90之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是

（）A．可求得0.005a=B．这200名参赛者得分的中位数为65C．得分在)60,80之间的频率为0.5D．得分在)40,60之间的共有80人7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且2AEEO=，则ED=（）

A．1233ADAB−B．2133ADAB+C．2133ADAB−D．1233ADAB+8．已知平面，直线l，m，n，满足//m，//n，且，m，n，互为异面直线，则“ln⊥且lm⊥”是“l⊥”的（）A．充分不必要条件B．

必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．为了得到函数13sin2cos222yxx=+的图象，只要将sin()yxxR=的图象上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变B．向右平移3

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变D．向右移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

10．函数cos2()lnxfxx=的大致图象可能是（）A．B．C．D．11．已知23sinsin20−=，则tan=（）A．23B．32C．203或D．302或12．在菱形ABCD中，6AB=，60A=

，连结BD，沿BD把△ABD折起，使得二面角ABDC−−的大小为60，连结AC，则四面体ABCD的外接球的表面积为（）A．13B．24C．36D．52二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．命题“2

,2xRxx=”的否定是_________，该命题的否定是_________命题（填“真”或“假”）.14．已知x>1，求11xx+−的最小值：_________.15．已知a为实数，函数2()lg(2

21)fxaxx=++的定义域为R，则a的取值范围为：______.16．已知定义在R上的奇函数()yfx=满足()()2fxfx+=−，且()12f=，则()()102103ff+的值为_________．三、解答题（共70分，其中17题10分，其余每题12分

。解答题应写出文字说明，证明或演算步骤）17．（10分）已知非零向量a，b满足|a|＝1，且（a−b）·（a+b）＝43（1）求|b|；（2）当a·b＝−41时，求向量a与a+2b的夹角θ的值．18．（12分）丽江市有两单位

领导甲、乙，分别要在古城区、玉龙县、永胜县、宁蒗县、华坪县五个地方随机选择一处视察工作（每个人去每一个地方是等可能的）．（1）求两人在不同地方视察工作的概率．（2）求两人在同一地方视察工作的概率．（第19题图）19．（12分）如图，在直三棱柱1

11ABCABC−中，AB⊥BC，1AA＝AC＝2，BC＝1，E，F分别为11AC，BC的中点.（1）求证：平面ABE⊥平面11BBCC.（2）求证：在棱AC上存在一点M，使得平面1CFM∥平面ABE．（3）求三棱锥C−ABE的体积．20．（12分）我市一家水果店的店

长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去20天苹果的日销售量（单位：kg）结果如下：56，52，55，52，57，59，54，53，55，51，56，56，58，56，52，58，56，55，51，58（1）请计算该水果店过去20天苹果日销售量的中位数，平均数，极

差和标准差．（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜：进货太少，又不能满足顾客的需求，店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能70%的满足顾客需求，（在100天中，大约有70天可以满足顾客的需求），请问，每天应该进多少千克苹果？第22题图21．（12分）小李、小王在我市某栋建筑物外墙设计三

角形标志，小李、小王设计的三角形形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD＝BD＝7m，BC＝5m，AC＝8m，∠C＝∠D．（1）求AB的长度.（2）若建造标志的费用与面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低？请说明理由．22．

（12分）如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P，Q分别为AE，AB的中点．（1）证明：PQ∥平面ACD．（2）求AD与平面ABE所成角的正弦值．