【文档说明】重庆市万州二中2020-2021学年高一上学期10月月考试题+数学 答案.docx，共(6)页，312.941 KB，由小赞的店铺上传

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2020—2021学年上期高2020年级第一次月考数学试题参考答案1——8：DBADBDCD9.ABD10.BD11.ABD12.ABC13．1xx∣14．②15．(,1−16．3a（答案不唯一）

1a−（答案不唯一）【详解】12．①当0T=时，方程()()()2110=+++=gxaxcxbx无实根，所以0a=，240bc−或0abc===；当0abc===时，()3fxx=，由()0fx=得0x=，此时1S=；当0a=，240bc−时，()()2=++fxxxbxc，由()

0fx=得0x=，此时1S=；故①成立；②当2040abc−时，由()()()20=+++=fxxaxbxc得xa=−，即1S=；由()()()2110=+++=gxaxcxbx得1xa=−；即1T=；存在②成立；③当2004

0acbc−=时，由()()()20=+++=fxxaxbxc得xa=−或2bx=−；由()()()2110=+++=gxaxcxbx得1xa=−或2=−xb；只需2ba，即可满足2S=，

2T=；故存在③成立；④当3T=时，方程()()()2110=+++=gxaxcxbx有三个根，所以0a，0c，240bc−，设0x为()0gx=的一个根，则00x，且200001111fabcxxxx=+++

()03010gxx==，故01x为方程()0fx=的根．此时()0fx=有三个根，即3T=时，必有3S=，故不可能是2S=，3T=；④错；17．【解析】()()22eeacbd−−−()()()()2222ebdacacbd−−−=−−

()()()()()()22eabcdbacdacbd+−+−+−=−−..............5分0ab，0cd，0ab+，0cd+，0ba−，0cd−，()()0abcd+−+，()(

)0bacd−+−...............8分0e，()()()()0eabcdbacd+−+−+−又()()220acbd−−，()()220eeacbd−−−，即()()22eeacbd−−...............10分18．【解析】（1

）由矩形的长为()xm，则矩形的宽为200()mx，则中间区域的长为()4xm−，宽为2004()mx−，则定义域为(4,50)x..............3分则200200100(4)42002

00(4)4yxxxx=−−+−−−整理得20018400400yxx=++，(4,50)x..............8分（2）2002002202xxxx+=当且仅

当200xx=时取等号，即102(4,50)x=所以当102x=时，总造价最低为1840080002+元..............12分19．【解析】证明：设p：AD是A的角平分线，q：ABBDACDC=．如图，过点B作BE//AC交AD的延长线与点E，............

..2分（1）充分性（pq）：若12=，则1E=，所以2E=，所以ABBE=，又△BDE∽△CDA，所以BEBDACDC=，所以ABBDACDC=．..............7分（2）必要

性（qp）：反之，若ABBDACDC=，则∵//BEAC，∴△BDE∽△CDA，∴BEBDACDC=，所以ABBE=，所以2E=，又BE//AC，所以1E=，所以12=．..............11分由（1）（

2）可得，AD是A的角平分线的充要条件是ABBDACDC=．..............12分20．【解析】（1）因为0.0,3mnmn+=，()11114++53344nmmmnnmmnn=+=++145233nmmn+=，当且仅当4=,3n

mmnmn+=即1,2mn==时等号成立，14+mn的最小值为3...............4分由题意得：223aa−解得：13a−..............6分（2）假设存在实数a，b，满足=121mnmn+，则1121=2mnnmnm+，所以4mn..........

.....9分因为29424mnmn+=，..............11分所以不存在实数,mn满足条件..............12分21．【解析】（1）因为()0fx的解集为1,12，所以12，1为方程()0fx=的两个根

,..............2分由韦达定理得：112132aaa=+=，解得2a=..............5分（2）由()0fx得：2(1)10axax−++，所以(1)(1)0axx−−..............6分⑴当0a=时，不等式的解集是1xx⑵当0a时

，不等式的解集是11xxa⑶当0a时①当01a时，11a，不等式的解集是11xxxa或②当1a=时，不等式可化为2(1)0x−，不等式的解集是{|1}xx③当1a时，101a，

不等式的解集是11xxxa或..............11分综上可得:当0a时，不等式的解集是11xxa;当0a=时，不等式的解集是1xx;当01a时，不等式的解集是11xxxa或；当1a=时，不

等式的解集是{|1}xx；当1a时，不等式的解集是11xxxa或..............12分22．【解析】（1）证明:若xM,则2xab=+且2221,,abab−=Z.所以2211bx

axab=++++()()2222abbababa=−+++−22222abbaab=−++−因为2221,ab−=所以原式222babaa+=+−=.因为aZ.所以2a偶数.原式得证..............4分（2）因为mM,且132m

则1123m,所以5156mm+设2mab=+,2221,,abab−=Z.由（1）可知12mam+=,即5256a所以1a=或2a=...............6分当1a=时,代入2221,,abab−=Z可得0b=此时21mab=+=,满足132m,所以1

m=成立当2a=时,代入2221,,abab−=Z解得62b=,不满足bZ,所以不成立;综上,可知1m=..............8分（3）证明:因为nMÎ,所以可设2,nab=+且2221,,abab−=

Z则2(2)(322)322322(322)(322)nabab++-==+++-()()34322abba=−+−代入2221,,abab−=Z得：22(34)2(32)abba−−−22229241629124aabbbab

a=−+−−+2221ab=−=()(),34,32abZabZbaZ−−即322nM+成立,原式得证..............10分对于3(322)2(322)4n++,不等式同时除以322+可得324322n+由（2）可知,在132m范围内,1m=所以=

1322n+,即322n=+...............12分