【文档说明】四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期期末模拟数学试题.docx，共(4)页，220.078 KB，由小赞的店铺上传

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射洪中学高2022级高二（下）期末模拟考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。3.回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号的位置上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。第I卷（选择题）一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1.下列求导数运算中正确的是（）A.()

55xx=B.cossinxxx=−C.()33eexx=D.()322ln3lnxxxxx=+2.某集团从人事部选取5人，市场部选取10人组成服务队，为了进一步开展工作，现选取2人作为队长，则2位队长都来自同一部门的前

提下，2位队长全部来自市场部的概率为（）.A.1121B.37C.911D.2213.已知随机变量服从正态分布()24,N，且(3)1(5)4PP=，则(35)P=（）A.35B.15C.13D.164.已知函数()323

fxxxx=+−+，则()fx在（）A.()1,−+上单调递增B.=1x−处有最小值C.R上有三个零点D.(),2−−上单调递增5.对于数据组(),(1,2,,)iixyin=，如果由线性回归方程得到的自变量ix的估计值是ˆiy，那么将ˆiyy−称为样本点(),iix

y处的残差.某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到表所示数据.若销量y（单位:件）与单价x（单位:元）之间的线性回归方程为ˆ20yxa=−+，且样本点(8.4,83)处的残差为3，则m=（）单价x/元8.28.48.68.8销

量/y件848378mA.65B.67C.73D.756.2024年中国足球乙级联赛陕西联合的主场火爆，一票难求，主办方设定了三种不同的票价分别对应球场三个不同的区域，五位球迷相约看球赛，则五人中恰有三人在同一区域的不同座位方式共有（）A.30种

B.60种C.120种D.240种7.已知随机变量X的分布列如下：X236P1213a则()32DX+的值为（）A.20B.18C.8D.68.若对任意的()12,,xxm+且12211221lnln2xxx

xxxxx−−，，则实数m的取值范围是（）A.()0,1B.1,eeC.1,e+D.1,e+二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6

分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列说法中正确的有（）A.任取一

个零件，它是次品的概率是0.0525B.任取一个零件，它是次品的概率是0.16C.如果取到的零件是次品，则它是第1台车床加工的概率为27D.如果要求加工次品的操作员承担相应的责任，那么第1台车床的操作员应承担的份额小于第2台车床的操作员应承担的份额10.已知56723

4012377546(12)xaaxaxaxaxaxaxax−=+++++++，则下列命题正确的是（）A.7128a=；B.12345672aaaaaaa++++++=−；C.123456723456714aaaaaaa++++++=−D.01234567234567815aaaaaaaa++

+++++=−.11.已知函数()3logafxxx=−（0a且1a），则（）A.当ea=时，曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程为210xy−−=B.函数()fx恒有1个极值点C.若曲线()yfx=有两条过原点的切线，则4161eea−D.若()fx有两个零点，

则13e1ea第II卷（非选择题）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知随机变量X服从两点分布，且(1)0.4PX==，设23X=−，那么()E=.13.若一个三位数的各位数字之和为10，则称这个三位数为“十全十美数

”，如208,136都是“十全十美数”，则一共有个“十全十美数”.14.若函数2()e(1)exxfxxm=−−存在唯一极值点，则实数m的取值范围是.四、解答题：本题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分

)2023年秋季，支原体肺炎在我国各地流行，该疾病的主要感染群体为青少年和老年人.某市医院传染病科从该市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽查了200人，并调查其患病情况，将调查结果整理如下：有慢性疾

病没有慢性疾病合计未感染支原体肺炎4080感染支原体肺炎40合计120200(1)完成22列联表，并根据小概率值0.05=的独立性检验，分析70岁以上老年人感染支原体肺炎与自身慢性疾病是否有关？(2)用样本估计总体，并用本次抽查中样

本的频率代替概率，从本省各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽取3人，设抽取的3人中感染支原体肺炎的人数为X，求X的分布列，数学期望()EX和方差()DX.附：22()()()()()nadbcabcdacbd−=++++，

nabcd=+++.0.100.050.0250.0100.001x2.7063.8415.0246.63510.828▲16.(15分)（1）已知212nxx+的展开式中共有7项.求展开式中的常数项；（

2）已知*Nm，*Nn，()()()11mnfxxx=+++的展开式中含x项的系数为5，含2x项的系数为4，求()0.003f的近似值.（精确到0.01）▲17.(15分)已知函数()lnfxxx=−.(1)求函数2()()24lngxfxxxx=+−−的单调区

间和极值;(2)若不等式()(1)1fxax−+在(0,)+上恒成立，求实数a的取值范围.▲18.(17分)红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害.每只红铃虫的平均产卵数y（个）和平均温度x（℃）有关，现收集了7组数据，得到下面的

散点图及一些统计量的值.(1)根据散点图判断，ybxa=+与edxyc=（其中e为自然对数的底数）哪一个更适合作为平均产卵数y（个）关于平均温度x（℃）的回归方程类型?（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程；附：回归方程ˆˆˆybxa=+中，121()()()

niiiniixxyybxx==−−=−；ˆˆyabx=−——参考数据(ln)zy=721iix=71()()iiixxyy=−−71()()iiixxzz=−−xyz52152347.333.62781.33.6

(2)现在有10根棉花纤维，其中有6根为长纤维，4根为短纤维，从中随机抽取3根棉花纤维，设抽到的长纤维棉花的根数为X，求X的分布列.▲19.(17分)英国数学家泰勒发现了如下公式：2312!3!!xnxxxxn=++++++e，其中!1234nn=L，

e为自然对数的底数，e2.71828=.以上公式称为泰勒公式.设ee()2xxfx−−=，ee()2xxgx−+=，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：(1)证明：e1xx+；(2)设,()0x+，证明：()()fxgxx；(3)设实

数k使得3()6xfxkx+对()0,x+恒成立，求k的最大值.▲