【文档说明】安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷+PDF版（可编辑）.pdf，共(5)页，549.379 KB，由小赞的店铺上传

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高一年级数学试卷第1页共4页合肥六校联盟2022-2023学年第二学期期末联考高一年级数学试卷(考试时间:120分钟满分150分)命题学校:合肥十一中命题老师:詹步创审题老师:孙邦国一、选择题:本题共8小题，每小题5分，

共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.若复数z满足34izi⋅=−，则||z=（）A．1B．5C．7D．252.sin18cos63sin72sin117−的值为（）A．22−B．22C．21D．21−3.从装有2个红球和2个黑球的口袋内

任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黑球与都是黑球B．至少有一个黑球与都是红球C．恰有一个黑球与恰有两个黑球D．至少有一个黑球与至少有一个红球4.已知命题:p23100xx−−>，命题:q23xmm>−+，若p¬是q¬的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）A．[1,2]−

B．(,1][2,)−∞−+∞C．(,1)(2,)−∞−+∞D．(1,2)−5.已知[]x表示不超过实数x的最大整数，()[]gxx=为取整函数，0x是函数()ln4fxxx=+−的零点，则0()gx=（）A．2B．3C．4D．56.设,mn是两条

不同的直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A．,,mnmnαβαβ⊥⊂⊂⊥若，则B．,,mnmnαβαβ⊂⊂若，则C．,,mnmnαβαβ⊥⊂⊂⊥若，则D．,,mmnnαβαβ⊥⊥若，则7.一个电路如图

所示，ABCDEF、、、、、为6个开关，其闭合的概率均为12，且是相互独立的，则灯亮的概率是（）A．164B．18C．5564D．116第7题{#{QQABSYaAogAgAAIAAQBCAwUQCEKQkg

CCCCgGgEAYsEAACRFABCA=}#}高一年级数学试卷第2页共4页8.半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体

，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若它所有棱的长都为2，则（）A．BC⊥平面ABEB．该二十四等边体的体积为3223C．ME与PN所成的角为45°D．该二十四等边体的外接球的表面积为16π二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选

项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知向量(1,1)a=，(cos,sin)(0)bθθθπ=≤≤，则下列命题正确的是（）A．若22(,)22b=，则4πθ=B．向量a与b夹角的取值范围是3[0,]4πC

．与a共线的单位向量为22(,)22D．存在θ，使得||||abab+=−10.如图为国家统计局公布的20172022年全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，则（）A．20172022年全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出均呈增长趋势B

．20172022年全国城镇居民人均消费支出的中位数为27535C．20172022年全国城镇居民人均可支配收入的极差大于人均消费支出的极差D．20172022年全国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的比例均大于80%11.若函数()

sin|||sin|fxxx=+，则下列结论正确的是（）A．()fx是偶函数B．()fx在区间(,)2ππ单调递增C．()fx在[,]−ππ有4个零点D．()fx的最大值为2第8题第10题{#{QQABSYaAogAgAA

IAAQBCAwUQCEKQkgCCCCgGgEAYsEAACRFABCA=}#}高一年级数学试卷第3页共4页12.已知正方体1111ABCDABCD−，则（）A．直线1BC与1AB所成的角为60°B．直线1BC与1AC所成的角为90°C．直线1BC与平面11ABBA所成

的角为45°D．直线1BC与平面11BDDB所成的角为45°三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数22()loglog(2)fxxx=⋅的最小值为.14.已知非零向量,ab满足||2||ab=，且()abb−⊥，则a与b的夹角为.15.在ABC∆

中，若cos(2)coscaBabA−=−，则这个三角形的形状为.16.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为.四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知一个圆锥的底

面半径为R，高为h，在其内部有一个高为x的内接圆柱.（1）求圆柱的侧面积；（2）求圆柱的侧面积的最大值及此时x的值.18.(12分)已知向量413(cos,sin),(cos,sin),||13ababααββ==

−=.（1）求cos()αβ−的值；（2）若0,022ππαβ<<−<<，且4sin5β=−，求sinα的值.19.(12分)已知定义在[4,4]−上的奇函数()fx，当[4,0]x∈−时，1()43xxafx=+.（1）求()fx在[0,4]上的解析式；（2）若存在[2

,1]x∈−−，使得不等式11()23xxmfx−≤−成立，求实数m的取值范围.20.(12分)在ABC∆中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，设ABC∆的面积为S，2sincossinaCacBCS=+.（1）求C；（2）若sinsin6sinbCcBB+=，求ABC∆周长的

最大值.{#{QQABSYaAogAgAAIAAQBCAwUQCEKQkgCCCCgGgEAYsEAACRFABCA=}#}高一年级数学试卷第4页共4页21.(12分)随着老年人消费需求从“生存型”向“发展型”转变．消费层次不断提升，“银发经

济”成为社会热门话题之一，被各企业持续关注．某企业为了解该地老年人消费能力情况，在对该地年龄在[60,80)的老年人的年收入的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，已知抽取了年龄在[60,70)的老

年人500人．年龄在[70,80)的老年人300人．现作出年龄在[60,70)的老年人年收入的频率分布直方图（如下图所示）．（1）根据频率分布直方图，估计该地年龄在[60,70)的老年人年收入的平均数及第95百分位数；（2）已知样本中年龄在[60

,70)的老年人年收入的方差为3，年龄在[70,80)的老年人年收入的平均数和方差分别为3.75和1.4，试估计该地年龄在[60,80)的老年人年收入的方差．22.(12分)如图，AB是半球的直径，O为球心，4AB=，MN、依次是半圆AB上的两个三等分点，P是半球

面上一点，且PNMB⊥．（1）证明：平面PBM⊥平面PON；（2）若点P在底面圆内的射影恰在BM上，求二面角APBN−−的余弦值．{#{QQABSYaAogAgAAIAAQBCAwUQCEKQkgCCCCgGgEAYsEAACRFAB

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