【文档说明】（强化训练）2022-2023学年高三年级新高考数学一轮复习专题-导数与函数的极值 含解析【高考】.docx，共(5)页，144.343 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1导数与函数的极值学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共5小题，共25.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若函数y＝ex＋mx有极值，则实数m的取值范围()A.m

＞0B.m＜0C.m＞1D.m＜12.已知函数，若不等式的解集为，且，且，则函数的极大值为（）A.B.C.0D.3.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x=-2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图象可能是（）A

.B.C.D.4.已知函数f（x）的导函数f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是（）A.（-1，0）B.（2，+∞）C.（0，1）D.（-∞，-3）5.已知函数，若x=1是函数f（x）的唯一极值点，则实数k的取值范围

是（）A.（﹣∞，e]B.（﹣∞，e）C.（﹣e，+∞）D.[﹣e，+∞）二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）6.函数f（x）=x+cosx（x＞0）的所有极值点从小到大排列成数列{a

n}，设Sn是{an}的前n项和，则下列结论中正确的是（）A.数列{an}为等差数列B.a4=C.sinS2021=D.tan（a3+a7）=7.已知函数，下列结论中正确的是2A.函数在时，取得极小值B.对于，恒成立C.若，则D.若对于恒成立，则a的最大值为三、填空题

（本大题共5小题，共25.0分）8.已知函数f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值0，则m=，n=．9.已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，则a－b＝．10.写出一个同时满足下列要求的连续函数f

(x)＝．①f(x)的表达式中至少含有ex、xn(n∈N*)、lnx中的两个；②存在一个极值点x＝3．11.设函数恰有两个极值点，则实数t的取值范围为．12.若函数f(x)＝(-x2-x+5)·ex在区间(

a，a+2)上有极大值，则a的取值范围是．四、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.(本小题12.0分)设函数．（1）若在处取得极值，求a的值；（2）若在上单调递减，求a的取值范围．14.(本小题12.0分

)已知函数．（1）当a＝-2时，若f(x)在上存在最大值，求m的取值范围；（2）讨论f(x)极值点的个数．15.(本小题12.0分)设函数．(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行，求a；(2)若f(x)在x＝2处取得极小值，求a的取值范围．1

6.(本小题12.0分)已知函数f（x）=2ex（lnx-a）+1．（1）若a=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．（2）若a>1，证明：f（x）存在极小值．31.【答案】B2.【答案】B3.【答案】C4.【

答案】A5.【答案】A6.【答案】BC7.【答案】BCD8.【答案】299.【答案】-710.【答案】(答案不唯一)11.【答案】12.【答案】（-1,1）13.【答案】解：(1),则,因为在处取得极值,所以,解得,经检验,当时

,在处取得极值;(2)因为在上单调递减,所以对恒成立,则对恒成立,∵当时,,∴,即a的取值范围为.14.【答案】解：（1）当a=-2时，函数的定义域为,4令，得，令，得，所以f（x）在（0，2）上单调递增，在上单调递减，所以，则m的取值范围为.（2）由题意可知：x>0，，对于二次函数，，当时，，

，恒成立，f（x）有0个极值点；当，二次函数有2个大于零的零点，由数形结合可知f（x）有2个极值点，当时，二次函数只有1个大于零的零点，由数形结合可知f（x）有1个极值点.15.【答案】解：（1）函数的导数为，由题意可得曲线y=f（x）在点（1，f（1

））处的切线斜率为0，可得（a-2a-1+2）e=0，且f（1）=(a+2)e≠0，解得a=1；（2）f（x）的导数为，当a＜0时，则＜2，此时f（x）在（，2）递增；在（2，+∞），（-∞，）递减，可得f（x）在x=2

处取得极大值，不符题意；当a=0时，若x＜2，则f′（x）＞0，f（x）递增；若x＞2，则f′（x）＜0，f（x）递减，可得f（x）在x=2处取得极大值，不符题意；当0＜a＜时，则＞2，此时f（x）在（2，）递减；在（，+∞），（-∞，2）递增，可得f（x）

在x=2处取得极大值，不符题意；当a=时，此时，f（x）在R上递增，无极值，不符合题意；当a＞时，则＜2，此时f（x）在（，2）递减；在（2，+∞），（-∞，）递增，可得f（x）在x=2处取得极小值，满足题意．综上可得，a的取值范围是（，+∞

）．516.【答案】(1)解:当a=0时,f(x)=x+1,所以f'(x)=(x+).所以f(1)=1,f'(1)=2e，故曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y-1=2e(x-1),即2ex-y-2e+1=0.(2)证明:由f(x)=(x-a)+1,得f'(x)=

(x+-a)，令h(x)=x+-a,则h'(x)=-=.当0<x<1时,h'(x)<0,当x>1时,h'(x)>0.所以h(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+)上单调递增,所以h(x)的最小值为h(1)=1-a.因为a>1,所以h(1)=1-a<0,h()=

>0.因为h(x)在(1,+)上单调递增,所以存在(1,),使得h()=0,在(1,)上,h(x)<0,在(,+)上,h(x)>0.即在(1,)上，f'(x)<0，在(,+)上,f'(x)>0,所以f(x)在(1,)上单调递减,在(,+)上单调递增,故f(x)

存在极小值.