(苏教版2019,必修第一册第1_5章)(苏教版2019,必修第一册第1_5章)高一数学期中模拟卷(参考答案)(苏教版2019)

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以下为本文档部分文字说明:

2024-2025学年高一数学上学期期中模拟卷(苏教版2019)参考答案第一部分(选择题共58分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。12345678ABBACDAD二、选择题

:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.91011BCABCBCD第二部分(非选择题共92分)三、填空题:本题共3小题,每小题

5分,共15分。12.313.2714.722四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15.(13分)【解析】(1)当2a=,|16Axx=−,|13Bxx=,所以.16ABxx−=|(6分)(2)若选①,则BA,因为11

aa−+,所以B,由11122aaa−−++0a,所以实数a的取值范围是:)0,+.(13分)若选②,则AB,由221a+−32a−.且1122aa−−+或1122aa−+

+或111aa−−+或1221aaa−++,得:0a或1a−或302a−或312a−−.所以32a−所以实数a的取值范围是:3,2−+.(13分)16.(15分)【解析】(1)由题意可得40002010yx

xx=+−,150,250x,因为4000400020220201010xxxx+−−=,当且仅当400010xx=时,即200x=时等号成立,符合题意.所以当年产量为200吨时,平均成本最低为20万元.(7分)

(2)设利润为()Wx,则()22420400010xWxxx=−−+21(220)84010x=−−+,又150250x,当220x=时,()840maxWx=.所以当年产量为220

吨时,最大利润为840万元.(15分)17.(15分)【解析】(1)当1m=−时,由()0fx,得到20x−,所以2x,不合题意,当1m−时,由()0fx,得到210Δ4(1)(1)0mmmm+=−+−,解得233m,所以实数m的取值范围为23,3

+.(4分)(2)当2m−时,()fxm,即2(1)1mxmxmm+−+−,可得[(1)1](1)0mxx++−,因为2m−,①当10m+=时,即1m=−,不等式的解集为{|1}xx②当21m−−时,1(1)01xxm+−+,因为

111m−+,所以不等式的解集为1|11xxm−+③当1m−时,1(1)01xxm+−+.又1011m−+,所以不等式的解集为1{|1}1xxxm−+或,综上:1m=−,不等式的解集为{|

1}xx,当21m−−时,不等式的解集为1|11xxm−+,当1m−时,不等式的解集为1{|1}1xxxm−+或.(10分)(3)由题对任意[1,1]x−,不等式22(1)11mxmxmx

x+−+−−+恒成立.即()212mxxx−+−,因为[1,1]x−时,()210xx−+恒成立.可得221xmxx−−+,设2tx=−,则13t,所以2xt=−,可得222131(2)(2)13xtxxtttt−==−+−−−++−因为323tt+,当且仅当3t=是取

等号.所以22123313233xxx−+=−+−,当且仅当23x=−是取等号.故m的取值范围233,3++.(15分)18.(17分)【解析】(1)因为函数()21xbfxxa+−=+是定义在[1,1]−上的奇

函数,且1(1)2f=,则1(0)01(1)12bfabfa−====+,解得1,1ba==,所以函数2()1xfxx=+,检验:()()21xfxfxx−−==−+,故函数为奇函数,所以1,1ab==;(5分)(2)()fx在[1,1]−上单调递增.证明如下

:对于任意12,1,1xx−,且12xx,则()()()()()()122112122222121211111xxxxxxfxfxxxxx−−−=−=++++,由1211xx-??,得2112120,1,10xxxxxx−−,又221210

,10xx++,所以()()120fxfx−,即()()12fxfx,故函数()fx在[1,1]−上单调递增;(12分)(3)不等式()()12ftft-<-,()fx是增函数,且[1,1]x−,所以111

12112tttt−−−−−−,解得103t,所以t的取值范围是10,3(17分)19.(17分)【解析】(1)由函数()()22,Rfxxaxbab=++,因为()()2fxfx=−,且()23f=,可得()2282322(2)2abxaxbxa

xb++=++=−+−+,解得4,3ab=−=.(4分)(2)当1a=,函数()2211122,488fxxxbxbb=++=++−−+,令()tfx=,则()()()2211122,,488ffxftttbtb

tb==++=++−−+,因为函数()fx的值域和函数()()ffx相同,可得1184b−−,解得18b−,所以实数b的取值范围为1,8−−.(10分)(3)由函数()()2,1,2fxbgxxaxxx

==++,当28b时,可得122b,()()12gg=,且当1,2x时,()()maxmin0gxgx+=时,(),Mab取得最小值,此时4b=,可得()()max16gxga==+,()()min()242

2bgxgga===+,所以6420aa+++=,得322a=−−,所以(),Mab的最小值为()166322322ga=+=−−=−.(17分)

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