【文档说明】上海市建平中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（原卷板）.docx，共(6)页，285.418 KB，由小赞的店铺上传

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建平中学2019学年度第二学期期中考试高二数学试卷2020.05.22说明：（1）本场考试时间为90分钟，总分100分；（2）请认真答卷，并用规范文字书写。一、填空题（每题3分，共36分）1．二阶行列式4110的值为______________．2．关于,xy的二元一次方程组232xyy+=

=的系数矩阵为_______________．3．已知1,2,3,4,a的中位数为3，则实数a的取值范围为_______________．4．下图为某项产品数量统计的频率分布直方图，图中5个矩形的面积总和等于___________．5．82xx+的常数项为_

____________．6．现对容量为480的总体进行分层抽样，按要求将总体分为3层，若样本容量为12，则第1层中每个个体被抽中的概率为_______________．7．若202020202020720mmPC−=，则自然数m的

值为______________．8．从某校高二年级全体学生中随机抽样10名学生进行调研，他们的体重（Kg）如下所示：66514879684548415282则该校高二全体学生的体重的方差的点估计值为____________

__．（保留2位小数）9．从1,2,3,4,5,6,7,8,9中选出3个不同的数，则这3个数均为偶数的概率为______________．10．左下图为二项式系数表，史称“杨辉三角”，是我国数学成果中的瑰宝之一，右下图为二项式系数表的某一个

局部，则abc+−=_______________．11．公司从8名员工中任意选出4名员工，给每名员工评定一个星级，一共有6种不同的星级且每种星级至多评给一名员工，则共有______________种不同的评定结果．12．已知*,4,0,

1Nixxxii==，则随机事件1223341xxxxxx−+−+−=发生的概率为______________．二、选择题（每题3分，共12分）13．()152ab−的二项展开式的系数和等于（）（A）1−（B）0（C）1（D）15214．设4

阶方阵A和4阶方阵B第i行第j列的元素分别为ija和ijb，且满足ijijbaij=++()**4,4,,NNijij，若A为单位矩阵，则B中不同的元素个数为（）（A）6（B）7（C）8（D）915．已知实系数二元一次方程组111222axbyca

xbyc+=+=，设1122xcbDcb=，1122yacDac=，下列说法中正确的是（）（A）若方程组有零解，则0xyDD==（B）若方程组无零解，则0xD且0yD（C）若0xyDD==，则方程组有无穷多组解（D）

若0xD且0yD，则方程组无解16．把地球当作半径为R的球，地点A位于北纬15，东经41，地点B位于北纬15，西经34，地点C位于南纬57，东经41，设AB、两点的球面距离为1s，AC

、两点的球面距离为2s，BC、两点的球面距离为3s，则（）（A）12ss（B）125sR（C）225sR（D）3sR三、解答题（本题共5大题，满分52分）17.（8分）已知复数01zmi=−，其中0m，i为虚数单位．（1）若0z是实系数一元二次方程220xa

x++=的一个虚根，求m的值；（2）若()01zi=+且8=，求m的值．18.（10分）解关于,xy的实系数二元一次方程组42mxymxmym+=++=，并对解的情况进行讨论．19.（10分）如图，已知圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，AFDE⊥，F是垂足

．（1）证明：AFDB⊥；（2）如果圆柱与三棱锥DABE−的体积比等于3，求直线DE与平面ABCD所成角的正弦值．20.（10分）如图，已知三棱锥VABC−为正三棱锥，设其底面ABC△的边长为a，侧棱长为b．（1）设底

边AC的中点为D，若2ab==，求异面直线BD与VC所成角的大小；（2）设过底边AB的截面交侧棱VC于点P，若24ba==，求截面PAB面积的最小值．21.（14分）已知椭圆()2222:10xyCabab+=的一个焦点为()1,0F−，点21,2−在椭圆C上，点T满足

222aOTOFab=−（其中O为坐标原点），过点F作一直线交椭圆于,PQ两点．（1）求椭圆C的方程；（2）求PQT△面积的最大值；（3）设点P关于x轴的对称点为点R，若()11,RQxy=，()22,QTxy

=，求1221xyxy−的值．