【文档说明】黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题.docx，共(6)页，342.475 KB，由envi的店铺上传

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双鸭山市第一中学2022-2023学年度上学期开学考试高三数学试题一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合2320,ln0AxxxByyx=−+=+=

，则AB=（）A．[2,)+B．(,1]−C．(,0)−D．(,1][2,)−+2．已知命题p：0xR，01x=−或02x=，则（）A．p：xR，1x−或2xB．p：xR，1x−且2xC．p：xR，1

x=−且2x=D．p：0xR，01x=−或02x=3．在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，B是A、C的等差中项，则ac+与2b的大小关系是（）A．2acb+B．2acb+C．2acb+D．2acb

+4．已知2433421,,3532cab===，则a，b，c大小关系为（）A．abcB．bacC．acbD．cba5．函数e1()sin2e1xxfxx+=−的部分图象大致为（）A．B．C．D．6．若tan3=，则2sin2tan4

+的值为（）A．3−B．6−C．35-D．310−7．若()fx在R上满足(2)()()fxfxfx+=−=−，当[0,1]x时，()fxxa=+，则4043(2)2ff+=A．0B

．12C．1D．328．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，若cos(2)coscaBabA−=−，则A,B,C为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形9．函数()()2sinfxx=+（0且0π）在一

个周期内的图象如图所示，将函数()yfx=图象上的点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移π4个单位长度，得到函数()ygx=的图象，则π3g=（）A．3B．1C．－1D．3−10．已知()1tan2−=，1

tan7=−，且，(0,)，则2−=（）A．34−B．4C．34D．4−11．已知函数lg,010()16,102xxfxxx=−+，若a，b，c均不相等，且()fa=()fb=()fc，则abc的取值范围是（）A．（1，10

）B．(5，6)C．(10，12)D．(20，24)12．对于问题“求证方程345xxx+=只有一个解”，可采用如下方法进行证明“将方程345xxx+=化为34155xx+=，设()34155xxfx

=+−，因为()fx在R上单调递减，且()20f=，所以原方程只有一个解2x=”.类比上述解题思路，则不等式632(23)(23)xxxx−++−的解集是（）A．()(),13,−−

+B．()1,3−C．()3,1−D．()(),31,−−+二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设k为实数，函数()22xfxxk=+−在0,1上有零点，则实数k的取值范围为．14．如图，某公园内有一个半圆形湖面，O为圆心，半径为1千米，现规划在半圆弧岸

边上取点C，D，E，满足2AODDOEAOC==，在扇形AOC和四边形ODEB区域内种植荷花，在扇形COD区域内修建水上项目，并在湖面上修建栈道DE，EB作为观光路线，则当DEEB+取最大值时，sinAOC=___________.15．已知函数()sincosfxxx=，3,2

2x−有以下结论：①()fx的图象关于直线y轴对称②()fx在区间35,44上单调递减③()fx的一个对称中心是,02④()fx的最大值为12则上述说法正确的序号为__________（请填上所有正确序号）.16．定义在(0,)+上的函数

()fx满足()()110,2ln2fxfx+=，则不等式()e0xfx+的解集为___________.三、解答题:本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某超市记录了某农副产品5个月内的月平均销售价格，得到的统计数据如下表：

月份x12345月平均销售价格y（单位：元/千克）1210.5108.59(1)若月平均销售价格y与月份x之间的回归直线方程为ˆˆ0.8yxa=−+，求ˆa的值；(2)请根据（1）预测6月份该农副产品的月平均销售价格；(3)求该农副产品5个月内的月平均销售价格这组数据

的方差．参考公式：ˆˆaybx=−．18．已知函数()sin2cos22sincos.36fxxxxx=+++−(1)求函数()fx的最小正周期及对称轴方程；(2)将函数()yfx=的图象向

左平移12个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变､横坐标伸长为原来的2倍，得到函数()ygx=的图象，求()ygx=在[0，2π]上的单调递减区间.19．北苑食堂为了了解同学在高峰期打饭的时间，故安排一名食堂阿姨随机收集了在食堂某窗口打饭的100位同学的相关数据（假设

同学们打饭所用时间均为下表列出时间之一），如下表所示.学生数（人）x25y10打饭时间（秒/人）10152025已知这100位同学的打饭时间从小排到大的第65百分位数为175.秒.(1)确定,xy的值；(2)若

各学生的结算相互独立，记X为该窗口开始打饭至20秒末已经打饭结束的学生人数，求X的分布列及数学期望.（注；将频率视为概率）20．已知函数()()ecosxfxaxxaR=−−(1)若2a=，求曲线()yfx=在()()0,0f处的切线

方程；(2)若()fx在()0,π上有两个极值点，求实数a的取值范围.21．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，且222sinsinsinsinsinABCAB+−=.(1)求角C的大小；(2)若△ABC的外接圆半径为3，求△ABC周长的取

值范围.22．已知函数()1lnfxxax=++．(1)求函数()fx的单调区间；(2)当()()()1212fxfxxx=时，证明：122xx+．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com