【文档说明】山西省太原市第五十六中学校2020-2021学年高二第一次月考数学（文）试卷含答案.doc，共(9)页，478.000 KB，由小赞的店铺上传

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太原市第五十六中学校2020—2021学年第二学期高二年级第一次月考文科数学试卷考试时间90分钟分值100分一、选择题1.若32i4iz+−=+,则z等于()A.1i+B.13i+C.1i−−D.13i−−

2.下列表述正确的是()①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理A.①②③B.②③④C.②④⑤D.①③⑤

3.已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数3x=,3.5y=,则由该观测数据算得的线性回归方程可能为()A.0.4.3ˆ2yx=+B.22.4ˆyx=−C.9ˆ2.5yx=−+D.0.34.4ˆyx=−+4.下列命题中:①线性回归方程

ybxa=+必过点(),xy;②在回归方程35yx=−中,当变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;③在回归分析中,相关指数2R为0.80的模型比相关指数2R为0.98的模型拟合的效果要好;④在

回归直线0.58yx=−中,变量时2x=,变量y的值一定是7−.其中假命题的个数是()A.1B.2C.3D.45.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女合计爱好402060不爱好203050总计6050110由22

()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++算得，22110(40302020)7.860506050K−=附表：()2PKk0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A.在犯错误的概率不超过0.1%

的前提下,认为"爱好该项运动与性别有关"B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为"爱好该项运动与性别无关"C.有99%以上的把握认为"爱好该项运动与性别有关"D.有99%以上的把握认为"爱好该项运动与性别无关"6.在一项中学生近视情况的调查

中,某校男生150名中有80名近视,女生140名中有70名近视,在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力()A.平均数与方差B.回归分析C.独立性检验D.概率7．已知Cz，且1||=z，则|22|iz

−−（i为虚数单位）的最小值是（）A．122−B．122+C．2D．228.用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳以下三个步骤：①9090180ABCC++=++,这与三角形内角和为180相矛盾，90AB==不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形

的三个内角,,ABC中有两个直角，不妨设90AB==.正确顺序的序号为()A.①②③B.①③②C.②③①D.③①②9.已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是()A.若//m,//n,则//mnB.若m⊥,n,则mn⊥C.

若m⊥,mn⊥,则//nD.若//m,mn⊥,则n⊥10.用反证法证明命题“自然数a,b,c,中恰有一个偶数”时,需假设()A.a,b,c,都是奇数B.a,b,c,都是偶数C.a,b,c,都是

奇数或至少有两个偶数D.a,b,c,至少有两个偶数11.下面四个推理不是合情推理的是()A.由圆的性质类比推出球的有关性质B.由三角形的内角和是180，凸四边形的内角和是360，凸五边形的内角和是540，归纳出凸n边形的内角和是(2)180n−C

.某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分D.由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是18012.若大前提:,Rab+,2abab+,小前提:112xxxx+,结

论:12xx+,以上推理过程中的错误为()A.大前提B.小前提C.结论D.无错误二、填空题13.设Ra，若复数(1i)(i)a++在复平面内对应的点位于实轴上，则a=_________.14.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位

获奖,有人走访了四位歌手,甲说“是乙或丙获奖”,乙说“甲、丙都未获奖”,丙说”我获奖了”,丁说“是乙获奖”。四位歌手的话只有两位是对的,则获奖的歌手是__________.15.在平面上,若两个正三角形的边长比为1:2,则它们的面积比为1:4

,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1:2,则它们的体积比为__________.16.观察下列不等式照此规律，第五个不等式为________________.三、解答题17.已知复数12iz=−+,1255i

zz=−+(其中i为虚数单位).(1)求复数2z;(2)若复数232(3)[(23)(1)i]zzmmm=−−−+−所对应的点在第四象限,求实数m的取值范围.18.某校在两个班进行教学方式的对比试验,两个月后进行了次检测,试验班与对照班成绩统计如下表所示(单位:人):80及80分以下80分以下总计

实验班351550对照班20m50总计5545n(1)求,mn的值;(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“教学方式”与“成绩”有关系?19.已知复数z的实部为正数,||2z=,2z的虚部为2.(1)求复数z;(2)设22,,zzzz−在

复平面内对应的点分别为,,ABC,求ABC△的面积.20.某产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下数据:x24568y3040605070(1)画出散点图.(2)求y关于x的回归直线方程.(3)预测广告费为9百万元时的销售额是多少?21.已知数列{}na的前

n项和为12,3nSa=−，满足12(2)nnnSanS++=，计算1234,,,,SSSS并猜想nS的表达式。.文科数学答案1.答案：B解析：4i(32i)13iz=+−−=+.2.答案：D解析：归纳推理是由部分到整体的推理,

演绎推理是由一般到特殊的推理,类比推理是由特殊到特殊的推理.故①③⑤是正确的故选D.3.答案：A解析：变量x与y正相关,可以排除C,D;样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程.∵变量x与y正相关,∴可以排除C,D;样本平均数3x=,3.5y=,代入A符合,B不符合.4.答案：

C解析：5.答案：C解析：由22110(40302020)7.860506050K−=及2(6.635)0.010Pk=可知,在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”,也就是有99%以上的把握认为“爱好该项

运动与性别有关”,故选.C6.答案：C解析：在确定两个问题是否相关时，需进行独立性检验，故利用独立性检验的方法最有说服力.故选C.7.答案：A8.答案：D解析：根据反证法的步骤，应该是先提出假设，在推出矛盾，最后否定假设，从而肯定结论.故选D.9.答案：B解析

：对于选项A,m与n还可以相交或异面;对于选项C,还可以是n;对于选项D,还可以是//n或n或n与相交.【点拨】根据空间线面、面面、线线平行的判定与性质、垂直的判定与性质逐个进行判断,注意空间位置关

系的各种可能情况.10.答案：C解析：用反证法证明命题“自然数a，b，c，中恰有一个偶数”时，需假设：a，b，c都是奇数或至少有两个偶数。故选：C.11.答案：C解析：合情推理是根据已有的事实和正确的结论(定义、公理、定理等)、实验和实践的结果、个人的经验和直觉，推测出某些结果

的推理方式.归纳推理和类比推理都是数学活动中常见的合情推理.A是类比推理；B是归纳推理；C不属于合情推理；D是归纳推理.故选C.12.答案：B解析：根据基本不等式可知,大前提正确,而小前提,没有写出x的取值范围

,故小前提错误,从而结论错误.13.答案：-1解析：(1i)(i)(1)(1)iaaa++=−++,由已知得10a+=,解得1a=−.14.答案：丙解析：若甲是获奖的歌手,则甲、乙、丙、丁都说的是假话,不

合题意.若乙是获奖的歌手,则甲、乙、丁都说的是真话,丙说的是假话,不符合题意.若丁是获奖的歌手,则甲、丁、丙都说的是假话,乙说的是真话,不符合题意.若丙是获奖的歌手,符合题意.故获奖的歌手是丙.15.答案：1:8解析：有平面图形的面积类比立体图

形的体积得出：在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1:2，则它们的底面积比为1:4，对应高之比为1:2，所以体积比为1:8.16.答案：2222211111111234566+++++解析：观察得出规律，左边为项数个连续自然数平方的倒数和，右边为项数的2倍减1的差除以项数，即22

22211111211(N,2)2345nnnnn−++++++.所以第五个不等式为2222211111111234566+++++.17.答案：(1)∵1255izz=−+,∴2155i55i5(1i)(2i)3i2i(2i)(2i)zz−+−+−−−−====−

−+−+−−.(2)232(3)[(23)(1)i]zzmmm=−−−+−2i[(23)(1)i]mmm=−−+−2(1)(23)immm=−−+−−,∵3z所对应的点在第四象限,∴2(1)0,230,mmm

−−−−解得11m−.∴实数m的取值范围是(1,1)−.解析：18.答案：(1)451530m=−=,5050100n=+=.(2)由表中的数据得2K的观测值为2100(35302015)9.

09155455050k−=.因为9.0917.879,所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“教学方式”和“成绩”有关系.解析：19.答案：(1)设i(,R)zabab=+,则由条件||2z=可得222ab+=①.因为2

222izabab=−+,所以其虚部为22ab=②.联立①②,解得1ab==或1ab==−.又复数z的实部为正数,所以0a,所以1ab==,于是1iz=+.(2)由(1)可知1iz=+,则22iz=21izz−=−,所以(1,1)A,(0,2)B,(1,1

)C−,由此可得1ABCS=△,所以ABC△的面积为1.解析：20..解：（1）图略（2）552115152215501451380565175565175iiiiiiiiiixyxxyxyxyb.aybx.xxy.x.========−===−=−=+

故（3）976xy==当时，（百万元）21.