【文档说明】江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期12月月考试题 数学答案.pdf，共(4)页，291.618 KB，由小赞的店铺上传

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1江苏省扬州中学高一12月月考数学答案2020.12.19.一、单项选择题:1.A2.C3.D4.C5.C6.B7.C8.D二、多项选择题：9.ABCD10.ABC11.AC12.ACD三、填空题：13.4314.

(1)2(2)15.322333316.310a四、解答题：17.18.219.(1)设花坛的面积为S平方米.21222121rrS113692323292m答：花坛的面积为292m；(2)

圆弧AB的长为1r米，圆弧CD的长为2r米，线段AD的长为21()rr米由题意知2112602901200rrrr（）即21214340rrrr*222121

21111222Srrrrrr由*式知，212140433rrrr记21,rrx则010x所以1404233Sxx=225050,1033xx，当5x时，S取得最大值，即215rr时，花坛的

面积最大答：当线段AD的长为5米时，花坛的面积最大.20.（1）依题意5736212，故表格中①填:712.由表格数据可知2A，52632T，所以2,2T，所以2sin2fxx，由22sin

233f，2,326.所以fx的解析式为:fx2sin26x（2）2sin6gxx令22262kxk222,33kxkkZ

0,2x20,3x和5,23即gx的单调递增区间为20,3和5,23.（3）2sin226kxfxx，ykx

图象的一个对称中心为,062sin2066k2,6kkZ即,212kkZmin12321.（1）因为2xfx在

,2aa上单调递增，所以2xfx在,2aa上最大最小值分别为22a，2a，又因为最大最小值之和为6，所以2226aa，则26tt，解之得：12t，23t（舍去）当12t时得22a，所以1a；（2）因为2xfx在,ab上单

调增函数，所以1gxfxfafb在,ab上也是单调增函数，若函数gx在区间,ab上恒有零点，则必有00gagb＜＞，即

1010fafafbfbfafb＜＞，整理得100fafbfafb＜＞因为fafb＜，所以100，解得01＜＜；（3）当1=

2时，222222222222222202222ababababababg因为ab＜，所以2222ab，所以02abg＜22.（1）0k时,3log32xfx,因为322x.所以33log32lo

g2xfx,所以函数yfx的值域为3log2，（2）设30xtt，,则23log212ftktktk,若0k,则函数2212gtktktk无最大值

,即ft无最大值,不合题意;故k0,因此2212gtktktk最大值在104ktk时取到,且114kfk,所以211212344kkkkkkk,4解得1k或17k,由k0,所以17k.（

3）因为01k时,设31xtt.设真数为2212gtktktk.此时对称轴104ktk,所以当1t时,gt为增函数,且1230gtgk,即fx在1，上为增函数.所以,minmax11fxfmmfxfnn

，,即方程3log291321xxkkkx在0，上有两个不同实根,即1291323xxxkkk,设31xtt.所以22123ktktkt.即方程22220ktktk有两个大于l的不等实根,因

为01k,所以228202142220kkkkkkkk,解得207k,即存在mn，,使得函数fx为“1档类正方形函数”,且207k.