【文档说明】高中数学人教B版必修4教学教案：2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算 （4） 含答案【高考】.doc，共(3)页，170.500 KB，由小赞的店铺上传

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-1-2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算教学目标（1）理解掌握平面向量的正交分解和坐标表示；（2）理解掌握平面向量的加法、减法与数乘运算的坐标表示；（3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.学情分析知识储

备：学习了平面向量基本定理，对分解向量已经有了认识，对实数的加减法运算非常熟悉技能储备：已经初步掌握乡里加法的三角形和平行四边形法则的作图过程和向量的分解心理储备：在向量的加法减法和数乘向量的学习中，已经初步接触了数形结合

的思想和转化的思想重点难点教学重点：平面向量的坐标运算.教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性学习者特征分析该班学生是高一文科生，数学基础整体较差。经过近一学期的引导、鼓励，学生学习数学的积极性较高。在教学中，我愿意做等等学生的

老师，慢下来做适合学生的老师。教学策略选择与设计1、教法设计：采用启发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主导，学生为主体,思维训练为主线，能力培养为主攻的原则。2、学法设计：自主探究，合作交流3、教学手段：多

媒体辅助教学.通过动态演示，有利于引起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，增大知识信息的容量，使内容充实、形象、直观，提高教学效率和教学质量.教学资源与工具设计多媒体教室教学程序一、复习引入：平面向量基本定理二、讲解新课：1、平面向量的正交分解（简单介绍）2、平面向量的坐标表示（本节重

点）如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、-2-j作为基底奎屯王新敞新疆任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj…………○1我们把),(yx叫

做向量a的（直角）坐标，记作a=(x,y)…………○2其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，○2式叫做向量的坐标表示奎屯王新敞新疆与．a相等的向量的坐标也为．．．．．．．．．．),(yx奎屯王新敞新疆特别地，i=(1,0

)，j=(0,1)，0=(0,0)奎屯王新敞新疆如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作aOA=，则点A的位置由a唯一确定奎屯王新敞新疆设jyixOA+=，则向量OA的坐标),(yx就是点A的坐标；反过来，点A的坐

标),(yx也就是向量OA的坐标奎屯王新敞新疆因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示奎屯王新敞新疆3、平面向量的坐标运算（本节重点）（1）若),(11yxa=，),(22yxb=，则ba+),(2121yyxx++=，ba−),(2121yyxx−−=

两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差奎屯王新敞新疆设基底为i、j，则ba+)()(2211jyixjyix+++=jyyixx)()(2121+++=即ba+),(2121yyxx++=，同理可得ba−),(2121yyxx−−

=（2）若),(11yxA，),(22yxB，则()1212,yyxxAB−−=一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标奎屯王新敞新疆AB=OBOA=(x2,y2)(x1,y1)=(x2x1,

y2y1)（3）若),(yxa=和实数，则),(yxa=奎屯王新敞新疆-3-实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标奎屯王新敞新疆设基底为i、j，则a)(jyix+=jyix+=，即),(yxa=4、例题讲解（例题是根据学生接受能

力，自行安排的）例1例2例35、课堂小结（1）向量坐标的定义（2）向量法则（3）向量的坐标运算6、课堂练习：（本部分内容，是灵活安排的，因学生本节接受情况而定，适当加入本课内容当中）7、课后作业：