【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 同步试题 专题3 天体的追及相遇问题 Word版含解析.docx，共(16)页，1.303 MB，由小赞的店铺上传

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专题3天体的追及相遇问题1．高度为R，此时a、b恰好相距最近。已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω，万有引力常量为G，忽略卫星间的引力，下列说法中正确的是（）A．发射卫星b时速度要大于11.2km/sB．卫星a受到的合力

大于卫星b受到的合力C．卫星a和b到再次相距最近，至少还需时间328tGMR=−D．若要卫星c与b实现对接，可让卫星c直接在原轨道加速【答案】C【详解】A．卫星b绕地球做匀速圆周运动，7.9km/s是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初

始速度，11.2km/s是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，所以发射卫星b时速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，A错误；B．卫星受到的合力等于地球对卫星的万有引力，两卫星的质量未知，不能判断其所受合力的大小，B错误；C．b、c在地球的同步轨道上，所以

卫星b、c和地球具有相同的周期和角速度。由万有引力提供向心力，即22GMmmrr=得3GMr=a距离地球表面的高度为R，所以卫星a的角速度38GMR=此时a、b恰好相距最近，到卫星a和b下一次相距最近，()2at−=得：328

tGMR=−C正确；D．若要卫星c与b实现对接，应让卫星c降至低轨道再加速，D错误；故选C。2．北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星a、与地球自转周期相同的倾斜地球同步轨道卫星b，以及比它们轨道低一些的轨道卫星c组成，它们均为圆轨道卫星。若轨道卫星c与地球同步静止轨道卫星a运动轨

迹在同一平面内，已知卫星c的离地高度为h，地球自转周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，下列说法正确的是（）A．若卫星a与卫星c的周期之比为3:1，某时刻两者相距最近，则经过2T时间后，两者再次相距最近B．卫星a与卫星

b一定具有相同的机械能C．可以发射一颗地球同步静止轨道卫星，每天同一时间经过杭州正上空同一位置D．卫星c的周期为()2RhgRgR+【答案】A【详解】A．卫星a的周期为T，两者再次相距最近的过程满足222catTT−=代入数据解得2Tt=A正

确；B．机械能包括卫星的动能和势能，与卫星的质量有关，而卫星a与卫星b的质量不一定相同，故卫星a与卫星b不一定具有相同的机械能，B错误；C．地球同步静止轨道卫星只能在赤道上空的特定轨道上，与地球自转周期相同，不可能经过杭州上空，C错误；D．对

卫星c，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得()()2224MmGmRhTRh=++解得()()2RhgRhTgR++=D错误。故选A。3．如图所示，A、B两卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道在同一平面内且绕行

方向相同。若A离地面的高度为h，运行周期为T，根据观测记录可知，A观测B的最大张角θ=60°。设地球的半径为R，则下列说法中不正确．．．的是（）A．卫星B的运行轨道半径为2Rh+B．卫星A与B的加速度之比为1：4C．卫星A与B运行的周期之比为22:1D

．若某时刻卫星A和B相距最近，则再经过时间T，它们又相距最近【答案】D【详解】A．卫星B的运行轨道半径为sin30BArr=ArRh=+解得2BrRh=+A正确，不符合题意；B．根据牛顿第二定律得2AAAAMmGmar=2BBBBMmGmar=解得卫星A与B的加速度之

比为:1:4ABaa=B正确，不符合题意；C．根据牛顿第二定律得2224AAAAAMmGmrrT=2224BBBBBMmGmrrT=解得221ABTT=C正确，不符合题意；D．若某时刻卫星A和B相距最近，设再经过时间t，它们又相距最近222B

AttTT−=解得2217tT+=D错误，符合题意。故选D。4．（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期末）（多选）如图所示，有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动，运行方向相反。A行星的周期为AT，B

行星的周期为BT，在某一时刻两行星相距最近，则（）A．经过时间ABBATTtTT=+，两行星将再次相距最近B．经过时间ABBATTtTT=−，两行星将再次相距最近C．经过时间()ABBA2nTTtTT=+（n=1，3，5，…），两行星相距最远D．经过时间()ABBA2nTTtTT=−

（n=1，3，5，…），两行星相距最远【答案】AC【详解】AB．当A、B再次相距最近时，即A、B转过的角度之和为2，即AB222tTT+=解得ABBATTtTT=+故A正确，B错误；CD．经过时间t，A、B相距最远，则有AB22tnTT

+=（n=1，3，5，…）解得()ABBA2nTTtTT=+（n=1，3，5，…）故C正确，D错误。故选AC。5．如图所示，地球的两个卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为T1=T0，地球的半径为R0，卫星一和卫星二到地球中心之间的距离分别为R1=2R0，

R2=4R0，引力常量为G，某时刻，两卫星与地心之间的夹角为23。求：（结果均用T0、R0、G表示）（1）卫星二围绕地球做圆周运动的周期；（2）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近；【答案】（1）

022T；（2）022623T−【详解】（1）根据万有引力提供向心力，有222MmGmrrT=解得32rTGM=则有331133222244RTTR===解得卫星二围绕地球做圆周运动的周期

为2102222TTT==（2）两卫星第一次相距最近所用时间为t，则有1222223ttTT−=−解得()210212223623TTtTTT==−−6．（2022春·海南省直辖县级单位·高一文昌中学阶段练习）（多选）三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地

球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为1T，B的运行周期为2T，则下列说法正确的是（）A．C加速可追上同一轨道上的AB．经过时间()12122TTTT−，A、B相距最远C．A、C向心加速度大小

相等，且小于B的向心加速度D．站在地面上的人用天文望远镜观看卫星B是往西运转的【答案】BC【详解】A．卫星C加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上同一轨道的卫星A。故A错误；B．卫星A、B由相距最近到相距最远，圆周运动转过的角度

为，可得BAtt−=又AB1222TT==，联立，可得()12122TTtTT=−故B正确；C．根据牛顿第二定律，有2GMmmar=解得2GMar=卫星A、C的轨道半径相同且大于卫星B的轨道半径，则A、C向心加速度

大小相等，且小于B的向心加速度。故C正确；D．根据2224GMmmrrT=解得234rTGM=可知卫星A、C的周期大于卫星B的周期，即地球的公转周期大于卫星B的周期，所以站在地面上的人用天文望远镜观看卫星B是往东运转的。故D错误。故选BC。7．（多选）“天问一号”火星探测器现正在

火星地面上进行各项研究探测活动。如图所示是天问一号发射轨迹示意图，已知火星的公转周期为1.8年，下列说法正确的是（）A．从火星与地球相距最近至下一次相距最近所需时间约为2.25年B．“天问一号”在地球轨道上的发射速

度大于7.9km/s小于11.2km/sC．“天问一号”在绕地球的轨道上需要减速才能进入霍曼转移轨道D．“天问一号”选择在海南文昌发射场发射，是为了利用地球自转线速度的影响【答案】AD【详解】A．根据题意1.8T=火年1T=地年根据()2t−=地火

得从火星与地球相距最近至下一次相距最近所需时间22.25()TTtTT===−−地火地地火火年故A正确；B．第一宇宙速度是最小的发射速度，第二宇宙速度是脱离地球引力的速度，因此是以大于第二宇宙速度的速度发射的，故B错误；C．“天问一号”在绕地球的轨道上进入霍曼转移轨道时做离心运动，需

要加速，故C错误；D．海南文昌距离赤道较近，选择在海南文昌发射场发射，是为了利用地球自转线速度的影响，故D正确。故选AD。8．2021年7月9日，我国成功将“钟子号卫星星座02组卫星”（用卫星A表示）送入预定轨道。地球半径为R，卫星B距地面的高度为4R，运行周期为T，如图所示。卫星A、B均做顺时针

圆周运动，某时刻两颗卫星相距最近，经时间t两颗卫星再次相距最近。则“钟子号卫星星座02组卫星”的轨道半径为（）A．235()tRtT+B．235()tTRt−C．234()tRtT+D．234()tTRt−【答案】A【详解】设“钟子号卫星星座02组卫星

”的运行周期为0T，轨道半径为r，由题意可得02π2π2πtTT−=解得0TtTTt=+由开普勒第三定律得()332205RrTT=解得235trRtT=+故选A。9．（2022春·贵州黔西·高一期末）今年6月16日晚到19日早晨，水星、金星、

火星、木星、土星、天王星和海王星在太阳的同一侧，按照距离太阳由近列远的顺序，排成一条直线，形成“七星连珠”这一罕见的天文景观，从地球的视角看，水星、金星、火星、木星、土星5颗行星肉眼直接可见。形成这一

天文景观的原因是由于各个行星围绕太阳运动的周期不同。假设各行星均作匀速圆周运动，且受到的引力主要为太阳的引力，不考虑星球的自转，引力常量为G。（1）今天人类已经对火星进行了探索，测定火星半径为R，火星表面的重力加速度为g，求出火星的

平均密度；（2）形成“七星连珠”这一罕见的天文景观时，金星和火星相距最近。若金星绕太阳运动的轨道半径为r，金星的公转周期为T，火星绕太阳运动的轨道半径为kr，求经过多少时间金星和火星再次相距最近？【答案】（1）34gGR=；（2）331ktTk=−【详解】（1）在火星表面一质量

为m的物体，有2MmGmgR=火星的体积343VR=火星的平均密度MV=联立解得34gGR=（2）对于金星和火星，根据开普勒第三定律有3322()'rkrTT=舍星和火星再次相距最近时，有1'ttTT−=联立解得331ktTk=

−10．（2023·浙江·高考真题）太阳系各行星几平在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运

动的轨道半径如下表：行星名称地球火星木星土星天王星海王星轨道半径/AUR1.01.55.29.51930则相邻两次“冲日”时间间隔约为（）A．火星365天B．火星800天C．天王星365天D．天王星800天【答案】B【详解】根据开普勒第三定律有2233

TTRR=地地解得3RTTR=地地（）设相邻两次“冲日”时间间隔为t，则222(tTT=−地）解得331TTTtTTRR==−−地地地地由表格中的数据可得338001TtRR=−地火地火天333691TtRR=−地天地天天故选B。11．（2011·重庆

·高考真题）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为（）A．231()NN+B．23()1NN−C．321()NN+D．32()1NN−【答案】

B【详解】设某行星绕太阳公转的周期为T，地球绕太阳公转的周期为01T=年，根据题意每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，则有022()2tTT−=可得00()TTtNTT==−年可得某行星绕

太阳公转的周期与地球绕太阳公转的周期之比为01TNTN=−根据万有引力提供向心力可得2224GMmmrrT=可得223324GMTrT=该行星与地球的公转半径比为323002(1())rrNNTT=−=故选B。12．（2014·全国·高考真

题）（多选）太阳系的行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日，木星冲日，4月9日火星冲日，6月11日土星冲日，8月

29日，海王星冲日，10月8日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（）地球火星木星土星天王星海王星轨道半径（AU）1.01.55.29.51930A．各地外行星每年都会出现冲日现象B．在2015年内一定会出现

木星冲日C．天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半D．地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最短【答案】BD【详解】A．根据开普勒第三定律，有3322RRTT=地地解得3RTTR=地地则有3=1.5T火年=1.84年3=5.2T木年=11.86年3=9

.5T土年=29.28年3=19T天年=82.82年3=30T海年=164.32年如果两次行星冲日时间间隔为1年，则地球多转动一周，有02π2π2πtTT=−地代入数据，有0222()11T=−解

得，T0为无穷大；即行星不动，才可能在每一年内发生行星冲日，显然不可能，故A错误；B．2014年1月6日木星冲日，木星的公转周期为11.86年，在2年内地球转动2圈，木星转动不到一圈，故在2015年内一定会出现木星冲日，故B正确；C．如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一

周，有02π2π2πtTT=−地解得00TTtTT=−地地故天王星相邻两次冲日的时间间隔为82.8211.0182.821t=−天年土星相邻两次冲日的时间间隔为29.2811.0429.281t=−土年故C错误；D．如果两次行星冲日时间间

隔为t年，则地球多转动一周，有02π2π2πtTT=−地解得0001TTTtTTTT==−−地地地地故地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，故D正确。故选BD。13．（2014·全国·高考真题）已知地球的自转周期和半径分别为T和R，地球同步卫星A的

圆轨道半径为h．卫星B沿半径为r（r<h）的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同．求：（1）卫星B做圆周运动的周期；（2）卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）．【答案】（1）32()rTh；（2）32

3322π()rhr−(arcsinRh+arcsinRr)T【详解】（1）设卫星B绕地心转动的周期为T′，地球质量为M，卫星A、B的质量分别为m、m′，根据万有引力定律和圆周运动的规律有2MmGh＝mh224T2MmGr＝

m′r224T联立解得T′＝32()rTh（2）设卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔t，在时间间隔t内，卫星A和B绕地心转过的角度分别为α和β，则有α＝tT×2πβ＝tT×2π若不考虑卫星A的公转，

两卫星不能直接通讯时，卫星B的位置应在下图中B点和B′点之间，图中内圆表示地球的赤道由图中几何关系得∠BOB′＝2（arcsinRh＋arcsinRr）由关系可知，当r＜h时，卫星B比卫星A转得快，考虑卫星A的公转后应有β－α＝

∠BOB′联立解得t＝332223()rhr−（arcsinRh＋arcsinRr）T考点：本题主要考查了万有引力定律的应用和空间想象能力问题，属于中档偏高题。