【文档说明】吉林省吉林市2020届高三毕业班第四次调研考试数学（文）试题 答案.pdf，共(5)页，349.768 KB，由管理员店铺上传

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文科数学参考答案与评分标准第1页吉林市普通中学2019—2020学年度高中毕业班第四次调研测试文科数学参考答案与评分标准一、选择题123456789101112BDBCCCBBCABA二、填空题：13.-2；14.92；15.34:16.53三、解答题17.解（1）证明：连接交于点，连接--

-------------------------------------------------------------------------1分则为的中点，又为的中点，所以--------------------------------------

------------------------------3分平面，平面，则平面-------------------------------------------------------------------4分（2）取的中点

，连接，过点作于点，连接.因为点在平面的射影在上，且，所以平面---------------------------------------------------6分∴，，∴平面，则---------------------------8分设，在中，，，∴，，，由，可

得----------------------------------10分则.所以三棱锥的体积为------------------------------------------------------12分文科数学参考答案与评分标准第2页1

8．触：（1）设数列na的公差为d，因为273,8aa，所以7255aad，解得1d------------------------------------------------------------------------

-2分由113a，解得12a------------------------------------------------------------------------------4分所以1nan-------------------

---------------------------------------------------------------------------6分（2）由（1）得111111212nnaannnn--

--------------------------------------------------8分所以1111111123341222nSnnn--

---------------------------------10分令1152212n，解得10n--------------------------------------------------------------------

----12分19．解：（1）由表可知，该患者共6天的体温不低于，记平均体温为，-------------------------------------------------------3分所以，患者体温不低于的各天体温平均值为.（2）设A:恰有两天在高

热体温下做“项目”检查；B：五天中三天都在高热体温下做“项目”检查-----4分----------------------------------------------------------------------------------------------

-----------6分�����ි����------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------8分（3）“抗生素C”治疗效果最佳可使用理由：①“抗生素B”使用期间先连续两天降温1.0又回升0.1，“抗生素C”使用期间持续降温共计1.2，说明“抗生素C”降温效果最好，故“抗生素C”治疗效果最佳.②抗生素B”治疗期间平均体温39.03，方差约为；“抗生素C”平

均体温38，方差约为，“抗生素C”治疗期间体温离散程度大，说明存在某个时间节点降温效果明显，故“抗生素C”治疗效果最佳.“抗生素B”治疗效果最佳可使用理由：自使用“抗生素B”开始治疗后，体温才开始稳定下降，且使用“抗生素B”治疗当天共降温0.7，是单日降温效果最好的一天，故“抗生素B”治疗效果最

佳-----------------------------------------------------------------------12分文科数学参考答案与评分标准第3页20．解：（1）由题设，得13bc

------------------------------------------------------------------------------------2分所以2224abc----------

--------------------------------------------------------------------------3分即2a-------------------------------------------------------

-----------------------------4分故椭圆C的方程为2214xy------------------------------------------------------------------------

-------5分（2）设1,Mxm，则1,Nxm，10x，11m．所以直线BM的斜率为11110mmxx---------------------------------------------

------------------6分因为直线BD、BM的斜率的积为14，所以直线BD的斜率为141xm．---------------------7分直线AN的方程为111myxx，直线BD的方程为1141xyx

m---------------------8分联立1111141myxxxyxm，解得点D的纵坐标为221221114114Dxmyxm．---------------------------10分因为点M在椭圆C上，所以22114xm

，则0Dy，所以点D在x轴上--------------------------12分21．解：（1）244axxafxxxx，函数yfx的定义域为0,----------------------------

---1分1若1640a,即4a,则0fx,此时fx的单调减区间为0,;-------------------------------3分2若1640a,即04a,则0fx的两根为24a,此时fx的单调减区间为0,24a,24,

a,单调增区间为24,24aa．-------------------------------------------------------------------5分（2）由(1)知，当04a时，函数

yfx有两个极值点12,xx,且12124,xxxxa．文科数学参考答案与评分标准第4页因为2212111222114ln24ln222fxfxxaxxxaxx2212121214

ln42xxaxxxx2116ln4244ln2aaaaaa-------------------------------------6分要证126lnfxfxa,只需证lnln20aaaa．构造函数

lnln2gxxxxx，则111ln1lngxxxxx，gx在0,4上单调递增,又,0212ln)2(,10)1(''gg且gx在定义域上不间断,由零点存在定理，可知

0gx在1,2上唯一实根0x,且001lnxx-------------------------------------8分则gx在00,x上递减,0,4x上递增,所以gx的最小值为0gx．因为0

0000000011lnln2123gxxxxxxxxx,-----------------------------------10分当01,2x时,00152,2xx,则00gx,所以00gxgx恒成立．-------

----------------------11分所以lnln20aaaa,所以126lnfxfxa，得证．-----------------------------------------12分22．解：（1）由（为参

数），消去参数，得，即的普通方程为-----------------------------------------------------2分由，得，将，代入，得20xmy，即的直角坐标方程------------------

------------------------------4分（2）由（为参数），可得（），故的几何意义是抛物线上的点（原点除外）与原点连线的斜率.由题意知，当时，，---------------------文科数学参考答案与评分标准第5页则与只有一个交点不符

合题意，故-----------------------------------------------6分把（为参数）代入，得设此方程的两根分别为，，由韦达定理可得，-------------8分所以-------------------------------------1

0分23．解：（1）31,1()1,0131,0xxfxxxxx-----------------------------------------------------------------------------------3分在直角坐标系中作出函数

的图象如下：-------------------------------------------------------5分∵当31x时，，当时，，∴根据图象可得解不等式的解集为131xxx或------------

-------------------6分（2）当且仅当时取等号，∴的最小值为2------------------------------8分∵不等式对任意的恒成立，∴只需，3k∵，∴--------------------------10分