【文档说明】2021-2022学年高中数学人教B版必修5教学教案：3.5.2 简单线性规划 （3） Word版含解析【KS5U 高考】【高考】.doc，共(4)页，226.000 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

13.5.2简单线性规划（二）【教学目标】1.让学生学会从实际问题中提取数据。2.通过图表进行数据整理，转化为数学问题求解。3.体会到学习数学的重要性，培养学生用数学知识解决实际问题的意识。4.提升学生数据分析、数学建模的数

学学科核心素养。【教学重点】如何提取数据，通过列表格整理数据。【教学难点】将表格里的数据关系转化为数学表达式（不等式组），建立数学模型。【教学过程】首先给出ppt引出课题，在生产与营销活动中，我们常常需要考虑：怎样利用现有的资源（人

力，物力，资金……）,取得最大的收益，或者，怎样以最少的资源投入去完成一项给定的任务，我们把这一类问题称为“最优化”问题，不等式是解决“最优化问题”的得力工具，这节课，我们主要是学习“最优化”问题中的简单线性规划问题，学会从大

量的数据中提取数据，转化为数学模型解题。例1、某工厂计划生产甲、乙两种产品，这两种产品都需要两种原料．生产甲产品1工时需要A种原料3kg，B种原料1kg；生产乙产品1工时需要A种原料2kg，B种原料2kg．现有A种原料1200

kg，B种原料800kg．如果生产甲产品每工时的平均利润是30元，生产乙产品每工时的平均利润是40元，问同时生产两种产品，各多少工时能使利润的总额最大？最大利润是多少？思考1这个问题要研究什么？思考2：要研究的

问题和哪些因素有关？思考3：设生产甲产品x工时，生产乙产品y工时，问题中的约束条件用不等式组怎么样表示？背景材料中有较多的相关数据，你有什么办法理顺这些数据？思考4：列出表后，怎么列出线性不等式组，并且作出可行

域，使目标函数取最大值的最优解是什么？目标函数的最大值为多少？展示学生处理数据的方法，学会用列表法提炼数据，例1带着学生完整的完成解题过程，接下来，侧重让学生通过练习1和练习2进一步巩固，利用列表法，提炼数据。练习1、

某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需消耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1吨需消耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是600元,每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的

计划中要求消耗A种矿石不超过300t、消耗B种矿石不超过200t、消耗煤不超过360t.甲、乙两种产品应各生产多少(精确到0.1t),能使利润总额达到最大?2练习2、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪.已知1kg食物A

含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元.例2、A，B两个居民小区的居委会组织本小区的中学生，利用双休日去市郊的敬老院参加献爱心活动，两个小区都有同学

参加．已知A区的每位同学往返车费是3元，每人可为5位老人服务；B区的每位同学往返车费是5元，每人可为3位老人服务．如果要求B区参与活动的同学比A区的同学多，且去敬老院的往返总车费不超过37元．怎样安排A，B两区参与活动同学的人

数，才能使爱到服务的老人最多？受到服务的老人最多是多少？3这道题目设计的目的是让学生学会数据中的实际意义，整点意义。【课堂小结】1、认真读题，明确研究问题2、划出关键词3、学会用列表整理数据4、转化为数学表达式（不等式组），建立数学模型。【作业】

用表格列出数据，设出变量，解决以下两个问题1、某加工厂要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格的小钢板，第一种钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数依次为2块、1块、1块，第二种钢板可同时截得三种规格的小

钢板的块数依次为1块、2块、3块。如果至少需要A、B、C三种规格的成品分别为15块、18块、27块，问分别截这两种钢板各多少张可以满足需要，且使用两种钢板的张数最少？2、某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少送180t支援物资的任务。该公司有8辆载

重为6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员；每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次。每辆卡车每天往返的成本费A型车为320元，B型车为504元。请你为该公司安排一下应该如何调配车辆，才能使公司所花的成本费

最低？【反思】课本里面的这部分内容，选择了金融、教育投资、工厂生产、饮食营养等方面几个4背景实例，目的是让学生感受其中存在的二元一次不等关系，使学生建立二元一次不等式组与几何的直观联系，让学生去解决资源利用，人力调配，生产安排等方面的优化问题，从而引出线性规划的概

念，并解决一些简单线性规划问题。但是解决实际问题的重点和难点就是，怎么从大数据中用适当的方法把数据提炼出来，转化为数学模型，所以本节的课侧重的不仅是用二元一次不等式组和几何的直观联系解决实际问题，并且想让学生学会利用图表提炼出大数据，更侧重怎么通过分析实际问题转化为数学模型。回顾这节课

的讲解，学生对利用列表提炼数据，接受很自然，并且运用起来，也比较熟练，基本达到了本节课的目的，并且对于简单线性规划问题已经能够着手解决，最后一道例题中，再省略更具体的讲解，只需画出图形，可能更能侧重整数点在实际问题中的

意义。