【文档说明】吉林省吉林市2020届高三毕业班第四次调研考试数学（文）试题 PDF版含答案.pdf，共(8)页，820.377 KB，由小赞的店铺上传

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吉林市普通中学2019-2020学年度高中毕业班第四次调研测试文科数学参考答案与评分标准第1页文科数学参考答案与评分标准一、选择题123456789101112BDBCCCBBCABA二、填空题：13.-2

；14.92；15.34:16.53三、解答题17.解（1）证明：连接交于点，连接---------------------------------------------------------------------------1分则为的中点，又为的中点，所以--------------

------------------------------------------------------3分平面，平面，则平面-------------------------------------------------------

------------4分（2）取的中点，连接，过点作于点，连接.因为点在平面的射影在上，且，所以平面--------------------------------------------------

-6分∴，，∴平面，则---------------------------8分设，在中，，，∴，，，由，可得----------------------------------10分则.所以三棱锥的体积为---------------------------------------------

---------12分文科数学参考答案与评分标准第2页18．触：（1）设数列na的公差为d，因为273,8aa，所以7255aad，解得1d--------------------------------------------------------

-----------------2分由113a，解得12a------------------------------------------------------------------------------4分所以1nan-

---------------------------------------------------------------------------------------------6分（2）由（1）得111111212nnaannnn---

-------------------------------------------------8分所以1111111123341222nSnnn-------

----------------------------10分令1152212n，解得10n------------------------------------------------------------------------12分19．解：（

1）由表可知，该患者共6天的体温不低于，记平均体温为，-------------------------------------------------------3分所以，患者体温不低于的各天体温平均值为.（2）设A:恰有两天在高热体温下做“项目”检查；B：五天中三天都在高热体温下做“项目”检查

-----4分---------------------------------------------------------------------------------------------------------6分�����ි�

���----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------8分（3）“抗生素C”治疗效果最佳可

使用理由：①“抗生素B”使用期间先连续两天降温1.0又回升0.1，“抗生素C”使用期间持续降温共计1.2，说明“抗生素C”降温效果最好，故“抗生素C”治疗效果最佳.②抗生素B”治疗期间平均体温39.03，方差约为；“抗生素

C”平均体温38，方差约为，“抗生素C”治疗期间体温离散程度大，说明存在某个时间节点降温效果明显，故“抗生素C”治疗效果最佳.“抗生素B”治疗效果最佳可使用理由：自使用“抗生素B”开始治疗后，体温才开始稳定下降，且使用“抗生素B”治疗当天共降温0.7，是单日降温效果最好的一天，故“抗生素B”治

疗效果最佳-----------------------------------------------------------------------12分文科数学参考答案与评分标准第3页20．解：（

1）由题设，得13bc------------------------------------------------------------------------------------2分所

以2224abc------------------------------------------------------------------------------------3分即2a--------------------------

----------------------------------------------------------4分故椭圆C的方程为2214xy---------------------------------------------------------

----------------------5分（2）设1,Mxm，则1,Nxm，10x，11m．所以直线BM的斜率为11110mmxx--------------------------------------------------------------

-6分因为直线BD、BM的斜率的积为14，所以直线BD的斜率为141xm．---------------------7分直线AN的方程为111myxx，直线BD的方程为1141xyxm--------

-------------8分联立1111141myxxxyxm，解得点D的纵坐标为221221114114Dxmyxm．---------------------------10分因为点M在椭圆C上，所以22114x

m，则0Dy，所以点D在x轴上--------------------------12分21．解：（1）244axxafxxxx，函数yfx的定义域为0,-------------

------------------1分1若1640a,即4a,则0fx,此时fx的单调减区间为0,;-------------------------------3分2若1640a,即04a,则0fx的两根为24a,此时fx的单调减区间为

0,24a,24,a,单调增区间为24,24aa．-------------------------------------------------------------------5分（2）由(1)知，当04a时，函数yfx有两个极值点12,

xx,且12124,xxxxa．文科数学参考答案与评分标准第4页因为2212111222114ln24ln222fxfxxaxxxaxx2212121214ln42xxaxxxx2116ln4244ln2aa

aaaa-------------------------------------6分要证126lnfxfxa,只需证lnln20aaaa．构造函数lnln2gxxxxx，则111ln1lngxxxxx

，gx在0,4上单调递增,又,0212ln)2(,10)1(''gg且gx在定义域上不间断,由零点存在定理，可知0gx在1,2上唯一实根0x,且001lnxx-------------------------------------8分则gx在

00,x上递减,0,4x上递增,所以gx的最小值为0gx．因为00000000011lnln2123gxxxxxxxxx,-----------------------------------10分当01,2

x时,00152,2xx,则00gx,所以00gxgx恒成立．-----------------------------11分所以lnln20aaaa,所以

126lnfxfxa，得证．-----------------------------------------12分22．解：（1）由（为参数），消去参数，得，即的普通方程为---------------------

--------------------------------2分由，得，将，代入，得20xmy，即的直角坐标方程------------------------------------------------4分（2）由（为参数），可得（），故的几何意义是抛物线上的

点（原点除外）与原点连线的斜率.由题意知，当时，，---------------------文科数学参考答案与评分标准第5页则与只有一个交点不符合题意，故---------------------------------------

--------6分把（为参数）代入，得设此方程的两根分别为，，由韦达定理可得，-------------8分所以-------------------------------------10分23．解：（1）31,1()1,0131,0xxfxxxxx

-----------------------------------------------------------------------------------3分在直角坐标系中作出函数的图象如下：-----------------------------------

--------------------5分∵当31x时，，当时，，∴根据图象可得解不等式的解集为131xxx或-------------------------------6分（2）当且仅当时取等号，∴的最小值为2------------------------------

8分∵不等式对任意的恒成立，∴只需，3k∵，∴--------------------------10分