【文档说明】河南省林虑中学（原林州市第一中学分校）2020-2021学年高一下学期数学周练第2期 含答案.docx，共(17)页，442.439 KB，由小赞的店铺上传

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林虑中学2020级高一下学期数学周周练第2期一、单选题1．半径为2，圆心角为23的扇形所夹的弓形（如图所示的阴影部分）面积为（）A．433−B．4233−C．8233−D．233−2．已知sin

2cos2sincos+=−，则tan的值为（）A．4−B．2−C．2D．43．已知2sin,,32=，则tan=（）A．52B．52−C．255D．255−4．在平面直角坐标系中，角的顶点与原

点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点()3,4P−，那么sin2cos+=（）A．15B．15−C．25−D．255．若()1sincos,0,3+=，则1tan1tan+=−（）A．1717B．

1717−C．1515D．1515−6．当()0,时，若55cos613−=−，则sin6+的值为（）A．1213B．1213−C．1213D．5127．已知,2，若3cos64−=−，则5s

in6+的值为（）A．34−B．34C．134−D．1348．点(3,1)−是角的终边上一点，则sin2−=（）A．32B．32−C．12D．12−9．tan585cos60+=（）A．312−+B．312+C．12

−D．3210．已知sin2cos=，则()tan−=（）A．12B．12−C．2D．-211．设角的终边过点()1,2−，则()()sinsin2cos−+−+等于（）A．12

B．1C．1−D．3−12．已知23sin35x+=，则7cos6x+等于（）A．35B．45C．35-D．45−13．若是第二象限角，角的终边经过点(cos(),sin())2+−，则为（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角14

．已知3sin35x−=，则cos6x+=（）A．35B．45C．35-D．45−15．cos480=（）A．32B．32−C．12D．12−16．已知3cos()63−=，263

，则10cos()3+=（）A．33B．63C．33−D．63−17．已知()3sin5+=，则()()sin2cossin2−−=−（）A．45−B．45C．35-D．3518．sin2021可化简为（）A．sin41B．sin41−C．c

os41D．cos41−19．已知1sin3=，则3sin2−=（）A．223−B．223C．13D．22320．化简12sin(3)sin32−−+的结果是（）A．sin3cos3+

B．sin3cos3−C．sin3cos3−+D．sin3cos3−−二、填空题21．在周长为4的扇形中，当扇形的面积最大时，其弧长为___________.22．己知角为第二象限角，化简：2222sincossincos1sin1cos−=

−−__________________．23．已知1tan31tan+=−，则2sin2sincos1−+=________．24．已知tan2=，则cos()cos2++=__________．三、解答题25．已知是第

三象限角，且3sin()cos(2)sin2()cos()tan()f−−−+=+−．（1）化简()f；（2）若31cos25−=，求()f的值．26．已知1sincos5+=−.（1）求sincos的值.

（2）若2，求11sincos−的值.林虑中学2020级高一下学期数学周周练第3期参考答案1．A【分析】先根据扇形面积公式求扇形面积，再求三角形面积，作差即可得解.【详解】半径为2，圆心角为23的扇形面积为211244

2233r==，空白三角形的面积为2122sin323=.所以弓形（如图所示的阴影部分）面积为433−.故选：A.2．D【分析】将分式化为整式后可得tan的值.【详解】因为sin2cos2sincos+=−，故sin2cos2sin2cos+=−即4

cossin=，若cos0=，则sin0=，与平方和为1矛盾，故cos0即tan4=，故选：D.3．D【分析】利用同角三角函数的基本关系即可求解.【详解】由2sin,,32=，则2455cos

1sin1993=−−=−−=−=−，所以2sin2253tancos5553===−=−−.故选：D.4．C【分析】由三角函数的定义得43sin,cos55==−,进而得sin2cos+=25−【详解】解：由三

角函数的定义得225rxy=+=，所以43sin,cos55==−，所以sin2cos+=25−.故选：C.5．B【分析】由1sincos3+=，根据三角函数的基本关系式，求得17sincos3−=，再利用三角函数的商数关系，化简1tansincos1tanc

ossin++=−−，代入即可求解.【详解】由1sincos3+=，可得21(sincos)12sincos9+=+=，解得82sincos09=−，即sin与cos异号，又因为()0,，所以sin0,cos0，又由217(sincos

)12sincos9−=−=，所以17sincos3−=，又因为sin111tansincoscos3sin1tancossin11711c377os+++====−−−−−.故选：B.6．A【分析】

先利用诱导公式可求cos6+的值，从而可求sin6+的值.【详解】因为55cos613−=−，故55cos613−+=即5cos613

+=，因为()0,，故7,666+，而cos06+，故,662+，故2512sin1616913+=−=，故选：A.7．C【分析】利用同角三角函数的基本关系求出sin6

−的值，再利用诱导公式可求得5sin6+的值.【详解】,2，5663−−−，则213sin1cos664−=−−−=−，因此，513sinsinsin6664

+=−−=−=−.故选：C.8．B【分析】先算出cos，再用诱导公式即可.【详解】根据题意可得2233cos2(1)(3)==−+，3sinsincos222−=−−=−=−

.故选：B9．D【分析】直接用诱导公式转化为锐角三角函数即可.【详解】()13tan585cos60tan54045cos60tan45cos60122+=++=+=+=.故选：D10．D【分析】由同角三角函数基本关系及诱导公式求解.

【详解】因为sin2cos=，所以tan2=，所以()tantan2−=−=−，故选：D11．B【分析】由三角函数的定义可求得tan的值，再结合诱导公式可求得所求代数式的值.【详解】由三角函数的定义可得tan2=-，因此，

()()sinsincossin2tan11coscos−+−+==−−=+−.故选：B.12．C【分析】运用诱导公式即可.【详解】7223coscossin63235xxx+=++=−+=−

.故选:C13．D【分析】由是第二象限角及诱导公式判断cos(),sin()2+−的正负，从而判断为第几象限角.【详解】由诱导公式：cos()=cos,sin()=cos2+−−，因为是第二象限角，所以()cos0,cos0,sin02骣琪

<\+>-<琪琪桫，故为第四象限角.故选：D14．C【分析】由诱导公式可得cossin63xx+=−−.【详解】3sin35x−=，3cossinsinsin626335xxxx

+=−+=−=−−=−.故选：C.15．D【分析】利用诱导公式以及特殊角的三角函数值即可求解.【详解】()1cos480cos360120cos120cos602=+==−=−.故选：D16．B

【分析】根据3cos()63−=，由107cos()cos326+=+−求解.【详解】因为3cos()63−=，263，所以6sin63−=，所以1076cos()cos

sin32663+=+−=−=，故选：B17．C【分析】利用诱导公式化简求解即可.【详解】因为()3sinsin5+=−=，所以3sin5=−，()()sin2cossin()

(cos)3sincos5sin2−−−−===−−.故选：C18．B【分析】根据诱导公式即可化简得出.【详解】()()()sin3606139sin139sin18041sinsin202141=−=−=−+=−oooooo.故选

：B.19．D【分析】利用同角三角函数的基本关系求出cos的值，再利用诱导公式可求得所求代数式的值.【详解】由同角三角函数的基本关系可得222cos1sin3=−=，因此，322sincos23−=−=.故选：D.20．C【分析】根据三角

函数的诱导公式和三角函数的基本关系式，结合角的象限，即可求解.【详解】根据三角函数的诱导公式，化简得12sin(3)sin312sin3cos32−−+=−()222sin3cos32sin3cos3sin3cos3=+−=−，又由3弧度的角位于第二象限，可得

sin30,cos30，所以2(sin3cos3)sin3cos3−=−，即12sin(3)sin3sin3cos32−−+=−.故选：B.21．2【分析】求得扇形面积的表达式，利用二次

函数的性质求得扇形的面积最大时对应的弧长.【详解】设扇形的半径为r，弧长为l，则424,2llrr−+==()04l，则扇形面积211412224lSlrlll−===−+，根据二次函数的性质可知，当2124l=−=−时，S取得最大值.故答案为：222．1−【

分析】利用同角三角函数基本关系的平方关系化简即可求解.【详解】因为角为第二象限角，所以sin0，cos0，222222sincossincossincossincoscossin1sin1cos

−=−−−2222sincossincossincoscossin=−=−−−()22sincos1=−+=−，故答案为：1−.23．25【分析】由已知的等式变形后求出tan的值，然后利用同角三角函数间的基本关系把所求式

子中的分母的“1”变形为22sincos+，然后再利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，得到关于tan的关系式，将tan的值代入即可求出值.【详解】∵1tan31tan+=−，∴1+tan33t

an=−，即1tan2=，则222sin2sincos12sin2sincoscos−+=−+22222222112212sin2sincoscos2tan2tan122sincos1tan112−+−+−+===

=+++25.故答案为：25.24．25【分析】先化简得到222sincostancos()cos2cossin1tan++==++，代入即可求解.【详解】因为tan2=，由三角函数的诱导公式和基本关系式，可得cos()co

scos(sin)2++=−−2222sincostan22sincoscossin1tan125=====+++.故答案为：25.25．（1）()2cosf=−；（2）()2425f=

−．【分析】（1）直接利用诱导公式和同角三角函数间的关系进行化简即可；（2）利用诱导公式化简31cos25−=，得1sin5=−，从而得2cos，进而求得结果.【详解】解：（1）()3sin()cos(2)sin2cos()tan()f−−−+

+−=()()()2sincoscoscoscostan−==−−−．（2）若31cos25−=，则1sin5−=，即1sin5=−，2224cos1sin25=−=，所以()224cos25f=−=−

．26．（1）1225−；（2）3512.【分析】（1）把1sincos5+=−平方即得解；（2）求出cossin−，即得解.【详解】解：（1）21(sincos)12sincos25+==+，∴12sincos25=−.（2）11cossinsincossincos

−−=，∵21249(cossin)12sincos122525−=−=−−=，又∵,2，∴cos0，sin0，cossin0−，∴7cossin5−=−，∴原式735

5121225−==−.【点睛】关键点睛：解答本题的关键是判断cossin−的符号，要结合的范围判断.