【文档说明】江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期第一次联合调研考试 数学 含答案.docx，共(8)页，312.831 KB，由envi的店铺上传

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2021-2022学年第二学期南京市“六校联合体”高二联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若在2和32中间插入3个数，使这5个数成等比数列，则公比q为（）A.2B.2C.2D.2【1题答案】【答案】A2.两位同

学分别从甲、乙、丙3门课程中选修1门，且2人选修的课程不同，则不同的选法共有()种A.9B.6C.8D.4【2题答案】【答案】B3.如图：在平行六面体1111ABCDABCD−中，M为11AC，11BD的交点．若11ABa=，11ADb=，1A

Ac=，则向量BM=（）A.1122−++abcB.1122−+−abcC.1122abc−−+D.1122abc−+【3题答案】【答案】B4.()621111xxx+++展开式中2x的系数为（）A.15B.20

C.30D.50【4题答案】【答案】D5.在空间直角坐标系中，(1,2,)Aa−，(2,,0)Ba，(1,,2)Ca−，若1()2ABACBC−⊥，则实数a的值为（）A.3B.32C.72D.92【5题答案】【答案】A6.已知椭圆C：22221(0)xyabab+=的左、右焦点分别为F1、F

2，P为C上的一点，且1260FPF=，213PFPF=，则椭圆C的离心率为（）A.32B.74C.134D.34【6题答案】【答案】B7.5个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有1个空盒的放法总数为（）A.240B.60C.600D.180

【7题答案】【答案】C8.在直三棱柱111ABCABC−中，底面是等腰直角三角形，90ACB=，侧棱13AA=，D，E分别是1CC与1AB的中点，点E在平面ABD上的射影是ABD△的重心G，则点1A到平面ABD的距离为（）A.6B.62C.263D.26【

8题答案】【答案】A二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.已知双曲线22213xya−=（0a

）的左焦点1F与抛物线247yx=−的焦点重合，2F是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（）A.抛物线的准线方程为：1x=B.双曲线的实轴长为4C.双曲线的一条渐近线方程为230xy−=D.P为双曲线上一点若

192PF=，则2172PF=【9题答案】【答案】BD10.下列命题正确的有（）A.若CCmknn=，则mk=B.若10A1094m=，则7m=C.11AAAmmmnnnm−++=D.11CCmmnnmn−−

=【10题答案】【答案】BCD11.若1nxx−的二项展开式共有9项，则该二项展开式（）A.各项二项式系数和为256B.项数为奇数的各项系数和为128−C.有理项共有5项D.第5项系数最大【11题答案】【答案】ACD12.正四面

体ABCD−的棱长为4，空间动点P满足||4PBPC+=，则APPD的可能的取值为（）A.8−B.0C.4D.12【12题答案】【答案】AB三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．13.先后抛掷一颗质地均匀的

骰子两次，观察向上的点数.在第一次向上点数为偶数的条件下两次点数和不小于5的概率为________.【13题答案】【答案】8914.在平行六面体1111ABCDABCD−中，1AB=，2AD=，13AA=，90BAD=，1160BAADAA==，则AC与1BD夹角的余弦值

为__________.【14题答案】【答案】3853415.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲不排在第1位，乙和丙不相邻，则共有______种不同的排法.【15题答案】【答案】1016.实数x，y满足2

0xy且12e(2)exyxy−−，则2xy−的取值为__________.【16题答案】【答案】12##0.5四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知二项式21

22nxx−的展开式中，第5项与第3项的二项式系数之比是14:3.（1）求n的值；（2）求展开式中的常数项.【17题答案】【答案】（1）10n=（2）456419.已知等差数列na的前n项和为nS，等比数列{bn}，

且11a=−，11b=，222ba−=.（1）若333ba−=，求nb的通项公式；（2）若36S=，求数列2nnba−的前n项和nT．【19题答案】【答案】（1）12nnb−=（2）2413+53nnTnn−=−21.在一个袋子里有大小一样的

红球和白球共10个，现无放回地依次摸出2个球，若至少摸出1个白球的概率为23.（1）求袋子里红球的个数；（2）求第一次摸出红球且第二次摸出白球的概率.【21题答案】【答案】（1）6个；（2）415.23.如图，在直四棱柱1111ABCDABCD−中，//ADBC，ADAB

⊥，122AAADBC===，2.AB=点E在棱11AD上，平面1BCE与棱1AA交于点.F（1）求证：1BDCF⊥；（2）若BE与平面ABCD所成角的正弦值为45，求面BCF与面ABCD夹角的余弦值．【23题答案】【答案

】（1）证明见解析（2）6325.已知椭圆C：()222210xyabab+=的一个顶点为()0,1−，且过点41,33，1F、2F，分别为左、右焦点，过1F的动直线l与椭圆C交于A、B.（1）求椭圆C的标准方程；（2）A是A关于x

轴的对称点，且满足直线AF2与BF2的斜率之积为17，求AAB△的面积.【25题答案】【答案】（1）2212xy+=；（2）49或43.27.已知函数()3ecos3xafxxaxx=++−.（1）当0a=时，求()fx的最小值

；（2）设0a，若()fx在定义域R上是增函数，求实数a的取值集合.【27题答案】【答案】（1）1（2）1a获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com