【文档说明】福建省莆田市第二中学2022届高三上学期7月数学一轮复习检测卷3 含答案.docx，共(6)页，128.958 KB，由小赞的店铺上传

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莆田二中2021-2022学年上学期高三一轮复习检测卷（三）不等关系与一元二次不等式1．若a，b∈R，且a＞|b|，则()A．a＜－bB．a＞bC．a2＜b2D．1a＞1b2．已知x>y>z，且x＋y＋z＝0，下列不等式中成立的是(

)A．xy>yzB．xz>yzC．xy>xzD．x|y|>z|y|3．不等式－3<4x－4x2≤0的解集是()A.x－12<x≤0或1≤x<32B．{x|x≤0或x≥1}C.x－12<x<32D.x

x≤－12或x≥324．在R上定义运算：abcd＝ad－bc，若不等式x－1a－2a＋1x≥1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为()A．－12B．－32C.12D．325．(多选)下列四个结论中

正确的有()A．不等式2x2－x－1＞0的解集是{x|x＞2或x＜1}B．不等式－6x2－x＋2≤0的解集是xx≤－23或x≥12C．若不等式ax2＋8ax＋21＜0的解集是{x|－7＜x＜－1}，则a的值是3D．关于x的不等式x2＋px－2

＜0的解集是(q,1)，则p＋q的值为－16．(多选)对于实数a，b，c，下列说法中正确的是()A．若a>b，则ac<bcB．若a<b<0，则a2>ab>b2C．若c>a>b>0，则ac－a>bc－bD．若a>b，1a>1b，则a>0，b<07．不等式|

x(x－2)|＞x(x－2)的解集是________．8．不等式ax2＋x＋1＞0的解集为(m,1)，则m＋a＝________.9．a，b∈R，a＜b和1a＜1b同时成立的条件是________．10．若a<0，则关于

x的不等式组ax－a2<0，x2－ax－2a2<0的解集为________．11．已知关于x的不等式－x2＋ax＋b＞0.(1)若该不等式的解集为(－4,2)．求a，b的值；(2)若b＝a＋1，求此不等式的解集．12．已知函数f(x)＝x2－2ax－1＋a，a∈

R.(1)若a＝2，试求函数y＝f(x)x(x>0)的最小值；(2)对于任意的x∈[0,2]，不等式f(x)≤a成立，试求实数a的取值范围．13．若关于x的不等式x2－ax－a≤－3的解集不是空集，则实数a的取值范围是()A．[

2，－∞)B．(－∞，－6]C．[－6,2]D．(－∞，－6]∪[2，＋∞)14．(多选)若不等式ax2－bx＋c＞0的解集是(－1,2)，则下列选项正确的是()A．b＜0且c＞0B．a－b＋c＞0C．a＋b＋c＞0D．不等式ax

2＋bx＋c＞0的解集是(－2,1)15．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m<n)．(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)>0的解集；(2)若a>0，且0<

x<m<n<1a，比较f(x)与m的大小．莆田二中2021-2022学年上学期高三一轮复习检测卷（三）答案与解析不等关系与一元二次不等式1．解析：选B由a＞|b|得，当b≥0时，a＞b，当b＜0时，a＞－b，综

上可知，当a＞|b|时，则a＞b成立，故选B.2．解析：选C因为x>y>z，所以3x>x＋y＋z＝0，3z<x＋y＋z＝0，所以x>0，z<0，由x>0，y>z得xy>xz.故选C.3．解析：选A不等式可化为4x(x－1)≥0，4x2－4x－

3<0，解得x≤0或x≥1，－12<x<32，所以原不等式的解集为x|－12<x≤0或1≤x<32.4．解析：选D由定义知，不等式x－1a－2a＋1x≥1等价于x2－x－(a2－a－2)≥1，所以x2－x＋1≥a2－a对任意实数x恒成立．因为x2－x＋1＝

x－122＋34≥34，所以a2－a≤34，解得－12≤a≤32，则实数a的最大值为32.故选D.5．解析：选BCD由2x2－x－1＝(2x＋1)(x－1)＞0，解得x＞1或x＜－12，所以不等式的解集为

xx＞1或x＜－12，故A项错误；因为－6x2－x＋2≤0，所以6x2＋x－2≥0，所以(2x－1)(3x＋2)≥0，所以x≥12或x≤－23，故B项正确；由题意可知－7和－1为方程ax2＋8ax＋21＝0的两根，所以－7×(－1)＝21a，所以a＝3，故

C项正确；依题意可知，q,1是方程x2＋px－2＝0的两根，所以q＋1＝－p，即p＋q＝－1，故D项正确．故选B、C、D.6．解析：选BCD当c＝0时，ac＝bc，故A错误；若a<b<0，则a2>ab，且ab>b2，即a2>ab>b2，故B正确；若c>a>b>0，则ca<cb，则c－aa

<c－bb，则ac－a>bc－b，故C正确；若a>b，1a>1b，即bab>aab，故ab<0，则a>0，b<0，故D正确．故选B、C、D.7．解析：不等式|x(x－2)|＞x(x－2)的解集即x(x－2)＜0的解集，解得

0＜x＜2，故不等式的解集为{x|0＜x＜2}．答案：{x|0＜x＜2}8．解析：由不等式ax2＋x＋1＞0的解集为(m,1)，得x＝1是方程ax2＋x＋1＝0的根，即a＋1＋1＝0，解得a＝－2，则不等式为－2x2＋x＋1＞0，解得－12＜x＜1

，则有m＝－12，则有m＋a＝－52.答案：－529．解析：若ab＜0，由a＜b两边同除以ab得，1b＞1a，即1a＜1b；若ab＞0，则1a＞1b.所以a＜b和1a＜1b同时成立的条件是a＜0＜b.答案：a＜0＜

b10．解析：因为a<0，所以由ax－a2＝a(x－a)<0，得x>a，由x2－ax－2a2＝(x－2a)(x＋a)<0，得2a<x<－a.所以原不等式组的解集为(a，－a)．答案：(a，－a)11．解：(1)根据题意得

2－4＝a，2×(－4)＝－b，解得a＝－2，b＝8.(2)当b＝a＋1时，－x2＋ax＋b＞0⇔x2－ax－(a＋1)＜0，即[x－(a＋1)](x＋1)＜0.当a＋1＝－1，即a＝－2时，原不等式的解集为∅；当a＋1＜－1，即a＜－2时，原不等式的解集为(a＋1，－

1)；当a＋1＞－1，即a＞－2时，原不等式的解集为(－1，a＋1)．综上，当a＜－2时，不等式的解集为(a＋1，－1)；当a＝－2时，不等式的解集为∅；当a＞－2时，不等式的解集为(－1，a＋1)．12．解：(1)依题意得

y＝f(x)x＝x2－4x＋1x＝x＋1x－4.因为x>0，所以x＋1x≥2，当且仅当x＝1x时，即x＝1时，等号成立．所以y≥－2.所以当x＝1时，y＝f(x)x的最小值为－2.(2)因为f(x)－a＝x2－2ax－1，所以要使“∀x∈[0,2]，

不等式f(x)≤a成立”，只要“x2－2ax－1≤0在[0,2]上恒成立”．不妨设g(x)＝x2－2ax－1，则只要g(x)≤0在[0,2]上恒成立即可．所以g(0)≤0，g(2)≤0，即0－0－1≤0，4－4a－1≤0，解得a≥34.则实数a的

取值范围为34，＋∞.13．解析：选D由关于x的不等式x2－ax－a≤－3的解集不是空集，得对应方程x2－ax－a＋3＝0有实数根，即Δ＝a2＋4(a－3)≥0，解得a≥2或a≤－6，所以a的取

值范围是(－∞，－6]∪[2，＋∞)．故选D.14．解析：选ABD对于A项，a＜0，－1,2是方程ax2－bx＋c＝0的两个根，所以－1＋2＝1＝ba，－1×2＝ca，所以b＝a，c＝－2a，所以b＜0，c＞0，所以A项正确；令f(x)＝ax2－bx＋c，对于B项，由题意可知f(1)＝a－b

＋c＞0，所以B项正确；对于C项，f(－1)＝a＋b＋c＝0，所以C项错误；对于D项，设方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2＝－ba＝－1，x1x2＝ca＝－2，所以两根分别为－2和1，所以不等式ax2＋bx＋c＞0的解

集是(－2,1)，所以D项正确．故选A、B、D.15．解：(1)由题意知，F(x)＝f(x)－x＝a(x－m)·(x－n)，当m＝－1，n＝2时，不等式F(x)>0，即a(x＋1)(x－2)>0.当a>0时，不等式F(x)>0的解集为{x|x<－1或x>2}；当a<0时，不等式F(x)

>0的解集为{x|－1<x<2}．(2)f(x)－m＝a(x－m)(x－n)＋x－m＝(x－m)(ax－an＋1)，因为a>0，且0<x<m<n<1a，所以x－m<0,1－an＋ax>0.所以f(x)－m<0，即f(x)<m.16.