【文档说明】广西桂林市2020-2021学年高一上学期期末质量检测数学试题答案.pdf，共(4)页，368.337 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学参考答案第1页（共4页）桂林市2020～2021学年度上学期期末质量检测高一年级数学参考答案及评分标准一、选择题:每小题5分，本题满分共60分.题号123456789101112答案DBCBCCAACDDB二、填空题：每小题5分，满

分20分.13.114.315.216.414三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）解：（1）22622,3-1Aldd设点到直线的距离为则（）………………………………

……3分=3105…………………………………………………………………………5分（2）方法一：∵直线l的斜率3k………………………………………………6分设过点A且与直线l平行的直线方程为3yxn………………8分把点A的坐标代入可得

4n……………………………………9分∴过点A且与直线l平行的直线方程为340xy………10分方法二：设过点A且与直线l平行的直线方程为30xyn………………8分把点A的坐标代入可得：620n，解得4n………………9分∴过点A且与直线1l平行的直线方程为

340xy………10分18.（本题满分12分）解：（1）当1a时，12Axx，…………………………………………………2分01Bxx因此，02ABxx；……………………………………4分高一数学参考答案第2页（共4页）（2）AB

,∴①当A时，即211aa，2a；……………………6分②当A时，则211211aaa或21110aaa，……………………………10分解得12a或1a.……………………………………………………………11分综上所述，实数a的取

值范围是(,1][1,).…………………………12分19.（本题满分12分）解：（1）证明：在1+，上任取12,xx，且12xx,………………………………………2分121212121212111

xxfxfxxxxxxxxx………………………4分12120xxxx.12121+,1+,10xxxx，，.……………………………………5分12120,fxfxfxfx

即.…………………………………………6分1+fx在，上是增函数.……………………………………………………8分（2）由(1)知：14fx在，上是增函数1,2x当时有最小值.………………………………………………………

……10分174,4x当时有最大值.…………………………………………………………12分20.（本题满分12分）解：（1）由于年产量是x台，则总成本为（20000+100x）元．…………………………2

分当0500x时，21500(20000100)2yxxx，即21400200002yxx.……………………………………………………4分当500x时，12500020000100yx，即105000100yx，…6分所以2140020000,05

002105000100,500xxxyxx；………………………………7分高一数学参考答案第3页（共4页）（2）当0500x时，21(400)600002yx，当400x时，ma

x60000y，………………………………………………………9分当500x时，105000100yx是减函数，则10500010010500010050055000yx，………………………11分综上，当400x时，max60000y．所以当年产量为400台时，最大年利润为60

000元．…………………………12分21.（本题满分12分）证明：（1）∵//CDAB，AB平面ABE，CD平面ABE，∴//CD平面ABE.……………………………………………………………3分（2）∵侧面PAD底面ABCD，

CDAD，平面PAD平面ABCDAD，CD平面ABCD，∴CD平面PAD.……………………………………………………………5分又AE平面PAD，所以CDAE，CDPD；………………………6

分1,,CDABECDPCDPCDABEEF由知平面平面平面平面∴//CDEF，所以//ABEF.………………8分∴EFAE，EFPD．正三角形PAD中，E是PD中点，AEPD，AEFFE，∴PD平面ABFE.………9分由上知ABFE是直角梯形，112EFCD，

3232AE，∴133(21)322ABFES.………………………………………10分112PEPD，所以1133313322PABFEABFEVSPE…………12分高一数学参考答案第4页（共4页）22.（本题

满分12分）解：（1）3232232323xxxfx.………………………………………………1分在区间0,1x单调递减，而02f，11f，故函数fx的值域为1,2．………………………………………………………3分（2）因为2|log|gxx

在0,1x单调递减，在1,单调递增，tgg，01.则有22loglog，即22loglog……………………………………5分故2220logloglog，所以1a………

……………………………6分（3）令pfm，由（1）知1,2pfm令txg，因为2loggxx在1,18x单调减，在1,4单调递增，且138g，10g，42g.…………………………………………………7分则当0,2t时，方

程txg有两个不等根，由（2）知且两根之积为1；当(2,3]{0}t时，方程txg有且只有一个根.且此根在区间11,84内或者为1.…………………………………………………8分令2()4431httata，由二次函数ht与gx

的图象特征，原题目等价于：对任意1,2p，关于t的方程htp在区间0,3上总有2个不等根1212,tttt，且1tgx有两个不等根，2tgx只有一个根，则必有12023tt.…………………………………………………………9分结合二次

函数ht的图象，则有(0)312(2)1551(3)3592hahaha，解之得141153a.………………………………………………………………11分此时,22,3tgx，则其根11,84x，故必有12311,84

xxx.……12分