【文档说明】高中数学人教B版必修4教学教案：1.1.1 角的概念的推广 （1） 含答案【高考】.doc，共(4)页，156.000 KB，由小赞的店铺上传

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-1-第一章三角函数教案1.1.1任意角主讲：张东林2017.11一、教学目标：1、知识与技能（1）推广角的概念、引入大于360角和负角；（2）理解并掌握正角、负角、零角的定义；（3）理解任意角以及象限角的概念；(4)掌握所有与角终

边相同的角（包括角）的表示方法；（5）树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；（6）揭示知识背景，引发学生学习兴趣.（7）创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识.2、过程与方法通过创设情境：从课本如何校对钟表？“转体720，逆（顺）时针旋转”，角有大于3

60角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念；角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例

题，总结方法，巩固练习.3、情态与价值通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分.角的概念推广以后，知道角之间的关系.理解掌-2-握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物.二、教学重、难点重点:理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角

的表示法.难点:终边相同的角的表示.三、学法与教学用具之前的学习使我们知道最大的角是周角,最小的角是零角.通过回忆和观察日常生活中实际例子,把对角的理解进行了推广.把角放入坐标系环境中以后,了解象限角的概念.通过角终边的旋转掌握终边相同角的表示方法

.我们在学习这部分内容时,首先要弄清楚角的表示符号,以及正负角的表示.另外还有相同终边角的集合的表示等.学情分析：本课题在理科平行班开展，学生的接受能力，计算能力欠佳，教学以鼓励，激发引导为主，培养学生对数学科的热爱和兴趣。教学用具:电脑、投影机、三角板四、教学过程

【创设情境】思考:1.初中是如何定义角的？2.什么是周角，平角，直角，锐角，钝角？【探究新知】1．课本上思考引入：钟表的校对（学生自主做的钟表模型研究）；2．播放视频，展示跳水运动员的转体运动。2.如上述情境中：钟表校对问题，顺时针旋转30度，逆时针旋转450度。

体操比赛中：“转体720”（即转体2周），“转体1080”（即转体3周）等,都是遇到大于360的角。提问:能否画出720、1080的角？这两个角有什么样的区别？（让学生在黑板演示、小组合作讨论）[展示课件]给出任意角的

定义。（刻画角度的旋转方向和旋转量的必要性）如教材图1.1.3(1)中的角是一个正角,它等于750；图1.1.3(2)中，正角210=，负角150,660=−=−；3.象限角的定义：在直角

坐标系中，角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合。那么，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角-3-(quadrantangle).[展示课件]正角210=，负角150,660=−=−是属于第几象限角；30度、-120度属于第几

象限。提问：在直角坐标系中，讨论角的好处？4.[展示投影]练习:(1)(口答)锐角是第几象限角?第一象限角一定是锐角吗?再分别就直角、钝角来回答这两个问题.5.探究:将角按上述方法放在直角坐标系中后,给定一个角,就有唯

一的一条终边与之对应.反之,对于直角坐标系中任意一条射线OB(如图1.1-5),以它为终边的角是否唯一?如果不惟一,那么终边相同的角有什么关系?[展示课件]不难发现,在教材图1.1-5中,如果32−的终边是OB,那么328,392−角的终边都是OB,而328

321360=−+,39232(1)360−=−+−.设{|32360,}SkkZ==−+,则328,392−角都是S的元素,32−角也是S的元素.因此,所有与32−

角终边相同的角,连同32−角在内,都是集合S的元素；反过来，集合S的任一元素显然与32−角终边相同.一般地,我们有:所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合{|360,}SkkZ==

+,即任一与角终边相同的角,都可以表示成角与整数个周角的和.6.[展示投影]例题讲评例1.在0360范围内，找出与95012'－角终边相同的角，并判定它是第几象限角.变式训练：在0360范围内，找出与2017的角

终边相同的角，并判定它是-4-第几象限角.（本例题是展示终边相同的角公式的应用之一）7.[展示投影]课堂小结：1、任意角的概念与分类。2、象限角的概念及轴线角的概念。3、终边相同角的集合表示。探究思考：第一象限角的集合可表示为___________________.第二象限角的集合可表示为_

__________________.第三象限角的集合可表示为___________________.第四象限角的集合可表示为___________________.五、作业设计：习题1.1A组第1,2,3题

．.六、板书设计：学生书写区知识点区画图区学生书写区七、教学反思：