【文档说明】2021-2022学年高中数学人教B版必修5教学教案：3.5.2 简单线性规划 （4） Word版含解析【KS5U 高考】【高考】.doc，共(11)页，184.500 KB，由小赞的店铺上传

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13.5.2简单线性规划第二课时教学设计一．教学分析1.教材分析线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛应用。本节内容是在学习了二元一次不等式，直线方程等知识，并已经学习了简单的线性规划实际问题后的一次思维的再升华。

通过本节课的学习，使学生体验数形结合和转化的思想方法，培养学生的学习数学的兴趣，应用数学的意识和解决问题的能力。2.学情分析在本节课之前学生已经掌握处理z=ax+b型线性目标函数的最值的知识，会处理一些简单的实际问题。但其它类型的目标函数的最值问题还有待

于继续探讨与研究，当对变量要求为整点最优解时的科学处理方法还没有成型，对线性规划与其它知识的综合应用也有难度。这些都有待于解决。老师必须经过优秀例题讲解与得当诱导，才能使学生体会到数学是“思维的体操”，进一步体会到探究的快乐。二．教学目标21.知识目标：理解整点最优解的求解方法；其它

型的目标函数的最值求解；线性规划知识与其它知识的灵活综合应用。2.能力目标：渗透数形结合及转化的数学思想，加强学生自主探究，合作交流的意识。进一步培养学生在处理问题中的全局意识3.情感目标：让学生感受到数学是思维的体操，探究问题的乐趣及解决问题的成就感。三．教学重点与难点重点：1.利用斜

率及两点间距离的几何意义解决最优解2.整点最优解难点：线性规划知识与其它知识点的综合应用四．教学方式：学生分组讨论，自主探究和教师引导相结合五．教学手段：多媒体六．教学过程1.复习回顾问题1：最近我们有学习了一种二元问题求最值得方法，是那种问题？答：线性规划问题3问题2：在那些实

际问题中可以用到线性规划问题？答：给定一定数量的人力，物力与资金资源，怎样运用资源使完成任务最大，收到的效益最大；给定一项任务，怎样统筹安排，使完成这项任务消耗的人力物力资源最小问题3：下面结合上次课处理过的几个实际问题回顾解决线性规划的实际问题的具体步骤

有哪些？（1）分析条件并将已知数据列出表格，力求简洁直观（2）设变量xy，确定线性目标函数（3）确定线性约束条件注意：把题目条件准确翻译为不等式组（4）画出可行域①画线②定侧③求交（5）利用线性目标函数（直线）求出最优解①变形：将

目标函数变形为斜率相同的直线系②平移：将ax+by=0平行移动，在可行域中，观察截距最大(或最小)时刚经过的点，即最优点③求值：解有关方程组求出最优点的坐标，代入目标函数。求出目标函数的最值2.新课讲授本节将在已掌握知识

的基础之上处理以下问题A.灵活多变的目标函数4B.线性规划知识与其它知识的交汇C.整点最优解得求解方法（1）．灵活多变的目标函数典例展示(下面例题第二问)设计意图：A.学生已经掌握了用截距处理最值问题，但目标函数有变化，由一次型变成了分式型，是否还可以利用几何知识求解

呢，创设问题情境，引起学生探究兴趣。B.放手让学生独立解决，碰到问题，引起认知冲突，激发求知欲望。并时刻体会数形结合的思想。深入研究，探求解法(下面例题第一问)5设计意图：学生已经掌握了用截距及斜率处理最值问题，但目标函数有变

化，是二元二次型的型，是否还可以类比后继续利用几何知识求解呢，创设问题情境，引起学生探究兴趣。(2).线性规划知识与其它知识的交汇典例展示f(x)=ax2+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1）≤4，求：f(-2)的取值范围。设计意图：任何数学知识都不是孤立存在的，本例以二次函数为

载体，学生刚开始处理时会用一元二次不等式的知识去解，但很快遇到困难，适度引导，会发现别有洞天，二次不等式与二次函数的外表下其实是一个线性规划问题，思维打开，知识体系范围扩大，考虑问题更全面，全局意识更浓，学习数学的兴趣被激发，进一步深刻体会到转化的数学思

想。巩固练习，提升思维等差数列﹛an﹜,-1<a3<1，0<a6<3，求s9的取值范围。6设计意图：有了上一道题的经验，本题处理起来会容易的多，本题是以数列为载体，实质还是线性规划的最值问题，从二次函数到数列，学生们对转化思想体会更深刻，对知识的

综合应用能力更强，提升了数学思维。(3)整点最优解的求解方法典例展示设计意图：本例要求未知变量必须是整数，是线性规划问题的再升级，可行域的整点排列很简单，只需看直线最先及最后经过的整点即可，学生接受起来很容易。巩固练习，提升思维例2x,y满足不等式2x-y-3≥02x+3y-6≤03x-

5y-15≤0求z=x-y(x,y为整数)的最大，最小值7设计意图：学生会平移直线法和检验优值法后，情绪喜悦，积极性高涨，但不是所有的整点问题都可以顺利解决，本题整点个数多且分布复杂，前面方法已经不灵，本题再次激发学生的探索欲望与求知

欲望，调整优值法适时而出，并印象深刻。化身老板，课后思考有一户房子室内面积共180平方米，想要拆分成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18平方米，可住5名游客，每名游客每天住宿费40元，小房间面积15

平方米，每间可住游客3名，每名游客每天住宿费50元，装修大房间每间1000元，装修小房间每间用600元，如果只有8000元可以装修，且游客能住满房间，问应该拆分大小房间各多少间，才能获得最大利益？设计意图：学以致用，

学生遇到要求是整点最优解得问题已经会灵活解决，这种本领应用到具体的实际问题中，会进一步体会数学来源于实际，服务于实际，并增强学习数学的积极性。七．小结全课，概括升华带领学生从知识与方法两个方面进行回顾与总结，指出：在知识方面，会应对灵活多

变的目标函数，会处理整点问题，会处理隐藏着的线性规划问题，体会了数形结合及转化，类比等研究数学问题的一般方法。8八．布置作业，设疑铺垫1.已知x,y满足约束条件最大，最小值及相应的x,y的值2.实数x,y满足不等式组3.设

z=2x+y，其中x,y满足求z最大值与最小值4.x,y满足不等式组2x-y-3≥02x+3y-6≤03x-5y-15≤0求z=x+y的最大值与最小值求z=x-y的最大值与最小值1≤x+y≤4y+2≥丨2x-3丨2x+y-2≤0x-2y+4≥03x-y

-3≤0x-4y≤-33x+5y≤25x≥19求z=x-y(x,y为整数)的最大,最小值求z=22(3)yx+−的最小值求zyx=的取值范围5.某服装厂生产裙子和裤子两种产品，现有两种布料，第一种由72，第二种有56，假设生产裙子和裤子都需要用

两种布料，生产一条裙子和一条裤子所需布料如小标所示，每生产一条裙子可获利6元，生产一条裤子可获利10元，服装厂现有布料下，裙子和裤子各生产多少，获利最多？布料1布料2利润裙子0.180.086裤子0.090.28

10共有原料72566.()0(1)2,2(2)fxkxbbfff=+（≠）.1≤≤≤≤3求（3）的取值范围7.直角坐标xoy中，A(1,1),B(2,3),C(3,2)点(x,y)在△ABC三边圈成的区域（含边界）上，且=mABonApC+用x,y表示m-n，求m-n的最大值10

九．板书设计一.灵活多变的目标函数(1)(2)(3)(二)与其它知识点的交汇注意：（三）整点问题的求解（1）（2）(3)十．教学反思:线性规划主要是解决日常生活中遇到的求最值问题，学生会感到问题不空洞，就在我们身边，亲切感油然而生，求知欲望倍增。本节课我的设计理念遵循以下四条原

则：以问题为载体；以学生为主体；以合作交流为手段，以能力提高为目的。重视方法的提取过程;知识的形成过程，解题的探索过程；情感的体验过程。11线性规划是数形结合思想的完美体现，我们要尽力展示数学的魅力，提升

数学思维，激发学习的积极性。