【文档说明】天津市部分区2023届高三二模数学试题.docx，共(5)页，995.965 KB，由小赞的店铺上传

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天津市部分区2023年高三质量调查试卷（二）数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第I卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1

.设全集1,2,3,4,5,6U=，集合1,3,5,2,3,4AB==，则()UBA=ð（）A.3B.2,4C.2,3,4D.0,1,32.设xR，则“||1x”是“3

1x”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数()()2ln1fxxx=+的图象大致为（）A.B.C.D.4.已知2823,log9xy==，则2xy+=（）A.3B.5C.

22log3D.325.设113431log4,,33abc−===，则,,abc的大小关系为（）A.abcB.c<a<bC.b<c<aD.cba6.红薯于1593年被商人陈振龙引入中国，也叫甘薯、番薯等，因其生食多汁、熟食如蜜，成为人们喜爱的

美食甜点.敦敦和融融在步行街买了一根香气扑鼻的烤红薯，准备分着吃.如图，该红薯可近似看作三个部分：左边部分是半径为R的半球；中间部分是底面半径是为R、高为2R的圆柱；右边部分是底面半径为R、高为R的圆锥，若敦敦准备从中间部分的A处将红薯切成两块，则两块红薯体积差的绝对值为（）A3

1π3RB.32π3RC.35π6RD.3πR7.若函数()()π2sin06fxx=+在区间ππ,66−上具有单调性，则的最大值是（）A.1B.2C.3D.48.已知双曲线()222210,0xyabab−=

的离心率为2，抛物线24yx=的焦点为F，过F过直线l交抛物线于,AB两点，若l与双曲线的一条渐近线平行，则AB=（）A.16B.83C.8D.1639.设函数()πsin2fxx=，()1exgx−−=.当2023,2025x−时，

()fx与()gx的图象所有交点的横坐标之和为（）A.4051B.4049C.2025D.2023第II卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.10.i是虚数单位，复数3i2i+=−____________

___.11.在1022xx+的展开式中，常数项为______________.（结果用数字表示）12.经过点()()()0,0,0,4,3,3的圆的方程为___________.13.某篮球队对队员进行考核，规则是①每人进行5个轮次的

投篮；②每个轮次每人投篮2次，若至少投中1次，则本轮通过，否则不通过.已知队员甲投篮1次投中的概率为0.6，如果甲各次投篮投中与否互不影响，那么甲第一轮通过的概率为________；甲5个轮次通过的次数X的期望是____

_________..14.已知实数x、y满足224473xxyy++=，则22xy+最小值为________.15.在ABC中，32AB=，角A为锐角，且向量AB在向量AC上的投影向量的模是3，则A=________；若6AC=，则函数()()11R32fx

xABACxABACx=−+−的最小值为_______________.三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知2c=，3cos4C=，2sinsincAbC=.（1）

求b的值；（2）求sinA的值；（3）求πsin23A+的值.17.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，DE⊥平面ABCD，DEBF∥，2ADDE==，12BF=.（1）求证：ACEF⊥；（2）求直线EC与平面ACF所成角的正弦

值；（3）在线段DE上是否存在点G，使得直线BG与AD所成角的余弦值为23，若存在，求出点G到平面ACF的距离，若不存在，请说明理由.18.已知椭圆()222210xyabab+=左焦点为F，右顶点为A，离心率为12，且3

AF=.（1）求椭圆方程；（2）过点A作斜率为()0kk的直线与椭圆交于另一点B，C是y轴上一点，且满足FCAB⊥，若直线BC的斜率为310k−，求直线AB的方程.的的的19.已知na为等差数列，数列nb满足()12nnbbn+=N，且114ab+=，24b

=，35a=.（1）求na和nb的通项公式；（2）若,,nnnnancanb=为奇数为偶数，求数列nc的前2n项和；（3）设na的前n项和为nS，证明：()111724niiinbS=N.20.已知,Rab

，函数()sinlnfxxaxbx=++.（1）当0,1ab==−时，求()fx单调区间；（2）当1,02ab=−时，设()fx的导函数为()fx，若()0fx¢>恒成立，求证：存在0x，使得()01fx−；（3）设01,0ab，若存在()12,0,xx

+，使得()()()1212fxfxxx=，证明：1221bxxa−++.的