【文档说明】黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试卷（PDF版）.pdf，共(3)页，270.506 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共3页高一下学期线上期末考卷(理)一、选择题(每题5分，共60分)1．ABC△中，若2coscaB，则ABC△的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形2．在△ABC中，己知A=60°,43,42ab，则B=

（）A．45°B．135°C．45°或135°D．以上都不对3．若,abR，且0ab，则下列不等式中，恒成立的是（）A．222ababB．2ababC．112ababD．2baab4．设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（

）A．若，m，n，则mnB．若//，m，n，则//mnC．若mn，m，n，则D．若m，//mn，//n，则5．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，

共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的底层共有灯（）A．64盏B．128盏C．192盏D．256盏6．设x，y满足约束

条件33,1,0,xyxyy则z=x+y的最大值为（）A．0B．1C．2D．37．已知等差数列na、nb，其前n项和分别为nS、nT，2331nnanbn，则1111ST（）A．151

7B．2532C．1D．28．网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是最某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．843B．823C．443D．423第2页共3页9．在各项均为正数的等差数列{}na中，nS为其前n项和，7

S=14，则2614taa的最小值为（）A．9B．94C．52D．210．如图，平面四边形ADBC中，ABBC，3AB，23BC，ABD△为等边三角形，现将ABD△沿AB翻折，使点D移动至点P，且PBBC，则三棱锥PABC

的外接球的表面积为（）A．16B．8C．4D．611．如图，已知正方体1111ABCDABCD的棱长为2,E为棱1CC的中点，F为棱1AA上的点，且满足1:1:2AFFA，点FBEGH、、、、为过BEF、、

三点的面BMN与正方体1111ABCDABCD的棱的交点，则下列说法错误的是（）A．//HFBEB．三棱锥的体积14BBMNVC．直线MN与面11ABBA的夹角是45D．11:1:3DGGC12．ABC△中，已知sinsinsinbcACacAC，设D是BC边的中

点，且ABC△的面积为3，则ABDADB等于()A．2B．4C．4D．2二、填空题（每题5分，共20分）13(1)．不等式2260xx的解集是_____．13(2)．两条平行直线1:310lxy与2:230laxy之间的距离为________1

3(3)．已知实数,xy满足cossin1xy，则22xy的最小值为_______．13(4)．已知在ABC中，顶点4,2A，点B在直线l：20xy上，点C在x轴上，则ABC的周长的最小值______.三、解答题（共70分）14．已知直线310mxym恒过定点A

.（Ⅰ）若直线l经过点A且与直线250xy垂直，求直线l的方程；第3页共3页（Ⅱ）若直线l经过点A且坐标原点到直线l的距离等于3，求直线l的方程.15．如图，在直四棱柱1111ABCDABCD中，底面ABCD为菱形，E为

1DD中点．（1）求证：1//BD平面ACE；（2）求证：1BDAC．（注：如需辅助线，上交的答案必须有原图和辅助线）16．已知数列na为等差数列，7210aa，且1621aaa，，依次成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）设11nnnbaa，数列nb的前n项和为nS

，若225nS，求n的值.17．已知a，b，c分别为ABC△三个内角A，B，C的对边，且3cos2sinaAcC.（1）求角A的大小；（2）若5bc，且ABC△的面积为3，求a的值.18．如图所示，正四棱锥PABCD中，O为底面正方形的

中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为62．（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；（3）问在棱AD上是否存在一点F，使

EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．（注：如需辅助线，上交的答案必须有原图和辅助线）19．设数列na前n项和为nS,满足31*42nnaSnN．（1）求数列na的通项公式；（2）令nnbna求数列nb的前n项和

nT；（3）若不等式212209nnaTn对任意的*nN恒成立，求实数a的取值范围。