【文档说明】广西桂林市2020-2021学年高一上学期期末质量检测数学试题（PDF可编辑版）.pdf，共(4)页，625.739 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学试卷第1页（共4页）桂林市2020～2021学年度上学期期末质量检测高一年级数学（考试时间120分钟，满分150分）说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）第Ⅰ卷

选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．设集合{1,2,3}A，=2,3,4,5B则ABA．2B．3C．45，D．23，2．直线

=1yx的倾斜角是A．30B．45C．60D．903．函数21fxx的定义域为A．02，B．2，C．12，D．1，4．函数2xyx的零点所在的区间是A.(2,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,2)5．

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC与BC1所成角的大小是A.30B.°45C.°60D.°906．下列函数中，是偶函数且在区间0，上为减函数的是A.13xyB.3logyxC.2yxD.yx7．经过点1,0，且与直线230xy

垂直的直线的方程是A.220xyB.220xyC.220xyD.210xy第5题图高一数学试卷第2页（共4页）8.已知2log0.3a，0.32b，0.30.2c，则A.bcaB.cbaC.abc

D.bac9．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且关于直线1x对称，当01x时，2()23fxxx，则52fA．74B．74C．94D．9410．如果函数2()2(1)2fxxax在[3,)上是增函数，那么实数a的取值范围A.3a

B．5aC．5aD.2a11．已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题正确的是A．若m⊥α，m⊥n，则n∥α.B．若直线m、n与平面α所成角相等，则m∥n.C．若m⊂α，n⊂α且m∥β，n∥β，则α∥β.D．若m⊥α

，n∥β且α∥β，则m⊥n.12．函数1lnfxxx的图象大致是A．B．C．D．第II卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．2log2．14．已知幂函数ayx的图象过点4,2，则9f．15．已知函数

1,1,23)(2xaxxxxxf，若aff4))0((，则实数a.16．已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等腰三角形，则该几何体的外接球表面积为.第16题图高一数学试卷第3页（

共4页）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）已知点(2,2)A，直线:320lxy．（1）求A点到直线l距离；（2）求过点A且与直线l平行的直线的方程．18．（本小题满分1

2分）已知集合211Axaxa，01Bxx．（1）若1a，求AB；（2）若AB，求实数a的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数1()fxxx.（1）用定义证明fx()在1，是增函数；（2）求()fx

在［1，4］上的最大值及最小值．20．（本小题满分12分）某科技公司生产一种产品的固定成本是20000元，每生产一台产品需要增加投入100元．已知年总收益R（元）与年产量x（台）的关系式是21500(0500)()2125000(500)xxxRxx

.（1）把该科技公司的年利润y（元）表示为年产量x（台）的函数；（2）当年产量为多少台时，该科技公司所获得的年利润最大？最大年利润为多少元？（注：利润=总收益-总成本）高一数学试卷第4页（共4页）21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD底面

ABCD，E为侧棱PD上一点．（1）求证：//CD平面ABE；（2）若E为PD中点，平面ABE与侧棱PC交于点F，且PA＝PD＝AD＝2，求四棱锥P-ABFE的体积．22．（本小题满分12分）已知函数32723xxfx，2loggxx.（1）当

0,1x时，求函数fx的值域；（2）若关于x的方程gxt有两个不等根,，求的值；（3）是否存在实数a，使得对任意]1[0m，，关于x的方程244310gxagxafm在区间1,48

上总有．．3个不等根1x，2x，3x，若存在，求出实数a与123xxx的取值范围；若不存在，说明理由.第21题图