【文档说明】山东省章丘市第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试卷含答案.doc，共(17)页，177.000 KB，由小赞的店铺上传

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数学试题本试卷共3页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.过点(1,2)与直线2x+y−2=0平行的直线方程为A．2x+y−

4=0B．2x+y+4=0C．x−2y+3=0D．x−2y−3=02.在正四面体P−ABC中，棱长为2，且E是棱AB中点，则PEBC的值为A．−1B．1C．3D．733.已知点A(0,0)、B(2,4)

，则线段AB的垂直平分线的方程是A．4x+2y=5B．4x−2y=5C.x+2y=5D.x−2y=54.不论m为何实数，直线l:(m−1)x+(2m−3)y+m=0恒过定点A．(−3,−1)B.(−2,−1)C．(−3,1)D.(−2,

1)5.如图，已知三棱锥O−ABC，点M，N分别是OA，BC的中点，点G为线段MN上一点，且MG=2GN，若记OA=a，OB=b，OC=c，则OG=111210OM=OA+1OB+1OC111A．3a+3b+3cB

.3a+3b+6c111111C．6a+3b+3cD.6a+6b+3c6.如图所示，在棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是A．3B.10C．3D.2210557．设x,yR，向量a=(x,1,1)

，b=(1,y,1)，c=(2,−4,2)，且a⊥c，b//c，则|a+b|=A．2B.C．3D.48.若方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆取得最大面积，则直线y=(k−1)x+2的倾斜角等于A．45B.135C．60D.120二、多项选择题：本题共

4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9.已知A,B,C三点不共线,对于平面ABC外的任一点o,下列条件中能确定点M与点A,B,C一定共面的是()A.OM=OA+OB+OCC．23OM=1O

A+1OB+1OCB.OM=2OA−2OB+OCD.23610.从点A(−3,3)发出的光线l射到x轴上被x轴反射后，照射到圆C:x2+y2−4x−4y+7=0上，则下列结论正确的是()A.若反射光光线与圆C相切，则切线方程为3x−4y−3

=0或4x−3y+3=0B.若反射光线穿过圆C的圆心，则反射光线方程为x−y=0C.若反射光线照射到圆C上后被吸收，则光线经过的最短路程是5D.若反射光线反射后被圆C遮挡，则在x轴上被挡住的范围是[−3,1]411．已知a=(3,x,−3)，b=(1,

−2,−1)，且a与b夹角为锐角,则x的取值可以是()A.2B.6C．−6D.−512.点P是直线x+y−3=0上的动点，由点P向圆O:x2+y2=4做切线，则切线长可能为（）A.2221B.2C．1D.32三、填空题：本题共4小题，每小题5分

，共20分．13．已知AB=(2,2,1),AC=(4,5,3),则平面ABC的单位法向量是.14．已知x,y满足x+y+3=0，求(x+1)2+(y−2)2的最小值．15.已知点A(1,1)，B(3,5)到经过点(2,1)的直线

l的距离相等，则l的方程为.(写一般式方程)16.如图，直三棱柱ABC−A1B1C1中，侧棱长为2，AC=BC=1，ACB=902，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1、DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为.四、

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）当k为何值时，直线3x−(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k−3)y+2=0，（1）垂直；（2）平行．18．（12分）已知两圆C1:x2+y2−2x+10y−24=0和C2:x2+y2+2x+2y−8

=0.（1）判断两圆的位置关系；（2）求公共弦所在直线的方程及公共弦的长．19．（12分）已知圆C:x2+y2−4x=0.（1）直线l的方程为x−3y=0，直线l交圆C于A,B两点，求弦长|AB|；（2）从圆C外一点P(4,4)引圆C的切线，求切线的方程．20．（12分）已知

△ABC的边AB的长为4，若BC边上的中线为定长3，求顶点C的轨迹方程.21．（12分）如图，在三棱锥P−ABC中，AB=BC=2，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点,点M在棱BC上，BM=1BC.3（1）证明：PO⊥平

面ABC；（2）求平面MPA与平面CPA的夹角；（3）求PC与平面MPA所成角的正弦值.22．（12分）如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=45，PD⊥平面ABCD，AP⊥BD．（1）证明：BD⊥平面PAD.（2）若AB=2，PB与平面APD所成角为45，求点B到平

面APC的距离．