【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 同步试题 第2节 向心力 Word版含解析.docx，共(19)页，6.126 MB，由小赞的店铺上传

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第2节向心力一、向心力1．（2022·全国·高一专题练习）旱冰爱好者在地面上滑行如图所示，若他正沿圆弧弯道以不变的速率滑行，则他（）A．做匀速运动B．所受的合力为0C．受到重力和向心力D．向心力方向不断变化【答案】D【详解】A．匀速圆周运动的速度方向是时刻

改变的，故匀速圆周运动是变速运动，故A错误；B．合力提供做圆周运动所需要的向心力，故B错误；C．向心力是效果力，不是旱冰爱好者受到的力，故C错误；D．向心加速度大小不变，方向时刻改变，故D正确。故选D。2．（2022春·广东江门·高一阶段练习）如图所

示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，则以下说法正确的是（）A．越靠近圆心的物品线速度越大B．越靠近圆心的物品加速度越小C．越靠近圆心的物品角速度越小D．越靠近圆心的物品摩擦力越小【答案】B【分析】玻璃转盘相当于同轴转动模型，各物品的的角

速度相同，再根据线速度、加速度与半径的关系，推导各物理量的大小。根据牛顿第二定规律可知，物品受到的摩擦力提供向心力，根据向心力的角速度表达式比较摩擦力大小【详解】AC．玻璃转盘相当于同轴转动，即角速度相等，由关系式vR=可知：当角速度相同时，

线速度与半径成正比，故AC错误；B．由关系式2aR=可知：当角速度相同时，加速度与半径成正比，故B正确；D．牛顿第二定规律可知2fmR=可知：当角速度相同时，摩擦力的大小与物品的质量以及半径有关，故D错误。故选B。3．（

2022春·甘肃酒泉·高一期末）（多选）把一小球放在光滑的玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球沿漏斗壁在某一平面内做匀速圆周运动，如图所示，小球的向心力（）A．由小球的重力提供B．由摩擦力提供C．由小球的重力与玻璃漏斗对小球的支持力的

合力提供D．由玻璃漏斗对球的支持力在水平方向的分力提供【答案】CD【详解】小球受重力和支持力，受力如下图由于小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球的向心力由重力和支持力的合力提供，同时由于在竖直方向上没有加速度，因此两个力的合力还等于玻璃漏斗对球的支持力在水平方向的分力。故选CD

。4．（2023·全国·高一假期作业）画出图中物体A的受力示意图，并分析其所受向心力的来源。【答案】见解析【详解】图a、图b、图c中，向心力由物体所受的重力和绳子拉力的合力提供，也可以认为是由绳子拉力的一个分力提供，拉力的另一个分力与重力平衡，如图：图d中，向

心力由绳子的拉力提供，如图：图e中，向心力由物体所受的静摩擦力提供，如图：图f中，向心力由侧壁对物体的支持力提供，如图：图g中，向心力由物体所受的重力和斜面的支持力的合力提供，也可以认为是由支持力的水平分力提供，其竖直分

力与重力平衡，如图：图h中，向心力由飞机所受的重力和空气对飞机的“推举力”的合力提供，这个“推举力”的本质是弹力，弹力总与接触面垂直，所以飞机机身有一定的倾角。通过以上分析可以清楚看到，向心力不是某种

性质力，而是由重力、弹力、摩擦力这些性质力的合力或分力来提供。二、向心力的大小5．（2023·高一课时练习）小明同学乘坐高铁分别以不同速率v1、v2通过同一水平圆弧形弯道，且v1>v2。若小明所需向心力的大小分别为F1、F2，则（）A．F1<F2B．F1=F

2C．F1>F2D．F1、F2的大小关系无法确定【答案】C【详解】根据向心力表达式有211vFmR=，222vFmR=由于v1>v2可知F1>F2故选C。6．（2022·全国·高一专题练习）当老鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力。已知当质量为m的老鹰以速率v匀速水平盘旋时，

半径为R，则其向心力为（）A．mv2RB．2vmRC．2RmvD．vmR【答案】B【详解】根据向心力计算公式得2nvFmR=故选B。7．（2022·高二课时练习）质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下

方2L处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），细线没有断裂，则下列说法正确的是（）A．小球的线速度突然增大B．小球的角速度突然减小C．小球对细线的拉

力突然增大D．小球对细线的拉力保持不变【答案】C【详解】AB．根据题意，细线碰到钉子的瞬间，小球的瞬时速度v不变，但其做圆周运动的半径从L突变为2L，由vr=可知小球的角速度突然增大，故AB错误；CD．根据2TvFmgmr=－

可知小球其做圆周运动的半径减小，则向心力增大，则小球受到的拉力增大，由牛顿第三定律知，小球对细线的拉力增大，故C正确，D错误。故选C。8．（2022·全国·高一假期作业）如图所示，轻绳的一端系着物块A，另一端通过水平转盘中心的光滑小孔O吊着小球B，A随转盘一起绕通过

小孔O的竖直轴匀速转动，小球B始终与转盘保持相对静止。已知：物块A与小球B质量均为m，物块A与转盘接触面的动摩擦因数为，物块A转动半径为r，重力加速度为g，则转盘转动的角速度可能是（）A．()1rg−B．()1rg+C．()1gr−D．()12gr+【答案】C【详解】若物

块A有沿细绳向里的运动趋势，则静摩擦力方向沿细绳向外，由于最大静摩擦力不小于滑动摩擦力，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，设静摩擦力达到最大静摩擦力时转盘角速度为1，根据牛顿第二定律可得21mgmgmr−=解得1(1)gr=

−若物块A有沿细绳向外的运动趋势，则静摩擦力方向沿细绳向里，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，设静摩擦力达到最大静摩擦力时转盘角速度为2，根据牛顿第二定律可得22mgmgmr+=解得2(1)gr=+综合上述分析可得转盘转动的角速度满足(1)(1)ggrr−+故选C。

9．（2022春·河南安阳·高一期末）在2022年3月23日天宫课堂中，航天员老师利用手摇离心机将水油分离。天宫课堂中宇航员的手摇离心机可简化为如图在空间站中手摇小瓶的模型，假设小瓶（包括小瓶中的油和水）的质量为m，P为小瓶的质心，细线的长度（从图中O到P之间的长度）为L，小瓶在t时间

内转动了n圈，当小瓶转动到竖直平面内最高点时，细线中的拉力为（）A．222nmLtB．224nmLtC．2224nmLtD．22nmLt【答案】C【详解】小瓶在t时间内转动了n圈，则周期为tTn=在空间站中手摇小瓶

在竖直平面内做匀速圆周运动，仅有绳的拉力提供向心力，有22212244mLnTmLTt==故选C。10．（2022·高一课时练习）如图所示，半径为r的圆筒A绕竖直中心轴匀速转动，筒的内壁上有一个质量为m的物体B，物体B一

边随圆筒A转动，一边以竖直向下的加速度a下滑。若物体与筒壁间的动摩擦因数为，圆筒A转动的角速度为多大？【答案】gar−【详解】设圆筒A转动的角速度为，物体B做圆周运动的向心力由筒壁的支持力提供，则筒壁的支持力2Nmr

=根据牛顿第三定律，物体对筒壁的压力21NNmr==①根据牛顿第二定律1=mgfmgNma−−=②联立①②得gar−=三、实验探究11．（2022秋·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中学校考期末）用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。

（1）本实验采用的科学方法是______。A．控制变量法B．累积法C．微元法D．放大法（2）图示情景正在探究的是______。A．向心力的大小与半径的关系B．向心力的大小与角速度大小的关系C．向心力的大小与物体质量的关系【答案】AB【详解】（1）[

1]向心力的大小与哪些因素有关实验中，只有一个物理量发生变化，保证其他物理量不变，故采用的是控制变量法。故选A。（2）[2]两边圆盘是通过皮带连起来的，边缘线速度相等，但是两个轮半径不等，导致两个轮的角速度不等，由于是同样的钢球，可以认为质量m相等，同时两个小球绕轴做圆周运动

的半径r是相同的，从而根据公式2nFmr=来研究向心力与角速度之间的关系。故选B。12．（2022秋·河北廊坊·高一河北省文安县第一中学阶段练习）两个同学做体验性实验来粗略地验证向心力公式2=nvFmrr和Fn＝m

ω2r。他们的做法如下：如图甲，绳子的一端拴一个小沙袋（或其他小物体），绳上离小沙袋重心40cm的地方打一个绳结A，80cm的地方打另一个绳结B。同学甲看手表计时，同学乙按下列步骤操作：操作一：手握绳结A，如图乙，使沙袋在水平方向上

做匀速圆周运动，每秒运动1周。体会此时绳子拉力的大小。操作二：手仍然握绳结A，但使沙袋在水平方向上每秒运动2周。体会此时绳子拉力的大小。操作三：改为手握绳结B，使沙袋在水平方向上每秒运动1周。体会此时绳子拉力的大小。根据以上操作步骤填空：操作一与操作三__

______（填“线速度”或“角速度”）相同，同学乙感到________（填“操作一”或“操作二”）绳子拉力比较大；操作二与操作三________（填“线速度”或“角速度”）相同，同学乙感到________（填“操作二”或“操作三”）绳子拉力比较大。【答案】角速度操作二线

速度操作二【详解】[1]由于操作一和操作三沙桶都是每秒运动1周，所以沙桶的角速度相同。[3]操作二与操作三，线速度2rvT=手仍然握绳结A，但使沙袋在水平方向上每秒运动2周，改为手握绳结B，使沙袋在水平方向上每秒运动1周。操作三中，沙袋做圆周运动的半径和周期都是操作二中

的半径和周期的二倍，所以操作二与操作三，线速度相同。[2][4]设沙桶的质量为m，操作一中沙桶的角速度为ω，运动半径为r，则操作二中沙桶的角速度为2ω，半径为r，操作三种沙桶的角速度为ω，运动半径为2r。根据向心力公式可得三次操作中沙桶所受的向

心力大小分别为21=Fmr22=4Fmr23=2Fmr则F1＜F3＜F2，因此操作一与操作二相比，同学乙感到操作二绳子拉力比较大；操作二与操作三相比，同学乙感到操作二拉力比较大。13．（2022·全国·高一专题练习）图甲是探究向心力大小与质量m、半径r、线速度v的关系的实验装置图

。电动机带动转台匀速转动，改变电动机的电压可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间。用一轻质细线绕过固定在转台中心的光滑小滑轮将金属块与力传感器连接，金属块被约束在转台的凹槽中并只能沿半径方向移动，且跟转台之间的

摩擦力忽略不计。（1）某同学为了探究向心力与质量的关系，需要控制_________和_________两个变量保持不变；（2）另一同学为了探究向心力与线速度的关系，用刻度尺测得金属块做匀速圆周运动的半径为

r，光电计时器读出转动的周期T，则线速度大小为v=_________（用题中所给字母表示）；（3）该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应周期的数据，并在图乙所示的坐标系中描绘出了2Fv−图线，若已知金属块质量m=0.24kg，则金属块转动的半径r=_____

__m。（结果保留两位有效数字）【答案】半径线速度2rT0.27【详解】（1）[1][2]向心力大小与质量m、半径r、线速度v三个物理量有关，探究向心力与质量的关系时，需要控制半径和线速度两个变量保持不变。（2）[3]根据线速度与周期的关系可知2rvT

=（3）[4]根据向心力公式2mvFr=可知2Fv−的斜率mkr=代入220.9Ns/mk=0.24kgm=解得0.27mr14．（2023秋·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期末）小吴同学用如题图甲所示的实验装置来探究小球做

圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1：1，2：1和3：1（如题图乙所示）。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔

轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂

的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。请回答相关问题：（1）在某次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在B、C位置，将传动皮带调制第一层塔轮，转动手柄，观察

左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与_________的关系；A．质量mB．角速度C．半径r（2）若传动皮带套在塔轮第三层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为_________；（3）在另一次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球

放在A、C位置。传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为_________。【答案】B1:31:4【详解】（1）[1]第一层皮带传送时线速度相等且半径相等，则两盘转动的角速度相等，将质量相等的两个小球分别放置挡板B和C处，就能保证有不同的

半径，根据2nFmr=，可知探究的是向心力和半径的关系；故选B。（2）[2]若传动皮带套在塔轮第三层，同一皮带的线速度相等，而两轮的半径之比为3:1，由vR=可知，两塔轮的角速度之比为1:3；（3）[3]两个球的

质量m相等，传动皮带位于第二层时因两轮的半径R之比为2:1，则由vR=可知，两塔轮的角速度之比为1:2；A、C分别到左右塔轮中心的距离相等即转动时的半径r相等，根据2nFmr=可知向心力之比为1:4，左右两标尺的露出的格子数向心力的大小关系，则格子数之比为1:4。15．（202

2春·四川眉山·高一期末）自新冠疫情发生以来，无人机已经成为战疫利器之一，如图所示，某质量为m的无人机以恒定速率v在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，半径为R，重力加速度为g。在图示位置，空气对无人机的作用力方向和大小

为（）A．竖直向上，Fmg=B．水平向右，2vFmR=C．斜向右上方，422vFmgR=−D．斜向右上方，422vFmgR=+【答案】D【详解】根据题意，对无人机由牛顿第二定律有2vFmR=合对无人机受力分析，受重力mg，空气对无人机的作用力F，如图所示则有44222222vvFmgmmgR

R=+=+方向斜向右上方。故选D。16．（2022秋·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期末）某同学用如图4甲所示装置做探究向心力大小与线速度大小的关系。装置中光滑水平直杆随竖直转轴一起转动，一个滑块套在水平光滑杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，当滑块随水平杆一

起转动时，细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力，拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的线速度可以通过速度传感器测得。（1）要探究向心力大小与线速度大小的关系，采用的方法是___________。A．控制变量法B．等效替代法

C．微元法D．放大法（2）实验中，要测量滑块做圆周运动时的半径，应测量滑块到___________（选填“力传感器”或“竖直转轴”）的距离。若仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及速度传感

器的示数v，将测得的多组F、v值，在图乙F—v2坐标系中描点，请将描出的点进行作图______。若测得滑块做圆周运动的半径为r=0.2m，由作出的F—v2图线可得滑块与速度传感器的总质量m=___________kg（结果保留两位有效数字）。【答案】A竖直转

轴0.18【详解】（1）[1]根据2Frvm=，要探究向心力大小与线速度大小的关系，必须让m、r保持不变，所以采用的方法是控制变量法。故选A。（2）[2]实验中，要测量滑块做圆周运动时的半径，应测量滑块到圆心的距离，即测量滑块到竖直

转轴的距离；[3]作出的F—v2图线如图所示根据2Frvm=根据图线得90100mr−=−解得m=0.18kg17．（2020·全国·统考高考真题）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度

大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（）A．200NB．400NC．600ND．800N【答案】B【详解】在最低点由22mvTmgr−=知T=410N即每根绳子拉力约为410N，故选B。18．（2019·江苏·高考真题）（多选）如图所示，摩天

轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱A．运动周期为2πRB．线速度的大小为ωRC．受摩天轮作用力的大小始终为mgD．所受合力的大小始终为mω2R【答

案】BD【详解】由于座舱做匀速圆周运动，由公式2πT=，解得：2πT=，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，vR=，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为mg，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：2FmR=合，故D正确．

19．（2014·安徽·高考真题）如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为32．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面

间的夹角为30°，g取10m/s2．则ω的最大值是()A．5rad/sB．3rad/sC．1.0rad/sD．0.5rad/s【答案】C【详解】试题分析：随着角速度的增大，小物体最先相对于圆盘发生相对滑动的位置为转到最低点时，此时

对小物体有，解得，此即为小物体在最低位置发生相对滑动的临界角速度，故选C．20．（2013·重庆·高考真题）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定

角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°．重力加速度大小为g．（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；（2

）ω=（1±k）ω0，且0＜k<<1，求小物块受到的摩擦力大小和方向．【答案】（1）02gR=（2）当()01k=+时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为()322kkfmg+=；当()01k=−时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为()322kkfmg−=；【详解

】（1）对小物块受力分析如图甲所示：由于小物块在竖直方向上没有加速度，只在水平面上以O1为圆心做圆周运动，FN的水平分力F1提供向心力，所以有：20mgtanmRsin=，代入数据得：02gR=；（2）①当01)k=+（时，由向心力公式2nFmr＝

知，越大，所需要的nF越大，此时1F不足以提供向心力了，物块要做离心运动，但由于受摩擦阻力的作用，物块不致于沿罐壁向上运动．故摩擦力的方向沿罐壁向下，如图乙所示，对f进行分解，此时向心力由NF的水平分力1F和f的水平分力1f的合力提供:2603060fcosNcosmRsin

+=，6030fsinmgNsin+=，将数据代入得到：()322kkfmg+=；②当01)k=−（时，由向心力公式2nFmr＝知，越小，所需要的nF越小，此时1F超过所需要的向心力了，物块要做向心运动，但由

于受摩擦阻力的作用，物块不致于沿罐壁向下运动．故摩擦力的方向沿罐壁向上，则对f进行分解，此时向心力由NF的水平分力1F和f的水平分力1f的合力提供：2306060NcosfcosmRsin−=，3060mgNsinfsin=+，将数据代入得到：()

322kkfmg−=。