【文档说明】安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，822.392 KB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年度第一学期高二10月月考试卷数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1.如图，如空间四边形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，1122ABBCBD++=（）A.ADB.AFC.FAD.EF2.已知A，B，C，D，E是空间中的五个点，其中点A，B

，C不共线，则“存在实数x，y，使得DExAByAC=+是“//DE平面ABC”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知四面体ABCD，所有棱长均为2，点E，F分别为棱AB，

CD的中点，则AFCE=（）A.1B.2C.-1D.-24.已知空间向量a，b，1a=，2b=，且ab−与a垂直，则a与b的夹角为（）A.60B.30C.135D.455.在长方体1111ABCDABCD−中，若13,2,5AB

iADjAAk===，则向量1ACuuur在基底,,ijk下的坐标是（）A.()1,1,1B.111,,325C.()3,2,5D.()3,2,5−6.如图所示，在棱长为2的正四面体ABC

D中，以BCD△的中心O为坐标原点，OA为z轴，OC为y轴建立坐标系，M为AB中点，则M的坐标为（）A.136263−，，B.36166−，，C.136266−，，D.36136

−，，7.已知(2,0,3).(4,2,1),(2,,2)abcx==−=−，若()abc−⊥，则x=（）A4B.4−C.2D.2−8.已知空间向量()1,2,3a=，(),1,bmn=−，若ab∥，则mn+=（）A.2−B.1−C.1D.29.在三棱柱111ABCABC-中

，如图所示，侧棱1AA⊥底面ABC，点1D是11AB的中点，1E是11AC的中点，190,2,3BCABCCACC====，则1BD与1AE所成角的余弦值是（）A.3010B.411055C.3015D.6

11055.10.若直线l的方向向量为()1,0,2a=，平面的法向量为()2,1,1n=−，则（）Al∥B.la⊥C.l或l∥D.l与斜交11.若直线l经过点(2,3)P，且在x轴上截距的取值范围是(1,3)−，则其斜率k的取值范围是（）A.(,3)(1,)−−+B.11,3

−C.(3,1)−D.1(,1),3−−+12如果直线210xay+−=与直线()3110axay−−−=平行，则a等于（）A.0B.16C.0或1D.0或16二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知点()()1,1,3,3MN−−，且过点()

30P，的直线l分别到点MN，的距离相等，则直线l的斜率为__________14.若过点()30−，的直线1l的倾斜角是直线2:330lxya−+=倾斜角的两倍，则直线1l的方程为__________

．15.若向量(,4,5)ax=，(1,2,2)b=−，且a与b的夹角的余弦值为26，则实数x的值为__________.16.如图，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且12MNON=，34APAN=，用向量OA，OB，OC表示OP，则OP=__

_____．.的.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知(1,2,0),(0,4,0),(2,3,3)ABC．（1）求cos,ABAC；（2）已知点(3,,)Pmn−在直线AC上，求mn+的值；（3）当为何值时，AB与ABAC+垂直？18.已知

直线AB与x轴正半轴交于点(),0Aa，与y轴正半轴交于点()0,Bb，点M在线段AB上，满足2BMMA=，直线(OMO为原点)的斜率为510．（1）求ba的值；（2）设点C与点B关于x轴对称，N为线段AC的中点，求证：MNAB⊥．19.已知(3,4,),(2,,2)axby==−．（1）若(2

)//()abab+−rrrr，求xy，的值．（2）若()()abab+⊥−，且5b=，求x的值．20.如图，三棱柱111ABCABC-中，M，N分别是111,ABBC上的点，且1112,2BMAMCNBN==．设ABa=，ACb=，1AAc=．（1）试用a，b，c表示向量MN；（2

）若11190,60,1BACBAACAAABACAA======，求MN的长．21.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为直角梯形，//ADBC，90BAD=，PA⊥底面ABCD，且2PAADABBC===，M为PC的中点．（1）

求证：PBDM⊥；（2）求AC与PD所成角的余弦值．22.如图，在四棱柱1111ABCDABCD−中，四边形ABCD是正方形，16AA=，4AB=，设CDa=，CBb=，1CCc=.（1）若1CC⊥底面ABCD，试用a，b，c表示出空间一个单位正交基底；（无需写出过程）（2）若O是1BD的中点，且

11π3CCBCCD==，求线段DO的长.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com