【文档说明】青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三上学期9月开学摸底考试 数学（文） 含答案.doc，共(8)页，1.193 MB，由小赞的店铺上传

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青海省大通县教学研究室2022届高三开学摸底考试数学(文科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择

题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。3.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{－3，－1，0，2，4}，B＝{x|x2>2}，则A∩B＝A.{－3，4}B.{－3，2，4}C.{－3，1，2，4}D.{2，4}2.已知复

数z＝(3＋4i)2，则复数z在复平面内对应的点所在的象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设a＝ln3，b＝log312，c＝0.23.1，则A.b<c<aB.b<a<cC.a<b<cD.c<b

<a4.已知角θ满足cos2θ＝cos2θ，则sinθ＝A.－1B.12C.0D.15.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，若S＝12acsinC，则△ABC的形状一定是A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.锐角三角形6.已知直线l

1：2x＋y－1＝0与l2：(a－1)x＋3y－2＝0，若l1//l2，则a＝A.5B.6C.7D.87.若x，y满足约束条件xy10xy10y0−++−，则z＝2x－3y的取值范围为A.

[－3，2]B.[－2，2]C.[－3，1]D.[－3，3]8.从0，1，2，3，4这五个自然数中任选两个数，则这两个数的和为奇数的概率为A.0.5B.0.6C.0.7D.0.89.已知抛物线y2＝2px(p>0)上的点M

到其焦点F的距离比点M到y轴的距离大12，则拋物线的标准方程为A.y2＝xB.y2＝2xC.y2＝4xD.y2＝8x10.曲线y＝3sin3x－cos3x的对称轴方程为A.x＝29＋3k(k∈Z)B.x＝518＋3k(k∈Z)C.x＝29＋23k(k

∈Z)D.x＝518＋23k(k∈Z)11.已知函数f(x)＝12ex，直线y＝kx与函数f(x)的图象有两个交点，则实数k的取值范围为A.(12e，e)B.(e，＋∞)C.(e，＋∞)D.(12e，＋∞)12.已知定义在R上的偶函数f

(x)满足在[0，＋∞)上单调递增，f(2)＝0，则关于x的不等式()()fx1fx1x++−−>0的解集为A.(－3，－2)∪(0，＋∞)B.(－∞，－3)∪(0，1)C.(－3，0)∪(3，＋∞)D.(－3，0)∪(1，＋∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，

共20分。13.已知向量a＝(10，x)，b＝(－1，2)，若a⊥b，则x＝。14.已知圆锥的侧面积为2π，高为3，则圆锥的体积为。15.已知等差数列{an}的通项公式为an＝9－2n，则其前n项和Sn的最大值为。16.已知双曲

线C：22221xyab−=(a>0，b>0)的右焦点为F，右顶点为A，以坐标原点O为圆心，过点A的圆与双曲线C的一条渐近线交于位于第一象限的点P，若直线PF的斜率为－3，则双曲线C的渐近线方程为。三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个

试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)设Sn为数列{an}的前n项和，已知a3＝7，an＝an－1＋d(n≥2)，其中d是不为0的常数，且a1，a2，a6成等

比数列。(1)求{an}的通项公式；(2)若Sm＝55m，求m。18.(本小题满分12分)某超市记录了某农副产品5个月内的月平均销售价格，得到的统计数据如下表：(1)若月平均销售价格y与月份x之间的回归直线方程为y0.8xa=−+，求a的值；(2)请根据(1)预测

6月份该农副产品的月平均销售价格；(3)求该农副产品5个月内的月平均销售价格这组数据的方差。参考公式：aybx=−。19.(本小题满分12分)如图，在平面四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝2，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成三棱锥A'－BCD，使平面A'BD⊥平

面BCD。(1)证明：A'B_⊥平面A'CD；(2)求点D到平面A'BC的距离。20.(本小题满分12分)已知直线l1：y＝kx＋2与椭圆C：22182xy+=交于A，B两点，直线l1与直线l2：x＋2y－4＝0交于点M。(1)证明：直线l2与椭圆C相切；(2)设

线段AB的中点为N，且|AB|＝|MN|，求直线l1的方程。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝xlnx＋ax。(1)讨论函数f(x)在区间[1，＋∞)上的单调性；(2)当a＝－3时，证明：f(x)≥－x2－2。(二)选考题：共10分。请考

生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆C1的极坐标方程为ρ＝acosθ(a>0)，圆C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ，直线l的极坐标方程为θ＝α0，其中α0满足tanα0＝2，若圆C1，

C2的公共点都在直线l上。(1)求正数α的值；(2)记圆C1的圆心为M，求点M与圆C1，C2的公共点构成的三角形的面积。23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)＝|2x－2|－|x＋2|。(1)在图中画出函数y＝f(

x)的图象；(2)若关于x的不等式f(x)≥x－a恒成立，求实数a的取值范围。