【文档说明】甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 含答案.docx，共(9)页，394.087 KB，由小赞的店铺上传

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高一年级3月月考数学试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.cos120的值是（）A32B.12C.12−D.32−2.sin23sin

37cos23cos217+的值为（）A.32−B.12−C.12D.323.设D为ABC所在平面内一点，且3BCCD=，则（）A1233ADABAC=+B.2133ADABAC=+uuuruuur

uuurC.4133ADABAC=−D.1433ADABAC=−+4.已知1sin4π6−=，则πsin26+=（）A.12B.158−C.78D.78−5.已知1a=，2b=，7ab+=，则a与b的夹角为（）A.π2B.π

3C.π4D.π66.在平行四边形ABCD中，||6,||4ABAD==．若点,MN满足3,2BMMCDNNC==，则AMNM的值为（）A.6B.9C.20D.367.计算()cos10tan103sin50−的值为（）A.

1B.0C.1−D.2−8.已知函数()23sincosfxxax=+图象的一条对称轴为3x=，()()120fxfx+=，且函数()fx在区间()12,xx上具有单调性，则12xx+的最小值是（）..A.6B.3C.56D.23二、多选题（每小题5分，

共20分）9.下列命题正确的是（）A.若向量,ab满足3ab=−，则,ab为平行向量B.已知平面内的一组基底12,ee，则向量1212,eeee+−也能作为一组基底C.模等于1个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等D.若ABC是

等边三角形，则π,3ABBC=10.下列说法正确的是（）A.若点P为线段AB的中点，则对平面内的任意点O，必有1()2OPOAOB=+B.,,ABC是互不重合的三点，若AB与BC共线，则,,ABC三点在同一条直线上C.若AB

C是等边三角形，则π,3ABBC=D.若G是ABC的重心，则点G满足条件0GAGBCG++=11.函数()()sin0,0,2fxAxA=+的部分图象如图所示，则下列结论正

确的是（）A.点5,012是()fx的对称中心B.直线76x=是()fx的对称轴C.()fx在区间2,23上单调减D.()fx的图象向右平移712个单位得cos2yx=的图象12.将函数()()2sin3cossi

n1fxxxx=+−的图象向左平移π4个单位长度，得函数()gx的图象，若()gx在区间π0,2内恰有两个最值（即最大值和最小值），则ω可能的取值为（）A.1B.76C.53D.136第II卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数()t

an23fxx=+的定义域是___________.14.已知4,3ab==，且()2aab⊥+，则向量a在向量b上的投影为__________.15.已知32cossin2+=，32sincos2−=，则sin()−=__

___________.16.如图是构造无理数的一种方法：线段11OA=；第一步，以线段1OA为直角边作直角三角形12OAA，其中121=AA；第二步，以2OA为直角边作直角三角形23OAA，其中231AA=；第三步，以3OA为直角边作直角三角

形34OAA，其中341AA=；．．．，如此延续下去，可以得到长度为无理数的一系列线段，如2OA，3OA，．．．，则24OAOA=____________．四、解答题（共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17定义行列式运算12142334aaaaaaaa=−，若1cos02si

nAA−=−．（1）求tanA的值；（2）求函数()()cos2+tansinRfxxAxx=的值域．18.已知向量a，b满足()()26abab+−=−，且1a=，2b=．（1）求ab；（2）求a与b的夹角；.（3）求ab+．19.已知函数2()cos2cos22si

n33fxxxx=−−+−.（1）求()fx的最小正周期及单调递增区间；（2）求()fx在0,2上最大值和最小值，并求出取得最值时x的值.20.如图，以Ox为始边作角与()0，它们终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标

为34,55−．（1）求sin2cos211tan+++值；（2）已知OPOQ⊥，求()tan+．21.在ABC中，点D，E分别在边BC和边AB上，且2DCBD=，2BEAE=，AD交CE于点P

，设BCa=，BAb=.（1）若EPtEC=，试用a，b和实数t表示BP；（2）试用a，b表示BP；（3）在边AC上有点F，使得5ACAF=，求证：B，P，F三点共线.的的22.已知函数()22()sin23sincoscos0fxxxxx=+−，若(

)yfx=的最小正周期为π.（1）求()yfx=的表达式；（2）求()yfx=的对称中心和对称轴；（3）将函数()fx图像上所有的点向右平移π0,2个单位长度，得到函数()ygx=，且()ygx=图像关于x=0对称.若对于任意的实数a，函数()ygx=

，π,3xaa+与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围.高一年级3月月考数学试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、多选题（每小题5分，共20分）【9题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】AB

【11题答案】【答案】CD【12题答案】【答案】CD第II卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】,122kxxkZ+【14题答案】【答案】83−【15题答案】【答案】12【16题答案】【答案】623−四、

解答题（共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）tan2A=（2）3[3,]2−【18题答案】【答案】（1）1−（2）23=（3）3【19题答案】【答案】（1）最小正周期，单调递增区间是,,36kkk−++

Z（2）2x=时，()fx取得最小值2−；6x=时，()fx取得最大值1【20题答案】【答案】（1）1825（2）724−【21题答案】【答案】（1）()213BPtatb=+−（2）1477BPab=+（3）证明见解析【22题答案

】【答案】（1）π()2sin(2)6fxx=−（2）()yfx=的对称中心为ππ,0,Z212kk+，对称轴为ππ,Z23kxk=+（3）[9,15)