【文档说明】吉林省长春博硕学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，358.932 KB，由小赞的店铺上传

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长春博硕学校2022—2023学年度下学期高一年级期中考试数学学科试卷考试时间：120分钟满分：150分审题人：高一数学组一、单选1.若复数12zi=+，则z共轭复数z在复平面上对应的点为A.1(,1)2B.1(,)2iC.1(,)2i

−D.1(,1)2−2.已知AD为ABC的中线，则AD等于（）A.ABAC+B.ABAC−C.1122ABAC−D.1122ABAC+3.已知在ABC中，5AB=，4BC=，4cos5B=，则cosA=（）A

.35B.34C.32D.254.已知e为单位向量，8a=，向量,ae的夹角为3π4，则a在e上的投影向量是（）A.32eB.42e−C.32e−D.23e−5.某河流南北两岸平行，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度的大小

为18km/hv=，水流的速度的大小为24vkm/h=，设1v和2v的夹角为1(080)，北岸的点B在A的正北方向，游船正好到达B处时，cos=（）A.32B.32−C.12D.12−6.为了得到函数sin2yx=的图像，只需将

函数π()sin(2)6fxx=+的图像（）A.向左平移π12个单位B.向左平移π6个单位C.向右平移π12个单位D.向右平移π6个单位7.已知()πcossin6fxxx=−，则下列描述中正确的是（）的A.函数()fx周期是2πB.当π0,2x

，函数()fx最大值是14C.直线π3x=不是该函数的一条对称轴D.当π,π2x，函数()fx没有最小值8.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且sin3cos,3aBbAa==.若

2BDDC=，则AD的最大值是（）A.3B.21+C.31+D.3二、多选9.下列说法错误的有（）A.三点确定一个平面B.平面外两点A、B可确定一个平面与平面平行C.三个平面相交，交线平行D.棱台的侧棱延长后必交与一点10.下列命题为真命题的是（）A.若复数12zz，则12,RzzB.

若i为虚数单位，n为正整数，则43iin+=C.若22120zz+=，则120zz==D.若()12i2iab++=，其中a，b为实数，a=1，b=-111.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，则下列结论正确的是（）A.若2220acb+−，则ABC为锐角三角形B.若ABC

为锐角三角形，则sincosABC.若sin2sin2AB=，则ABC为等腰三角形D.若2coscaB=，则ABC是等腰三角形12.已知函数()()()3sincos(0,0π)fxxx=+−+，且()fx图象的相邻两对称轴间的距离为π2，则以下说法正确的是（）A.1

=B.若()fx为偶函数，则23=C.若()fx在区间π0,6上单调递增，则的最大值为π3D.若()fx的一个对称中心为π,012−，则π6=三、填空题13复数5i2=−____.14.如图，

已知ABC的斜二测画法的直观图是腰长为2的等腰直角ABC，则ABC的面积为________15.已知正三棱锥SABC−的侧棱长为43，底面边长为6，则该正三棱锥外接球的表面积是________.16.已知函数()cos()xfxA=+（其中π0,0,2A）的部分图象如图所示

，则函数的单调递减区间为_____________四、解答题17.已知复数()()()222823izmmmmmR=+−++−在复平面内所对应的点为A.（1）若复数2zm−+为纯虚数，求m的值；（2）若点A在第三象限，求m的取值范围.18.如图，在梯形ABCD中，E为

DC的中点，ADBC∥，π2BAD=，π3BDA=，BCBD=．.（1）求AEBD值；（2）求AC与BD夹角的余弦值．19.在ABC中，已知2AB=，4AC=，π3BAC=．（1）求ABC面积；（2）求ABC内切圆半径．20.如

图，棱长为6的正方体，截去八个一样的四面体，得到一个新的多面体，（1）求新多面体的体积；（2）新多面体的表面积是多少？21.已知函数()πsin()0,0,2fxAxBA=++部分图象如图所示.的的（1）求()fx的解析式及对称中心坐标：（

2）先把()fx的图象向左平移π6个单位，再向上平移1个单位，得到函数()gx的图象，若当ππ,46x−时，关于x的方程()210gxa+−=有实数根，求实数a的取值范围.22已知向量()13cos,sin,3,122axxb==−

.（1）当ab⊥时，求tanx的值；（2）设函数()()fxabb=+，且π0,2x，求()fx的最大值以及对应的x的值..获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com