【文档说明】吉林省吉林市2020届高三毕业班第四次调研考试数学(文)试题 PDF版含答案.pdf,共(8)页,820.377 KB,由小赞的店铺上传
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吉林市普通中学2019-2020学年度高中毕业班第四次调研测试文科数学参考答案与评分标准第1页文科数学参考答案与评分标准一、选择题123456789101112BDBCCCBBCABA二、填空题:13.-2;14.92;15.34:16.53三、解答题17.解(1)证
明:连接交于点,连接---------------------------------------------------------------------------1分则为的中点,又为的中点,所以-----------------------------------------------
---------------------3分平面,平面,则平面-------------------------------------------------------------------4分(2)取的中点,连接,过点作于点,连接.因为点在平面的
射影在上,且,所以平面---------------------------------------------------6分∴,,∴平面,则---------------------------8分设,在中,,,
∴,,,由,可得----------------------------------10分则.所以三棱锥的体积为------------------------------------------------------12分文科数学参考答案与评分标准第2页18.触:(1
)设数列na的公差为d,因为273,8aa,所以7255aad,解得1d-------------------------------------------------------------------------2分由113a,解得12a-------
-----------------------------------------------------------------------4分所以1nan-----------------------------------------------
-----------------------------------------------6分(2)由(1)得111111212nnaannnn------------------------------------------
----------8分所以1111111123341222nSnnn-----------------------------------10分令1152212n,解得10n---------------------
---------------------------------------------------12分19.解:(1)由表可知,该患者共6天的体温不低于,记平均体温为,------------------------------
-------------------------3分所以,患者体温不低于的各天体温平均值为.(2)设A:恰有两天在高热体温下做“项目”检查;B:五天中三天都在高热体温下做“项目”检查-----4分-------------------------------
--------------------------------------------------------------------------6分�����ි����--------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------8分(3)“抗生素C”治疗效果最佳可使用理由:①“抗生素B”使用期间先连续两天降温1.0又回升
0.1,“抗生素C”使用期间持续降温共计1.2,说明“抗生素C”降温效果最好,故“抗生素C”治疗效果最佳.②抗生素B”治疗期间平均体温39.03,方差约为;“抗生素C”平均体温38,方差约为,“抗生素C”治疗期间体温离散程度大,说明存在某个时间节点降温效果明显,故“抗生素C”治疗效果最
佳.“抗生素B”治疗效果最佳可使用理由:自使用“抗生素B”开始治疗后,体温才开始稳定下降,且使用“抗生素B”治疗当天共降温0.7,是单日降温效果最好的一天,故“抗生素B”治疗效果最佳---------------------------------------
--------------------------------12分文科数学参考答案与评分标准第3页20.解:(1)由题设,得13bc-----------------------------------------------
-------------------------------------2分所以2224abc------------------------------------------------------------------------------------3分即2a------
------------------------------------------------------------------------------4分故椭圆C的方程为2214xy---------------------------
----------------------------------------------------5分(2)设1,Mxm,则1,Nxm,10x,11m.所以直线BM的斜率为11110
mmxx---------------------------------------------------------------6分因为直线BD、BM的斜率的积为14,所以直线BD的斜率为
141xm.---------------------7分直线AN的方程为111myxx,直线BD的方程为1141xyxm---------------------8分联立1111141myxxxyxm,解得点D的纵坐标为221221114
114Dxmyxm.---------------------------10分因为点M在椭圆C上,所以22114xm,则0Dy,所以点D在x轴上--------------------------12分21.解:(1)
244axxafxxxx,函数yfx的定义域为0,-------------------------------1分1若1640a,即4a,则0fx,此时fx的单调减区间为
0,;-------------------------------3分2若1640a,即04a,则0fx的两根为24a,此时fx的单调减区间为0,24a,24,a,单调增区间为24,24aa
.-------------------------------------------------------------------5分(2)由(1)知,当04a时,函数yfx有两个极值
点12,xx,且12124,xxxxa.文科数学参考答案与评分标准第4页因为2212111222114ln24ln222fxfxxaxxxaxx2212121214ln42xxaxxxx2116ln4244
ln2aaaaaa-------------------------------------6分要证126lnfxfxa,只需证lnln20aaaa.构造函数lnln2gxxxxx,则111ln1lngxxxxx,
gx在0,4上单调递增,又,0212ln)2(,10)1(''gg且gx在定义域上不间断,由零点存在定理,可知0gx在1,2上唯一实根0x,且001lnxx-----------------
--------------------8分则gx在00,x上递减,0,4x上递增,所以gx的最小值为0gx.因为00000000011lnln2123gxxxxxxxxx
,-----------------------------------10分当01,2x时,00152,2xx,则00gx,所以00gxgx恒成立.--------------------
---------11分所以lnln20aaaa,所以126lnfxfxa,得证.-----------------------------------------12分22.解:(1)由(为参数),消去参数,得,即的
普通方程为-----------------------------------------------------2分由,得,将,代入,得20xmy,即的直角坐标方程-----------------------------------
-------------4分(2)由(为参数),可得(),故的几何意义是抛物线上的点(原点除外)与原点连线的斜率.由题意知,当时,,---------------------文科数学参考答案与评分标准第5页则与只有一个交点不符合题意,故------------------------
-----------------------6分把(为参数)代入,得设此方程的两根分别为,,由韦达定理可得,-------------8分所以-------------------------------------10分23.解:(1)31,1()1,0131
,0xxfxxxxx-------------------------------------------------------------------------------
----3分在直角坐标系中作出函数的图象如下:-------------------------------------------------------5分∵当31x时,,当时,,∴根据图象可得解不等式的解集为131xxx或---
----------------------------6分(2)当且仅当时取等号,∴的最小值为2------------------------------8分∵不等式对任意的恒成立,∴只需,3
k∵,∴--------------------------10分