【文档说明】2021-2022学年高中数学人教版必修4教案：3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式 1 含解析【高考】.doc，共(3)页，98.500 KB，由小赞的店铺上传

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-1-3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式一、教学目标以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.二、教学重、难点教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.三、教学设想

：（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，sincoscossin)sin(−=−sincoscossin)sin(+=+sinsincos

cos)cos(+=−sinsincoscos)cos(−=+tantan1tantan)tan(+−=−tantan1tantan)tan(−+=+练习：（1）在△ABC中，BA

BAcoscossinsin，则△ABC为（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形（2）的值为12sin12cos3−（）A．0B．2C．2D．2−思考：已知432，1312)cos(=−，53)sin(−=+，求2sin我们由

此能否得到sin2,cos2,tan2的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可），（二）公式推导：()sin2sinsincoscossin2sincos=+=+=；-2-()22cos2cosc

oscossinsincossin=+=−=−；思考：把上述关于cos2的式子能否变成只含有sin或cos形式的式子呢？22222cos2cossin1sinsin12sin=−=−−=−；22222cos2cossincos(1

cos)2cos1=−=−−=−．()2tantan2tantan2tan1tantan1tan+=+==−−．注意：2,22kk++()kz（三）例题讲解例1

、已知5sin2,,1342=求sin4,cos4,tan4的值．解：由,42得22．又因为5sin2,13=22512cos21sin211313=−−=−−=−．于是512120sin42sin2cos

221313169==−=−；225119cos412sin21213169=−=−=；120sin4120169tan4119cos4119169−===−．例2．在△ABC中，54cos

=A，。BAB的值求)22tan(,2tan+=例3．已知1tan2,3=求tan的值．解：22tan1tan21tan3==−，由此得2tan6tan10+−=-3-解得tan25=−+或tan25=−−．例4．已知的值求)2tan(,31

tan,71tan+==（四）练习：教材P135面1、2、3、4、5题（五）小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.