【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第24讲 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式（达标检测）（原卷版）.docx，共(5)页，18.162 KB，由小赞的店铺上传

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第24讲两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式（达标检测）[A组]—应知应会1．（2020春•梅州期末）cos75°＝（）A．√6−√22B．√6+√22C．√6−√24D．√6+√242．（20

20春•成都期末）已知sinα=√1010，则cos2α＝（）A．45B．−45C．3√1010D．−3√10103．（2020春•辽宁期末）已知sinα=14，sin2α＜0，则tanα＝（）A．√15B．√1515C．−√15D．−

√15154．（2020春•泸州期末）已知tanα，tanβ是一元二次方程x2+2x﹣5＝0的两实根，则tan（α+β）＝（）A．13B．−12C．12D．−135．（2020春•内江期末）设a＝sin18°cos44°+cos

18°sin44°，b＝2sin29°cos29°，c＝cos30°，则有（）A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c6．（2020春•沈阳期末）已知sin（α−𝜋6）=23，则sin（2α−5𝜋6）＝（）A．4√59B．−

4√59C．19D．−197．（2020春•聊城期末）已知α为第二象限角，𝑠𝑖𝑛𝛼+𝑐𝑜𝑠𝛼=15，则tan2α＝（）A．−247B．247C．2425D．438．（2019秋•辽源期末）已知tan（α+β）＝3，tan（α﹣β）＝5，则tan2a的

值为（）A．−47B．47C．18D．−189．（2020•郑州二模）若α∈（𝜋2，π），则2cos2α＝sin（𝜋4−α），则sin2α的值为（）A．18B．−78C．1D．7810．（2020春•宣城期末）已

知tanαtanβ＝m，cos（α﹣β）＝n，则cos（α+β）＝（）A．2𝑛(1−𝑚)𝑚+1B．𝑛(1−𝑚)𝑚+1C．6𝑛(1−𝑚)𝑚+1D．𝑛(𝑚−1)𝑚+111．（多选）（202

0春•南京期末）下列四个等式其中正确的是（）A．tan25°+tan35°+√3tan25°tan35°=√3B．𝑡𝑎𝑛22.5°1−𝑡𝑎𝑛222.5°=1C．cos2𝜋8−sin2𝜋8=12D．1𝑠𝑖𝑛10°−√3

𝑐𝑜𝑠10°=412．（多选）（2020春•徐州月考）下列各式中，值为√32的是（）A．2sin15°cos15°B．1+𝑡𝑎𝑛15°2(1−𝑡𝑎𝑛15°)C．1﹣2sin215°D．3𝑡𝑎𝑛15°1−𝑡𝑎𝑛215°13．（2020春

•泸州期末）已知sin（𝜋2−α）=13，则cos2α＝．14．（2020春•安徽期末）已知α为锐角，sin（𝜋3−α）=√33，则cosα＝．15．（2020春•静安区期末）已知𝑠𝑖𝑛𝛼+𝑐𝑜𝑠𝛼=15，且𝜋2≤𝛼≤3𝜋4，则cos

2α＝．16．（2020春•镇江期末）已知α∈（𝜋2，π），tan2α=34，则sin2α+cos2α＝．17．（2020春•海安市校级期末）已知sinαsin（𝜋2−β）﹣sin（𝜋2+α）sinβ＝1，则tan𝛼−𝛽2=．18．（2020春•宣城期末）已知锐角θ满足cos（θ+𝜋6

）=−√23，则sin（θ+5𝜋12）＝．19．（2020春•包头期末）已知sinα=45，α∈（𝜋2，π），cosβ=−√53，β是第三象限角．（1）求cos（α+β）的值；（2）求tan（α﹣β）的值．20．（2020春•上饶期末）已知α为锐角，求下列各

式的值：（1）𝑠𝑖𝑛𝛼=35，求𝑠𝑖𝑛(𝛼+𝜋6)的值；（2）𝑐𝑜𝑠(𝛼+𝜋3)=13，求sinα的值．21．（2020春•徐州期末）已知0＜𝛼＜𝜋2，𝑐𝑜𝑠(𝜋4+𝛼)=13．（1）求cosα的值；（2）求sin2α的值．22．（2020春•

利通区校级期末）已知sin（π﹣α）=4√37，cos（α﹣β）=1314，0＜β＜α＜𝜋2．（1）求sin（α+𝜋3）的值；（2）求角β的大小．23．（2020春•金凤区校级期末）已知tanα＝2，其中α∈（0，𝜋2）．（1）求2𝑠𝑖𝑛2𝛼1+𝑐𝑜𝑠

2𝛼的值；（2）求cos（α+𝜋4）的值．[B组]—强基必备1．（2020•福州模拟）已知α，β是函数f（x）＝sinx+cosx−13在[0，2π）上的两个零点，则cos（α﹣β）＝（）A．﹣1B．−89C．−√22D．02．（2020•榆林模拟）已知sin

α﹣2cosα＝1，α∈（π，3𝜋2），则1−𝑡𝑎𝑛𝛼21+𝑡𝑎𝑛𝛼2=（）A．−12B．﹣2C．12D．23．（2019秋•福建月考）已知α，β∈（0，𝜋2），tanα=𝑐𝑜𝑠2𝛽1−𝑠𝑖𝑛2𝛽，则α

﹣β＝（）A．𝜋2B．𝜋4C．3𝜋4D．π4．（2020春•冷水滩区校级月考）已知2𝑠𝑖𝑛2𝛼+2𝑠𝑖𝑛𝛼𝑐𝑜𝑠𝛼1+𝑡𝑎𝑛𝛼=k（0＜α＜𝜋2）．试用k表示sinα﹣cosα的值．