【文档说明】四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（文）试题 答案.docx，共(10)页，36.504 KB，由小赞的店铺上传

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答案和解析1.【答案】B【解析】对于选项A：因为，，所以，故A不正确；对于选项B：由于，因为，，所以，所以，即，故B正确；对于选项C：因为，所以，故C不正确；对于选项D：因为，所以，故D不正确．故选：B．利用不等式的基本性质，采用做差法逐一判断各选项的正误即可．本题考查不等式的基本性质，

属于基础题．2.【答案】A【解析】解：．故选：A．利用两角和的余弦公式，特殊角的三角函数值即可求解．本题主要考查了两角和的余弦公式，特殊角的三角函数值在三角函数求值中的应用，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：根据几何体的三视图转换为直观图为：该几何体为底面为边长为2的正方形，一条侧棱垂

直于底面的四棱锥体；如图所示：所以：．故选：A．首先把三视图转换为几何体的直观图，进一步求出几何体的体积．本题考查的知识要点：三视图和几何体的直观图之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．4.【答

案】D【解析】解：设等差数列的公差为d，由，得，即，又，所以，故．故选：D．设等差数列的公差为d，由，可解出d值，从而可求出．本题考查等差数列的通项公式，前n项和；考查学生的运算求解能力，属于基础题．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了简单的线性规划，属于基础题．作

出满足约束条件的可行域，平移直线，即可得出结果．【解答】解：作出满足约束条件的可行域如图中阴影部分所示．可化为，平移直线，当其经过点C时，目标函数取得最大值，联立，解得，，故最优解是，故选C．6.【答案】D【解析】解：．故选：D．由，再结合余弦的二倍角公式，得解．本题考查二倍角公式的应用，熟练掌握

余弦的二倍角公式是解题的关键，属于基础题．7.【答案】B【解析】解：的三内角ABC的对边分别为a，b，c，且满足，利用正弦定理：，整理得：，化简得：，由于，故C，由于，所以，故A．所以为等边三角形．故选：B．直接利用三角函数关

系式的变换和正弦定理的应用求出结果．本题考查的知识要点：正弦定理和三角函数关系式的变换，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．8.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查二倍角公式，属于基础题．根据角的范围确定的正负，根据二倍角公式即可求解

．【解答】解：，，，．故选A．9.【答案】B【解析】解：因为，则，所以．故选：B．由已知利用同角三角函数基本关系式可求的值，进而根据二倍角的正弦公式即可求解．本题主要考查了同角三角函数基本关系式，二倍角的正弦公式在三角函数求值中的应用，属于基础题．10.【答案】B

【解析】解：设等差数列的公差为d，由，得，即，又，所以，所以，令，可得，所以数列满足：当时，；当时，；当时，，所以取得最大值时，n的取值为11或12．故选：B．设等差数列的公差为d，由，可解出d值为，从而可知数列前11项为正；第12项为0；从第13项起，各项为负，所以取得最大值时n的值可

确定．本题考查等差数列的通项公式，前n项和；考查学生的归纳推理和运算求解的能力，属于基础题．11.【答案】A【解析】解：因为，，且，所以，所以，当且仅当时，取等号，所以的最小值为．故选：A．根据，可得，从而得到，然后利用

基本不等式，求出最小值即可．本题考查了利用基本不等式求最值，考查了转化思想，属于基础题．12.【答案】C【解析】解：C到地面的距离，因为，则，即，从而利用余弦定理得：，当且仅当时等式成立，故DE，则，当且仅当时等式成立，故DE的最小值为．故选：C．由已知利用三角形

的面积公式可求，利用余弦定理，基本不等式可求，即可得解DE的最小值．本题主要考查了正弦定理，余弦定理和三角形面积公式在解三角形中的应用，主要考查学生的运算能力和转化思想及思维能力，属于中档题．13.【答案】11【解析】解

：根据题意，．故答案为：11．利用等比数列求和公式求出即可．本题考查等比数列求和公式，考查学生的运算求解的能力，属于基础题．14.【答案】3【解析】解：因为，，所以由余弦定理，可得．故答案为：3．由已知利用余弦定理即可求解

．本题考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．15.【答案】4【解析】【分析】本题考查了不等式的求解，属于基础题由，即可得实数a的值．【解答】解：由题意得，，．故答案为4．16.【答案】【解析】解：对于，因为，所

以，，取等条件是，条件不成立，错误；对于，因为是各项均为正数的等比数列，所以设，，，即，所以是等差数列，正确；对于，根据大边对大角可知角C最大，而，所以角C为锐角，故一定是锐角三角形，正确；对于，因为，是锐角，所以，且不共线，即且，解得且，错误．故答案为：．根据各命题对

应知识逐个判断即可得出．本题主要考查基本不等式，数列，解三角形，以及向量的有关知识的应用，属于中档题．17.【答案】解：由，可得公比q不为1，由，，可得，，解得，，所以；，所以是首项为1，公差为2的等差数列，故数列的前n项和．【解析】首先判

断公比q不为1，再由等比数列的求和公式，解方程可得首项和公比，进而得到所求通项公式；由对数的运算性质可得，再由等差数列的求和公式，可得所求和．本题考查等差数列和等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题．18.【答案】解：由三

角函数定义可知，解得，为第一象限角，则；由知，．【解析】本题考查了任意角的三角函数、诱导公式，考查了学生的计算能力，培养了学生分析问题与解决问题的能力，属中档题．由三角函数定义可知，从而得出结果；化简得，代入和即可得出结果．19.【答案】

解：函数，故不等式，即，由于不等式的解集为可得，，且，求得，且．关于x的不等式，即，即．当时，不等式即，它的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．【解析】把不等式变形，利用韦达定理，求得a，b的值．把不等式变形为一元二次不等式，分

类讨论c的值，求得它的解集．本题主要考查一元二次不等式的解法，韦达定理，属于中档题．20.【答案】解：，令，解得，，所以的单调递减区间为，；因为，则，所以，故，当时，能成立，即，所以，故m的取值范围为．【解析】利用三角恒等变换化简函数的解析式，然后

由正弦函数的单调性列出不等式，求解即可；由正弦函数的性质，求出的最小值，将不等式恒成立问题转化为，即可得到答案．本题考查了三角函数图象和性质的综合应用，三角恒等变换的应用，三角函数单调性的求解，不等式恒成立问题的求解，要掌握不等式恒成立问题的一般求解方法：参变量分离法、数形结合法、

最值法等，属于中档题．21.【答案】解：在中，因为，由正弦定理可得，由余弦定理可得，因为C为的内角，所以，所以．由正弦定理可得，所以，，，所以的周长为：，因为，所以，所以，所以，所以，所以周长的取值范围为．【解析】在中，由，结合正弦定理可得，由余弦定理可得co

sC，进而可得答案．由正弦定理可得，推出，，，借助辅助角公式，可得周长的取值范围．本题考查正弦定理，余弦定理的应用，属于中档题．22.【答案】解：数列各项都是正数，，对任意都有，当时，，可得，化为，由于，所以；数列满足，，可得，则是首项为1、公差为1的等差数

列，可得，则；，则，，两式相减可得，化为，对一切恒成立，即为对一切恒成立．设，，当时，；当时，，当时，，所以，即为递减数列，可得为最大值，所以．可得的取值范围是．【解析】将中的n换为，两式相减，结合等比数列的通项公式可得；将的两边同除以，结合等差数列的定义和通项公式，可得；由

数列的错位相减法求和，可得，再由不等式恒成立思想和数列的单调性求得最值，可得所求范围．本题考查等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，以及数列的错位相减法求和、不等式恒成立问题解法，考查转化思想和运算能力、推理能力，属于中档题．