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课时作业(三十三)利用函数性质判定方程解的存在性[练基础]1．[多选题]下列函数中，是奇函数且存在零点的是()A．y＝x3＋xB．y＝log2xC．y＝2x2－3D．y＝x|x|2．函数f(x)＝2x＋log2

x－3的零点所在区间为()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)3．函数f(x)＝|x－2|－lnx在定义域上的零点个数为()A．0B．1C．2D．34．函数f(x)＝(x＋1)x＋x(x－1)＋(x－1)(x＋1)的两个零点分别位于区间()A．(－1

,0)和(0,1)上B．(－∞，－1)和(－1,0)上C．(0,1)和(1，＋∞)上D．(－∞，－1)和(1，＋∞)上5．函数f(x)＝x2＋2x－3，x≤0，－2＋lnx，x＞0零点的个数为________．6．已知函数f(x)＝x2＋3(m＋1)x＋n的零点是1和2，求函数y＝l

ogn(mx＋1)的零点．[提能力]7．已知函数f(x)＝ex，x≤0，lnx，x＞0，g(x)＝f(x)＋x＋a.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是()A．[－1,0)B．[0，＋∞)C．[－1，＋∞)D．[1，＋∞)8．已知函数f(x)＝x2＋2x－1，x≤0，－

2＋lnx，x>0，若函数y＝f(x)－k有三个零点，则实数k的取值范围为________．9．已知二次函数f(x)＝x2－2ax＋4，在下列条件下，求实数a的取值范围．(1)零点均大于1；(2)一个零点大于1，一个零点小于1；(3)一个

零点在(0,1)上，另一个零点在(6,8)上．[战疑难]10．已知函数f(x)＝|log2x|(0<x<4)，－12x＋6(x≥4)，若函数y＝f(x)的图象与y＝k的图象有三个不同的公共点，这三个公共点的横坐标分别为a，b，

c，且a<b<c，则c－ab的取值范围是________．