【文档说明】广东省广州市白云区2023届高三下学期期初综合训练数学试题 .docx，共(6)页，490.452 KB，由小赞的店铺上传

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2022学年第二学期初高三综合训练数学本试卷共6页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答

题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划

掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1

．集合11Axx=−，集合()2ln1Byyx==+，则AB=（）A．()0,2B．)0,2C．(),2−D．()1,2−2．已知复平面内点()1,2−对应的复数为z，则复数1iz+的虚部是（）A．12−B．32−C．i2

−D．3i2−3．已知0a，0b，且21ab+=，则11ab+的最小值为（）A．42B．12C．322−D．322+4．当圆C：224630xyxy+−+−=的圆心到直线l：10mxym++−=的距离最大时，m=（）A．34B．43C．34−D．43−5．已知π

1sin63−=，则πsin2cos26−+=（）A．23−B．23C．79−D．796．从装有a个红球和b个蓝球的袋中（a，b均不小于2），每次不放回地随机摸出一球．记“第一次摸球时摸到红球”为1A，“

第一次摸球时摸到蓝球”为2A；“第二次摸球时摸到红球”为1B，“第二次摸球时摸到蓝球”为2B，则下列说法错误的是（）A．()1aPBab=+B．()()11211PBAPBA+=C．()()121PBPB+=D．()()21121PBAPBA

+=7．已知函数()fx及其导函数()fx的定义域均R，若()fx为偶函数，且满足()()112fxfxx+−−=，则()1f−=（）A．0B．1C．1−D．28．古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出

的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点，设椭圆方程()222210xyabab+=，1F，2F为其左、右焦点，若从右焦点2F发出的光线经椭圆上的点A和点B反射后，满足ABAD⊥，4cos5ABC=，则该椭圆的离心率为（）A．13B．12

C．22D．32二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．下列命题正确的是（）A．若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和0.85−，则乙组数据的线性相关性更强；B．在

检验A与B是否有关的过程中，根据数据算得26.352=，已知()25.0240.025P=，()26.6350.01P=，则有99%的把握认为A与B有关；C．已知随机变量X服从正态分布()21,N，若()20.68PX=，则()00.32PX

=；D．在回归分析中，残差平方和与决定系数2R都可以用来刻画回归的效果，它们的值越小，则模型的拟合效果越好．10．已知函数()sincosfxxx=+，则下列说法正确的有（）A．若()()1222fxfx−=，则1

2minπxx−=B．将()fx的图象向左平移π4个单位长度后得到的图象关于原点对称C．若()fx在0,π上有且仅有4个零点，则的取值范围为1519,44D．()fx是()fx的导函数，令()()()gxfxfx=．则()gx在π(0,4

上的值域为()0,111．如图1，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，25ABAC==，4BC=．将△ADE沿DE折起到1ADE△的位置，如图2．则正确的有（）A．当折起使得面1ADE⊥面BCED时，1AOBD⊥B．几何体1ABCED−的最大

体积是4C．DE与面1ABC始终平行D．1AC与平面BCED所成角的范围是π0,412．已知函数()exxfx=，过点(),ab作曲线()fx的切线，下列说法正确的是（）A．当0a=，0b=时，有且仅有一条切线B．当0a=时，可作三条切线，则240ebC．当2a=，0b时，可

作两条切线D．当02a时，可作两条切线，则b的取值范围为24ea−或eaa三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知()1,0a=，()1,1b=则a在b上的投影向量为________．14．81xyx−+的展开式含42xy的系数是_____

___（用常数表示）．15．过抛物线C：()220ypxp=焦点F的直线交该抛物线于A，B，若3AFBF=，O为坐标原点，则AFOF=________．16．在三棱锥PABC−中，△ABC为等腰直角三角形，2AB

AC==，△PAC为正三角形，且二面角PACB−−的平面角为π6，则三棱锥PABC−的外接球表面积为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，

已知A、B、C成等差数列，且sin3sinCA=．（1）求cosC；（2）若角B的角平分线交AC于点D，2BD=，求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）设等差数列na的前n项和为nS，36a=，714a=．（1）求数列na的通项公式及nS；（

2）若________，求数列nb的前n项和nT．在①2nannba=；②221nnnnaabS++=；③()1nnnba=−这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解．19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥PABC−中，PC

⊥底面ABC，22CACBCPAB===，M，N分别是PA，PB的中点，AN与BM交于点E，F是PC上的一个点，记()01PFPC=．（1）若EF∥平面ABC，求实数的值；（2）当23=时，求二面角AEFB−−的余弦

值．20．（本小题满分12分）2022年底，新冠病毒肆虐全国，很多高三同学也都加入羊羊行列．某校参加某次大型考试时采用了线上考试和线下考试两种形式．现随机抽取200名同学的数学成绩做分析，其中线上人数占40%，线下人数占60%，通

过分别统计他们的数学成绩得到了如下两个频率分部直方图：其中(50,70称为合格，(70,90称为中等，(90,110称为良好，(110,130称为优秀，(130,150称为优异．（1）根据频率分布直方图，求这200名学生的数学平均分

（同一组数据可取该组区间的中点值代替）；（2）现从这200名学生中随机抽取一名同学的数学成绩为良好，试分析他是来自线上考试的可能性大，还是来自线下考试的可能性大．（3）现从线下考试的学生中随机抽取10名同学，且抽到k个学生的数学成绩为中等的可能性最大，试求k的值．21

．（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点且一个焦点为()2,0F，直线1yx=−与其相交于A，B两点，若AB中点的横坐标为12−．（1）求双曲线的方程；（2）设1A，2A为双曲线实轴的两个端点，若过F的直线l与双曲线C交于M，N两点，试探究

直线1AM与直线2AN的交点Q是否在某条定直线上？若在，请求出该定直线方程；如不在，请说明理由．22．（本小题满分12分）已知函数()exfxaxb=−+（a，bR）．（1）若()fx在0x=处的极小值为2，求a，b的值；（2）设()()()ln1gxfxx=++，当0x时，()1gx

b+，试求a的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com