【文档说明】山东省菏泽市2023-2024学年高三上学期11月期中考试 数学（A）答案.pdf，共(6)页，203.820 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学答案（A）第1页（共5页）高三数学试题（A）参考答案一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．D2．A3．A4．B5．A6．C7．B8．C二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项

中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9．ABD10．AB11．ABD12．BC三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．258−（答案不唯一）14．(-∞,-1)15．514+−16．5四、解答题：本大

题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（10分）解:（1）p：实数x满足210160xx−+≤，解得28x≤≤，……………2分当1m=时，q：2430xx−+≤，解得13x

≤≤，……………3分因为p和q至少有一个为真，所以28x≤≤或13x≤≤，所以18x≤≤，所以实数x的取值范围为[1,8]；……………5分（2）因为0m>，由22430xmxm−+≤，解得3mxm≤≤，即q：3mxm≤≤，……7分因为q是

p的充分不必要条件，所以238mm≥≤（等号不同时取），所以823m≤≤．……………10分18.（12分）解:（1）由题意知220xaxa−+≥在R上恒成立，所以2440aa∆=−≤，解得01a≤≤，即实数a的取值范围为[]0,1；……………4分（2）由()()4

3fxaax>−+得：()()()23330xaxaxxa+−−=+−>；……………6分当3a>−时，()()30xxa+−>的解为3x<−或xa>；……………8分当3a<−时，()()30xxa+−>的解为xa<或

3x>−；……………10分综上所述：当3a>−时，不等式的解集为(-∞,-3)∪(a,+∞)；当3a<−时，不等式的解集为(-∞,a)∪(-3,+∞)．……………12分{#{QQABLYQAgggAAgAAAAhCAwGgCAOQkBGCAIoOABAIsAIAAB

NABCA=}#}高三数学答案（A）第2页（共5页）19.（12分）解:（1）由题意得，2cossin2sincos2sinπ66π6π2abxxxxx⋅=−+−=−��，()()22222cos2sin2,sincos16π6πaxxbxx=+==

−+−=��，所以()2sin26cos,sin221ππ6xabfxabxab−⋅====−×������．……………3分对于函数()yfx=的单调增区间，令()πππ2π22π262kxkk−≤−≤+∈Z，得到()ππππ63kxkk

−≤≤+∈Z；对于函数()yfx=的单调减区间，令()π3π2π22π26π2kxkk+≤−≤+∈Z，得到()π5πππ36kxkk+≤≤+∈Z；所以函数()yfx=的单调增区间为()πππ,π63kkkZ−+∈，函数()yfx=的单调减区间为()π5ππ,π36kkk++∈

Z；……………6分（2）()πsin216fAA=−=，因为锐角∆ABC中，π0,2A∈，所以2,6ππ5π66A−∈−，所以ππ262A−=，得π3A=，……

………8分在∆ABC中，由正弦定理得2π33sinsinsincossinsinπ3222sinπsin63sin32BBBBbcBCBaA+−+++====+，……………10分在锐角∆ABC中，π022ππ032BCB=−＜＜，＜＜，解得ππ62B＜＜，所

以ππ2π363B+＜＜，所以π32sin26B+≤＜，即bca+的取值范围为(3,2．……………12分{#{QQABLYQAgggAAgAAAAhCAwGgCAOQkBGCAIoOABAIsAIAABNABCA=}#}高三数学答案（A）第3页（共5页）20.（12分）解:

（1）1()1fxx′=+，21()fxx′′=−，所以()133322222(1)111[(1)](12)5fKf′′===′++，…………3分1()2gxx′=，321()4gxx−′′=−，()2333222221(1)241[(1)]5112

gKg′′===′++，所以12KK<；…………6分（2）()coshxx′=，()sinhxx′′=−，所以322sin(1cos)xKx=+，2222323sinsin(1cos)(2sin)xx

Kxx==+−，…………9分令22sintx=−，则[1,2]t∈，232tKt−=设32()tptt−=，则32643(2)26()ttttpttt−−−−′==，显然当[1,2]t∈时，()0p't<，

()pt递减，所以max()(1)1ptp==．2K最大值为1，所以K的最大值为1．…………12分21.（12分）解:（1）设方案甲与方案乙的用水量分别为x,z，则由题意得0.80.991xx+=+，解得19x

=，……………2分由0.95c=得方案乙初次用水量为3，第二次用水量y满足0.950.99yaya+=+，解得4ya=，所以43za=+，……………4分即两种方案的用水量分别为19和43a+，因为13a≤≤时，19434(4)0xzaa−=−−=−>，所以xz>，所以方案乙的用水量较少；………

……6分（2）设初次与第二次清洗的用水量分别为x与y，类似（1）得54,(99100)5(1)cxyacc−==−−，所以54(99100)5(1)cxyacc−+=+−−1100(1)15(1)acac=+−−−−，当a为定值时，12100(1)14515

(1)xyacaaac+≥⋅−−−=−+−−，当且仅当1100(1)5(1)acc=−−时取等号，{#{QQABLYQAgggAAgAAAAhCAwGgCAOQkBGCAIoOABAIsAIAABNABCA=}#}高三数学答案（A）第4页（共5页

）此时11105ca=+不合题意舍去，或11(0.8,0.99)105ca=−∈，……………9分将11105ca=−代入54,(99100)5(1)cxyacc−==−−，得2511,25xaayaa=−>−=−，所以11105ca=−时总用水量最少，此时第一次与第二次

用水量分别为251a−和25aa−，最少用水量为()25125451Taaaaaa=−+−=−+−，当13a≤≤时，25()10Taa′=−>，所以()Ta在[1,3]上为增函数，所以随着a的增加，最少用水量在增加．

……………12分22.（12分）解:（1）当1a=时，()22ln221fxxxx=−−+，()242fxxx′=−−，……………1分()12424f′=−−=−，()12213f=−−+=−，所以函数()fx在点(1,(1))f处的切线方程为()341yx+=−−，即41yx=−+；……………

3分（2）①函数()fx的定义域为(0,+∞)，()()()()21112212axxfxaxaxx−+−+′=−+−=，当1a≤−时，()0fx¢>恒成立，()fx单调递增，所以()fx不可能有2个零点；……

………4分当1a>−时，当101xa<<+时，()0fx¢>，()fx单调递增，……………5分当11xa>+时，()0fx′<，()fx单调递减，当0x→时，()fx→-∞，当x→+∞时，()fx→-∞，所以要满足函数()fx有2

个零点，只需101fa>+，即()21112ln1210111aaaaa−+−⋅+>+++，整理得()2ln101aaa++<+，……………6分设()()2ln11xgxxx=+++，函

数()gx的定义域为(-1,+∞)，()()221011gxxx′=+>++，所以()gx在定义域上单调递增，且()00g=，则不等式()2ln101aaa++<+的解集为()1,0−，所以a的取值范围为()1,0−；……………8分{#{QQABLYQAg

ggAAgAAAAhCAwGgCAOQkBGCAIoOABAIsAIAABNABCA=}#}高三数学答案（A）第5页（共5页）②证明：由（2）知，10a−<<，则101a>+，要证明1221xxa+>+，即证明1221xxa>−

+，不妨设12101xxa<<<+，因为211xa>+，所以221011xaa<−<++，又1101xa<<+，函数()fx在10,1a+上单调递增，此时需证明()1221fxfxa>−+，当1

101xa<<+，221011xaa<−<++时，可得21211xaa<<++，……………10分因为()()12fxfx=，即证明()22201fxfxa−−>+，设()()21hxfxfxa=−−+，函数的定义域为1,1a+∞+，()hx′

=()()22241211fxfxaaxxa+−=+−+−+′+′()()()()24441410211111aaaxxaaa=−+>−+=+⋅⋅−+⋅++，所以()hx在1,1a+∞+单调递

增，则()101hxha>=+，()()201hxfxfxa=−−>+，所以()()12221fxfxfxa=>−+，又()fx在10,1a+上单调递增，所以1221xxa>−+，即1221xxa+>

+，命题得证．……………12分{#{QQABLYQAgggAAgAAAAhCAwGgCAOQkBGCAIoOABAIsAIAABNABCA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com