【文档说明】四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一（仁智班）上学期期中考试数学试题 含答案.docx，共(11)页，519.544 KB，由小赞的店铺上传

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秘密★启用前阆中中学校2020年秋高2020级期中教学质量检测(仁智)数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本试卷卷面分计5分。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合{|1}Axx=，{|21}xBx=，则A．{|0}ABxx=B．{|1}ABxx=C．{|1}ABxx=D．ABR=2．已知集合1|02Axx=−N，则集合UCA的子集的

个数为A．3B．4C．7D．83．函数()yfx=与()ygx=的图像如下图，则函数()()yfxgx=的图像可能是A．B．C．D．4．已知()331fxxx−=+−+，则函数()yfx=的值域为A．)0,+

B．)4,+C．15,4+D．15,445．已知0a且1a，函数(1)34,(0)(){,(0)xaxaxfxax−+−=满足对任意实数12xx，都有2121()()0fxfxxx−

−成立，则a的取值范围是A．()0,1B．()1,+?C．51,3D．5,236．若函数234yxx=−−的定义域为[0,]m,值域为25,44−−,则实数m的取值范围是A．(0,3]B．3,42C．3

,32D．3,2+7．如果函数()fx对任意,ab满足()()()fabfafb+=，且(1)2f=，则(2)(4)(6)(2016)(1)(3)(5)(2015)ffffffff++++=A．4032B．2016C．1008D．5

048．已知函数()()()ln2ln4fxxx=++−，则A．()fx在()2,4−单调递增B．()fx在()2,4−单调递减C．()yfx=的图象关于直线1x=对称D．()yfx=的图象关于点()1,0对称

9．已知3log2a=，lg4b=，9log5c=，则有A．abcB．bacC．acbD．cab10．用},,{mincba表示cba,,三个数中的最小值．),0}(10,2,2{min(−+=xx

xxfx）则()fx的最大值为A．4B．5C．6D．711.设函数()131(2),,2xxfxxmn=−其中为实数，则下列结论正确的是A．3,()()mnfmfn若-则B．0,()()mnfmfn若则C．33()(),fmfnmn若则D．22()(),fmfnmn若则1

2．设函数()fx的定义域为R，满足(1)2()fxfx+=，且当(0,1]x时，()(1)fxxx=−.若对任意(,]xm−，都有8()9fx−，则m的取值范围是（）A．9,4−B．7,3−C．5,2−D

．8,3−第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（20分，每小题5分）13.已知集合A＝{1,2，m3}，B＝{1，m}，B⊆A，则m＝___________．14.已知函数122,2()(12),2xxfxlogxx−−=−+−…，且()4

fa=，则()fa−=___________．15.已知()fx是定义域为(),−+的奇函数，满足()()11fxfx−=+，若()12f=，则()()()()1232020ffff++++=__________

_．16.已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且()21,011,1xxfxxx−=，偶函数()gx的定义域为|0xx，且当0x时，()2loggxx=，若存在实数a，使得()()fagb=成

立，则实数b的取值范围是___________．三、解答题（共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题10分)（Ⅰ）计算()()41144321(3)0.0080.252

−−−+−；（Ⅱ）化简()32log233391log2log413log0.16log252−++++．18.(本小题12分)（已知()yfx=是定义在R上的奇函数，且0x时，2()41fxxx

=+−.（1）求函数()fx的解析式；（2）画出函数()fx的图象；（3）写出函数()fx单调区间．19.(本小题12分)设函数()211fxxx=−+−，2()1681gxxx=−+，记()1fx的解集为M，()4gx的解集为N.（1）求M；（2）当xMN时，证

明：221()[()]4xfxxfx+．20.(本小题12分)（已知函数()fx的定义域是0x的一切实数，对定义域内的任意12,xx，都有1212()()()fxxfxfx=+且当1x时，()0,(2)1fxf=.（1）求证：()fx是偶函数；（2）求证：()fx在()0,

+上是增函数；（3）试比较5()2f−与7()4f的大小．21.(本小题12分)（已知函数()12xfx=，函数()2loggxx=.（1）若()22gmxxm++的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）当1,1x−时，函数()()223yfxafx=−+

的最小值为1，求实数a的值．22.(本小题12分)（已知函数()21xfxae=−+（2.71828e=）.（1）判断()fx的单调性并用定义法证明；（2）若函数)(xf为奇函数，当0x时，xexmf

)(恒成立，求实数m的取值范围．阆中中学校2020年秋高2020级期中教学质量检测(仁智)数学参考答案1．B、2．D、3．A、4．B、5．C、6．C、7．B、8．C、9．B、10．C、11．D、12．B13．0或2或－114．1615．0.16．112,,222−−

17．(1)原式=()130.20.54352−−+−=−+−=.(2)原式=3332log214loglog555−+++=.18．【解析】（1）设0x，则0x−，∴22()()4()141fxxxxx−=−+−−=−−，又()yfx=是R上的奇函

数，∴2()()41fxfxxx=−−=−++，又(0)0f=，∴2241,0()0,041,0xxxfxxxxx+−==−++（2）先画出()(0)yfxx=的图象，利用奇函数的对称性可得到相应()(0)yfxx=的图象，其图象如图所

示（3）由图可知，()yfx=的单调递增区间为(2,0)−和(0,2]，单调递减区间为(,2]−−和(2,)+19．【解析】（1）33,[1,)(){1,(,1)xxfxxx−+=−−当1x时，由()331fxx=−得43x

，故413x；当1x时，由()11fxx=−得0x，故01x；所以()1fx的解集为4{|0}3Mxx=.（2）由2()16814gxxx=−+得2116()4,4x−解得1344x−，因此13{|}44Nxx=−，故3{|0}4MNxx=.当x

MN时，()1fxx=−，于是22()[()]()[()]xfxxfxxfxxfx+=+2111()(1)()424xfxxxx==−=−−.20．【解析】（1）由题意知，对定义域内的任意x1，x2都有f（x1•x2）

＝f（x1）+f（x2），令x1＝x2＝1，代入上式解得f（1）＝0，令x1＝x2＝﹣1，代入上式解得f（﹣1）＝0，令x1＝﹣1，x2＝x代入上式，∴f（﹣x）＝f（﹣1•x）＝f（﹣1）+f（x）＝f（x），∴f（x

）是偶函数；（2）设x2＞x1＞0，则()()()()()222211111111xxxfxfxfxfxfxffxfxxx−=−=+−=∵x2＞x1＞0，∴211xx＞，∴21xfx

＞0，即f（x2）﹣f（x1）＞0，∴f（x2）＞f（x1）∴f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）∵f（x）是偶函数，∴55()()22ff−=，又f（x）在（0，+∞）上是增函数，且5724，∴57()()24ff，即57(

)()24ff−.21．【解析】（1）()()2222log2gmxxmmxxm++=++，∵()22gmxxm++的定义域为R，220mxxm++恒成立，当0m=时，不符合，当0m时，满足20440mm=−，解得

1m>，∴实数m的取值范围为()1,+；（2）令12xt=，当1,1x−时，1,22t，则函数()()223yfxafx=−+化为()222233ytattaa=−+=−+−，1,22t.①当2a时，可得当2t=时

y取最小值，且min741ya=−=，解得32a=（舍去）；②当122a时，可得当ta=时y取最小值，且2min31ya=−=，解得2a=−（舍）或2a=；③12a时，可得当12t=时y取最小值，且min1314ya=−

=，解得94a=（舍去），综上，2a=.22．【解析】（1）()fx是R上的单调递增函数．证明：因()fx的定义域为R，任取1x，2xR且12xx．则12121221222()()()11(1)(1)xxxxxxeefxfxeeee−−=−=++++．xye=Q为增

函数，120xxee，110xe+，210xe+．21()()0fxfx−，21()()fxfx，故()fx是R上的递增函数．（2）()fx为奇函数，()()fxfx−=−，2211xxaaee−−=−+++，22a=，1a\=，21()1=011xxxefxee−

=−++，因为()xmfxe，所以22()(1)3(1)2213111xxxxxxxxeeeemeeee+−+−+==−++−−−，因为x>0,所以10xe−，所以22132(1)()332211xxxxeeee−++−+=+−−，当且仅当211xxee−=−即ln(12)x=+时取

最小值.所以322m+.