【文档说明】黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学答案.docx，共(5)页，264.353 KB，由envi的店铺上传

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参考答案1—12DBCABCBDAACA13.1,314.1415.②④16.(ln2,)+17.（1）由已知得1234+5=35x+++=，1210.5108.59105y++++==，又回归直线经过样本中心(),xy，所以ˆˆ

100.8312.4aybx=−=+=；（2）由（1）得ˆ12.4a=，所以回归方程为ˆ0.812.4yx=−+，令6x=，0.861ˆ2.47.6y=−+=，所以6月份该农副产品的月平均销售价格的估计值为7.

6元/千克；（3）由已知得方差()()()()()2222221121010.51010108.5109101.55s=−+−+−+−+−=.18（1）()1331sin2cos2cos2sin2sin22222fxxxxxx=++−−

，()313cos2sin22cos2sin222fxxxxx=−=−2cos2cossin2sin2cos2666xxx=−=+，所以函数()fx的最小正周期为，令26xk+

=，Zk，得函数()fx的对称轴方程为122kx=−+，Z.k（2）将函数()yfx=的图象向左平移12个单位后所得图象的解析式为2cos22cos21263yxx=++=+，所以()12cos22cos233gxxx=+=+

，令223kxk++剟，所以222,Z33kxkk−++剟.又0,2x，所以()ygx=在0,2上的单调递减区间为250,,,233.19（1）因为第65百分位数为152017.52+=，所以25652510

100xxy+=+++=，所以40,25xy==；（2）由已知得打饭时间为10秒的概率为：400.4100=，打饭时间为15秒的概率为：250.25100=，打饭时间为20秒的概率为：250.25100=，

打饭时间为25秒的概率为：100.1100=，由题可知X的可能取值为0,1,2，()00.1PX==，()()10.250.250.410.40.74PX==++−=，()20.40.40.16PX===，分

布列如下X012P0.10.740.16()0.100.7410.1621.06EX=++=.20（1）当2a=时，()2ecosxfxxx=−−，()2esin1xfxx=+−，()002esin011f=+−=，()02ecos0010f−−==，()yfx=在

()()0,0f处的切线方程为()110yx−=−，即10xy−+=；（2）()fx在()0,π上有两个极值点等价于()esin10xfxax=+−=在()0,π上有两个不同的实数根，即1sinexxa−=在()0,π上有两个不同的实数根，令()1sinexxhx−=，()0,πx，()

π2sin1sincos14eexxxxxhx−−−−==令()0hx=，解得π2x=，当π0,2x时，()0hx，()hx单调递减；当π,π2x时，()0hx，()hx单调递

增；又()01sin001eh−==，π2π1sinπ202eh−==，()()πππ1sinπ1πe0,1eeh−−===，当()π0,ea−时，方程1sinexxa−=在()0,π上有两个不同的实数根

，实数a的取值范围为()π0,e−.21.（1）在ABC中，222sinsinsinsinsinABCAB+−=，由正弦定理得：222abcab+−=，由余弦定理得：2221cos22abcCab+−==，因为C为ABC的内角，则0C，所以3C=.（2）由正弦定理

得：223sinsinsinabcRABC====，所以323sin2332cC===，23sinaA=，()23sin23sin23sin3bBCAA==−−=+，所以ABC的周长为：23sin23sin33abcAA++=+++3123si

n23cossin322AAA=+++33sin3cos3AA=++316sincos322AA=++6sin36A=++，因为230,ABAB+=，所以203A，则5,666A+

，所以1sin,162A+，则(6sin36,96A++，所以ABC周长的取值范围为(6,9.22.（1）解：∵()1lnfxxax=++，∴()22111xfxxxx−=−=，令()0fx=，得x＝1

，当01x时，()0fx，()fx单调递减；当1x时，()0fx，()fx单调递增，故函数()fx的减区间为()0,1，增区间为()1,+；（2）证明：由（1）知，不妨设1201xx，构造函数()()()2gxfxfx=−−，01x，故()()()()()()

2222241112022xxxgxfxfxxxxx−−−−=+−=+=−−，故()gx在()0,1上单调递减，()()10gxg=，∵()10,1x，∴()()()11120gxfxfx=−−，又∵()()12fxfx=，∴()()2120fxfx−−，即()

()212fxfx−，∵1201xx，∴2x，()121,x−+，又∵()fx在()1,+上单调递增，∴212xx−，即122xx+，得证．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com