【文档说明】山东省菏泽市2023-2024学年高三上学期11月期中考试 数学（B）答案.pdf，共(5)页，191.394 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学答案（B）第1页（共4页）高三数学试题（B）参考答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．D2．A3．A4．C5．A6．D7．B8．A二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5

分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9．BD10．AB11．ACD12．BC三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置

．13．258−（答案不唯一）14．(-∞,-1)15．1216．3（2分）213,326+（3分）四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（10分）解:（1

）p：实数x满足210160xx−+≤，解得28x≤≤，……………2分当1m=时，q：2430xx−+≤，解得13x≤≤，……………3分因为p和q至少有一个为真，所以28x≤≤或13x≤≤，所以18x≤≤，所以实数x的取值范围为[1,8

]；……………5分（2）因为0m>，由22430xmxm−+≤，解得3mxm≤≤，即q：3mxm≤≤，………7分因为q是p的充分不必要条件，所以238mm≥≤（等号不同时取），所以823m≤≤．……………10分18

.（12分）解:（1）由题意知220xaxa−+≥在R上恒成立，所以2440aa∆=−≤，解得01a≤≤，即实数a的取值范围为[]0,1；……………4分（2）由()()43fxaax>−+得：()()()23330xaxaxxa+−−

=+−>；……………6分当3a>−时，()()30xxa+−>的解为3x<−或xa>；……………8分当3a<−时，()()30xxa+−>的解为xa<或3x>−；……………10分综上所述：当3a>−时，

不等式的解集为(-∞,-3)∪(a,+∞)；当3a<−时，不等式的解集为(-∞,a)∪(-3,+∞)．……………12分{#{QQABDYQEogggAgAAAQgCAwmQCACQkBCCCCoOBAAIsAAAQANABCA=}

#}高三数学答案（B）第2页（共4页）19.（12分）解:（1）在∆ABC中因为coscos2ccosbAaBA+=．由正弦定理得sincossincos2sincosBAABCA+=，所以sin()2sincosABCA+=，………………2分因为πABC++=，所以sin()s

inABC+=．故sin2sincosCCA=.…………3分又C是∆ABC的内角，所以sin0C≠．从而1cos2A=．而A为∆ABC的内角，所以π3A=；………………6分（2）因为3BDDC=��������所以3()ADABACAD−=−��������

��������，所以1344ADABAC=+������������，…………7分从而22221931939916168161616ABACABACcbbc=++⋅=++����������������，……

…………9分由基本不等式可得：339981616bcbcbc≥+=，当且仅当43,433bc==时等号成立，故∆ABC的面积的最大值为13164322××=．………………12分20.（12分）解:（1）1()1fxx′=+，21()fxx′′=−，所以()133322

222(1)111[(1)](12)5fKf′′===′++，…………3分1()2gxx′=，321()4gxx−′′=−，()2333222221(1)241[(1)]5112gKg′′===′++，所以12KK<；…………

6分（2）()coshxx′=，()sinhxx′′=−，所以322sin(1cos)xKx=+，2222323sinsin(1cos)(2sin)xxKxx==+−，…………9分令22sintx=−，则[1,2]t∈，232tKt−=设32()tptt−=，则32643(2)26()ttttpt

tt−−−−′==，显然当[1,2]t∈时，()0p't<，()pt递减，所以max()(1)1ptp==．2K最大值为1，所以K的最大值为1．…………12分{#{QQABDYQEogggAgAAAQgCAwmQCACQkBCCCCoOBAAIsAAAQANABCA=}

#}高三数学答案（B）第3页（共4页）21.（12分）解:（1）设方案甲与方案乙的用水量分别为x,z，则由题意得0.80.991xx+=+，解得19x=，……………2分由0.95c=得方案乙初次用水量为3，第二次用水量y满足0.950.99yaya+=+，解得4ya=，所以4

3za=+，……………4分即两种方案的用水量分别为19和43a+，因为13a≤≤时，19434(4)0xzaa−=−−=−>，所以xz>，所以方案乙的用水量较少；……………6分（2）设初次与第二次清洗的用水量分别为x与y，类似（1）得54

,(99100)5(1)cxyacc−==−−，所以54(99100)5(1)cxyacc−+=+−−1100(1)15(1)acac=+−−−−，当a为定值时，12100(1)14515(1)xyacaaac+≥⋅−−−=−+−−，当且仅当1100(1)5(1)acc=−−时取等号，此时1110

5ca=+不合题意舍去，或11(0.8,0.99)105ca=−∈，……………9分将11105ca=−代入54,(99100)5(1)cxyacc−==−−，得2511,25xaayaa=−>−=−，所以11105ca=−时总用水量最少，此时第一次与第二次用水量分别为251a−和25aa−，最少用

水量为()25125451Taaaaaa=−+−=−+−，当13a≤≤时，25()10Taa′=−>，所以()Ta在[1,3]上为增函数，所以随着a的增加，最少用水量在增加．……………12分{#{QQABDYQEogggAgAAAQgCAwmQCACQkBCCCCoOBAAIsAA

AQANABCA=}#}高三数学答案（B）第4页（共4页）22.（12分）解:（1）令()()()sinsincosee2exxxgxfxfx−=+−=++．……………2分由基本不等式，得()cos22exgx≥+，当且仅当0x=时等

号成立．又cos0x>，所以cose1x>，故()()()4gxfxfx=+−>；……………4分（2）()sincosecosesinxxfxxx=⋅−⋅′，当π02x−<≤时，sincossin0,cos0,e0,e0xxxx≤>>>，则sincosecosesin0xxx

x⋅−⋅>，所以()0fx¢>，………………6分当π04x<<时，()sincossincoseeecosesinsincossincosxxxxfxxxxxxx=⋅−⋅=⋅−′，设()expxx=，(0,1)x∈，则()()2e10xxpxx′−

=<，所以()expxx=在(0,1)上单调递减．………………8分由()sin,cos0,1xx∈且()()sincoseesincossincossincosxxxxpxpxxx<>>，得，得，又sincos0xx>，则()

0fx¢>，当π4x=时，π04f′=，当ππ42x<<时，()sin,cos0,1xx∈且()()sincoseesincossincossincosxxxxpxpxxx><<，得，得．又sincos0xx>

，则()0fx′<．………………10分综上，()fx′在ππ,24−上恒大于0，在ππ,42上恒小于0．则()fx在ππ,24−单调递增，在ππ,42单调递减，因此π4x=是()fx在ππ,22−的唯一极大值点，且()fx的极大值为

22π2e4f=，………………11分故()fx有极大值，极大值为222e，无极小值．………………12分{#{QQABDYQEogggAgAAAQgCAwmQCACQkBCCCCoOBAAIsAAAQANABCA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众

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