【文档说明】四川省宜宾市2022届高三下学期第二次诊断性测试（3月） （二模）数学（文） (答案).docx，共(6)页，328.548 KB，由管理员店铺上传

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EPABCDF宜宾市普通高中2019级第二次诊断测试文科数学参考答案一、选择题：ACDC，BCBC，BABA二、填空题：13．25；14．54；15．(3,1)−；16．４三、解答题：17．解（1）由已知得1234535x+

+++==，………………1分1(12.713.114.014.915.3)145y=++++=，………………2分5122222225215112.7213.1314414.9515.35314ˆ12345535iiiiixyxybxx==−++++−==++++

−−12.726.24259.676.521070.714916254510++++−===++++−………………４分ˆ140.7311.9a=−=，0.711.9yx=+，………………5分2022年的营业里程数为0.7611.916.1+=（万公里）………………6分（2）将12

.7,13.1,14.0,14.9,15.3这五个数由小到大排列为,,,,abcde，其中,de超过14万公里，从中任取两个数得：,,,,,,,,,.abacadaebcbdbecdcede，共10个……

…………8分其中至少有一个超过14万公里的有7个，………………10分设至少有一个超过14万公里的事件为A，则7()10PA=．………………12分18．解：（１）若选①，即cos2cos()CAB=+，得22cos1cosAA−=−………………..

2分22coscos10AA+−=，cos1A=−１或２，……………………..4分π(0,π),3AA=Q，……………………..6分（２）ADQ是ABC的边BC上的中线1()2ADABAC=+uuuruu

uruuur，……………………..8分2222211π(22)(2cos)443ADABABACACccbb=++++=uuuruuuruuuruuuruuur221π(4242cos2)743+

+==……………………..11分7AD＝……………………..12分注：若用余弦定理解参照给分.若选②，即sin3cosaCcA=，由正弦定理得sinsin3sincosACcA=，……………..3分,(0,π),tan3ACA=Q，π3A=．………

……………..6分（２）同①．19（1）证明：连接BD，ABAD⊥Q，1ABAD==，2PD=//,45,ABCDBDCABD==Q………..１分2222,(2)2222cos452CDBC==+−=Q,222,BCBD

BCBCBD+=⊥………..３分,,BCDEDEDBDDEPBD⊥=平面，QI.BCPBDBCPD⊥⊥平面，，………..５分,ADPDADBC⊥与相交，QPDABCD⊥平面，………..６分（2）证明：作PA的中点F，连接,,EFECDFEQ为PB的中点,1//2EFAB＝．………

..７分11////,,2ABCDEFCDEFCD与共面，＝＝４Q平面,,CDFECDE为过三点的截面………..９分12PCDEBCDEPBCDVVV−−−==Q，PDABCD⊥平面，PCDEV−1111()332==２２２２PDFEPCDEPDFEV

VV−−−==１１，４８Q………..10分115828V=+=………..12分20．解（1）()fx定义域为(0,)+，2a=时21()fxxx=−,(1)1f=………………2分(1)2ln112f=−=−２Q曲线()fx在点1x=处的切线方程

为21,yx+=−30xy−−=即………………4分（2）①0a时，()fx单调递减，不合题意.………………6分②ln0()0xafxax==２时，由得，………………7分12321lnln2ln2(),()2xxxxxxgxgxxxx−−−=

==令则………………8分22()2lne()2ln0egxxxgxxx=−=−由０得＝０，由０得０，2()2lnegxxx−由０得０，………………10分222lne2ln16(e),(16)ln2e16egg====222ln()ln2(0,16

]()exgxfxaax=由的图象得，当时，在有两个根，有两个零点2(,]ln2a的范围是e………………12分注：若用换元法,直接求()fx求解,等参照给分．21.解：（1）解：(0,1)GQ，

12(,0),(,0)FcFc−，1(,1)FGc=uuur，2(,1)FGc=−uuur………１分21212FGFGc=−=−uuuruuur，2231ca==−24a=………………3分E：2214xy+=……

…………４分（2）设ABl:1ykx=，CDl:2ykx=，不妨设11(,)Axkx（10x），22(,)Cxkx（20x）由22144xyykx+==联立得：221(41)4kx+=，得121214xk=+，同理222214xk

=+……6分又2111OAkx=+…………7分点C到10ABlkxy−=：的距离1222212221111kxkxxkkdkk−−==++…………8分21221112122114421221AOCxkkSSOAdkxxxkkk−===+=

−+221212122222212121288()2141414()16()kkkkkkkkkkkk−+−==+++++2222121222222212128()24()214()(161)()(4)4kktkktkktkkt+−+−==++++++…………10

分当21424tt+=−，即存在14t=−，使四边形ACBD的面积为定值4.…………12分（二）选考题：22解：（1）设(,)Q，11(,)P，由已知得11sin2=−，18=，1π2=+………………3分则8πsin()22−=−,

曲线C的极坐标方程为4cos=（０）……………5分（2）l的直角坐标方程为yx=C的直角坐标方程为22(2)4(0)xyx−+=由22(2)4(0)yxxyx=−+=得点A的直角坐标为(2,2)．……………６分由已知可设B的直角坐标为(22cos

,2sin),(π,π)+−,则B到0lxy−=：的距离|2cos22sin|π|22sin()|42d−==−−+……………７分1π||2|2sin()2|24AOBSOAd==

−−……………8分当ππsin()1,44−=−即＝-时AOB面积有最大值为222+……………９分这时点B的直角坐标为(22,2)+−………………10分23.解：（1）,,abc+RQ，3ab

c++=2(111)abc+++++(3)211211211abcabbcac=++++++++++++.………………2分6211211211abbcac=+++++++++6(2)(2)(2)18abbcac+++++++++=.………

………4分11132abc+++++（当且仅当1abc===时取等）111abc+++++的最大值为32.………………5分（2）222222222acbacbacabbcbcabca+++++++Q.………………7分又Q222()4acabcbaabcbc+=+,同理：224ab

bcbca+,224acbccba+.………………8分2222()6acabbcabcbca++++=,,2222226acbacbbca+++++………………10分23.解：（1）法一：柯西不等式2(111)[(1)(1)(1)](111)18abcabc++++++++++++

=Q………………２分11132abc+++++（当且仅当1abc===时取等）…………5分（2）222222222222()()()acbacbabcbacbcababcca+++++=+++++Q222()()()abbaabba++

+，22()()ababba++（当且仅当ab=时取等）…………7分同理可得：22()()bcbccb++（当且仅当bc=时取等）……8分22()()cacaac++（当且仅当ca=时取等）…………9分22222

2222222+()()()2()6acbacbabcbacabcbcababcca++++=+++++++=（当且仅当abc==时取等）……………………10分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com